Fiche de révision 1 1)-  NOTIONS ET POINTS IMPORTANTS. 2)-  FORMULES FONDAMENTALES & UNITÉS 3)- ÉQUATIONS HORAIRES ET TRAJECTOIRE PARABOLIQUE 4)- Points remarquables de la trajectoire. 5)-  ASPECT ÉNERGÉTIQUE 6)- PIÈGES, ERREURS FRÉQUENTES & ASTUCES Fiche de révision 2 1)- Points importants à connaître absolument. 2)- Notions importantes. 3)- Formules fondamentales avec unités. 4)- Méthode type : résoudre un mouvement dans un champ uniforme. 5)- Cas classiques à maîtriser. 6)- Astuces de résolution. 7)- Erreurs fréquentes et pièges à éviter. 8)- Mini-bilan à mémoriser. 9)- Fiche mémo express. 10)- Carte mentale express.

FICHE DE RÉVISION 1 : MOUVEMENT DANS UN CHAMP UNIFORME

Niveau : Terminale Spécialité Physique-Chimie • Chapitre 12

1)-  NOTIONS ET POINTS IMPORTANTS.

 

 

2)-  FORMULES FONDAMENTALES & UNITÉS

✦ Forces d'interaction

-  Force de Pesanteur (Poids) :

-  Vecteur poids :

-  P = m . g

-  Unités : P en newton (N), m en kilogrammes (kg), g en m · s^–2 ou N · kg^–1

-  Force Électrostatique :

-  F_e = | q | . E

-  Unités : F_e en newton (N), q en Coulombs (C), E en V · m^–1 ou N · C^–1

-  Intensité du champ électrique : E = U / d

-  Unités : U en volt (V), d (distance séparant les plaques) en mètres (m)

✦ Deuxième Loi de Newton & Accélération

Formulation générale :

-  En Chute Libre : m · g = m · a => a = g

-  L'accélération d'un corps en chute libre est indépendante de sa masse.

-  Dans un Champ Électrique : q · E = m · a => a = (q / m)·E

-  L'accélération dépend ici du rapport charge/masse (q / m) du système.

-  Unité de l'accélération a : m · s^–2

3)- ÉQUATIONS HORAIRES ET TRAJECTOIRE PARABOLIQUE

-  Configuration classique :

-  Tir dans le champ de pesanteur depuis l'origine (0,0) avec une vitesse initiale v₀ formant un angle α avec l'axe horizontal (Ox).

-  L'axe (Oy) est vertical vers le haut.

✦ Équation de la Trajectoire y (x)

Obtenue en substituant le temps t = x / ( v₀ . cos (α)) dans l'expression de y (t) :

y (x) = – [ g / (v₀² . cos² (α)) ] . x² + tan (α)  . x

C'est l'équation mathématique d'une parabole.

4)- Points remarquables de la trajectoire :

-  La Flèche (Sommet H de la parabole) :

-  Hauteur maximale atteinte.

-  La composante verticale de la vitesse s'y annule :

-  v_y (t_H) = 0 soit t_H = (v₀ . sin (α)) / g

-  La Portée :

-  Distance horizontale parcourue lorsque l'objet retombe à la même altitude que son point de départ (y = 0).

5)-  ASPECT ÉNERGÉTIQUE

-  Énergie Cinétique : E_c = ½ . m . v² [joule (J)]

-  Énergie Potentielle de Pesanteur : E_pp = m · g · z [joule (J)]

-  Théorème de Conservation : En l'absence de frottements, l'énergie mécanique du système se conserve :

-  E_m = E_c + E_pp = Cte.

-  Ainsi : ΔE_m = 0.

6)- PIÈGES, ERREURS FRÉQUENTES & ASTUCES

⚠️ Les Pièges et Erreurs à éviter absolument :

-  Le signe de g dans l'accélération :

-  Si l'axe vertical (Oy) est orienté vers le haut, a_y = – g.

-  Si l'axe (Oy) est orienté vers le bas, a_y = + g. Lisez attentivement le repère fourni !

-  La vitesse au sommet (La Flèche) :

-  Erreur classique : penser que la vitesse totale est nulle au sommet.

-  C'est faux ! Seule la vitesse verticale s'annule (v_y = 0).

-  La vitesse horizontale reste constante : v_x = v₀ · cos (α).

-  Le signe de la charge électrique :

-  Pour un électron ou un ion négatif, q = – e.

-  La force électrique est donc opposée au sens du vecteur champ électrique

-  Le vecteur force électrique : mais la valeur de la force électrique :  (F_e =  e · E).

-  Dessinez bien les vecteurs !

-  Les constantes d'intégration (Conditions Initiales) :

-  Ne mettez pas automatiquement x₀ = 0 et y₀ = 0.

-  Si l'objet est lancé depuis une hauteur h, alors à t = 0, y₀ = h.

💡 Les Astuces pour réussir les exercices :

-  Analyse Dimensionnelle :

-  Dans l'équation de la trajectoire, vérifiez l'homogénéité :

-  le terme [g · x² / v₀²] doit être homogène à une longueur (mètres).

-  Gain de temps (Approche Énergétique) :

-  Si l'exercice demande la valeur de la vitesse en un point précis sans demander le temps ou les équations horaires,

-  utilisez directement le Théorème de l'Énergie Cinétique

-  ou la Conservation de l'Énergie Mécanique.

-  Primitives :

-  Révisez bien l'opération inverse de la dérivation.

-  L'intégration de a_y = – g

-  donne v_y = – g · t + Cte, où la constante est la valeur initiale v_0y.

 Fiche de révision  2 — Chapitre 12 : Mouvement dans un champ uniforme

 

Objectif :

savoir décrire un champ uniforme, établir les équations horaires d’un mouvement soumis à une force constante,

déterminer une trajectoire

et utiliser l’énergie pour relier forces, vitesse et position.

1)- Points importants à connaître absolument

-  Un champ uniforme possède partout la même direction, le même sens et la même valeur.

-  Dans un champ uniforme, la force exercée sur le système est constante :

-  P = m .  g dans le champ de pesanteur,

-  Fₑ = | q | .  E dans un champ électrique.

-  Si la seule force appliquée est constante, alors l’accélération est constante.

-  Le mouvement se décompose souvent selon deux axes :

-  un axe à mouvement rectiligne uniforme et un axe à mouvement uniformément varié.

-  La trajectoire d’un projectile dans un champ de pesanteur uniforme ou d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme est souvent une parabole.

-  Les forces de pesanteur et électrostatique sont conservatives :

-  en l’absence de frottements, l’énergie mécanique se conserve.

2)- Notions importantes

3)- Formules fondamentales avec unités.

4)- Méthode type : résoudre un mouvement dans un champ uniforme.

1)- Définir le système étudié et le référentiel.

2)- Choisir un repère adapté : un axe dans la direction du champ facilite les calculs.

3)- Faire le bilan des forces : poids, force électrique, frottements éventuels.

4)- Appliquer la deuxième loi de Newton :

5)- Projeter sur les axes pour obtenir les composantes de l’accélération.

6)- Intégrer l’accélération pour obtenir la vitesse, puis la vitesse pour obtenir la position.

7)- Utiliser les conditions initiales pour déterminer les constantes.

8)- Éliminer le temps si l’on demande l’équation de la trajectoire.

9)- Vérifier les unités et le sens physique du résultat.

5)- Cas classiques à maîtriser

6)- Astuces de résolution

-  Avant de calculer : dessiner le champ, les forces et les axes du repère.

-  Choisir le bon signe : si l’axe y est vers le haut, alors le champ de pesanteur donne généralement a_y = − g.

-  Pour obtenir la trajectoire : isoler t dans x (t), puis remplacer dans y (t).

-  Pour gagner du temps : utiliser l’énergie quand on ne demande pas le temps ou la trajectoire.

-  Pour un électron : ne jamais oublier que q est négatif : la force est opposée au champ électrique.

-  Pour les unités : convertir les centimètres en mètres et les millisecondes en secondes avant les calculs.

7)- Erreurs fréquentes et pièges à éviter

8)- Mini-bilan à mémoriser

Dans un champ uniforme,

la force est constante, donc l’accélération est constante.

Les équations horaires s’obtiennent par intégrations successives,

les constantes viennent des conditions initiales,

et la trajectoire s’obtient en éliminant le temps.

En l’absence de frottements, l’énergie mécanique se conserve.

 9)- Fiche mémo express.

I- Fiche mémo express — Mouvement dans un champ uniforme

À retenir	Mémo express	Réflexe / piège
Champ uniforme	Même direction, même sens, même valeur en tout point.	Ne pas confondre champ et force.
Pesanteur	P = m . g g ≈ 9,81 m·s−2 ou N·kg−1	Le signe de g dépend du sens choisi pour l’axe vertical.
Champ électrique	E = | U | / d	Si q < 0, la force est opposée au champ.
Accélération	Force constante => accélération constante.	Toujours projeter sur les axes avant d’intégrer.
Équations horaires	a (t) → v (t) → position(t) On intègre deux fois.	Ne jamais oublier les conditions initiales.
Trajectoire	On élimine le temps entre x (t) et y (t).	Souvent une parabole dans un champ uniforme.
Énergie	Em = Ec + Ep Ec = ½ m . v²	Conservation seulement si les frottements sont négligeables.
Méthode éclair	1. Système + référentiel 2. Repère 3. Forces 4. Newton 5. Projection 6. Intégration 7. Vérification unités	Faire un schéma avant tout calcul.

Phrase à retenir : champ uniforme

=>  force constante

=>  accélération constante

=> équations horaires par intégration

=>  trajectoire par élimination du temps.

10)- Carte mentale express — Mouvement dans un champ uniforme

 

Chaîne logique à mémoriser : champ uniforme

=> force constante

=> accélération constante

=> équations horaires

=> trajectoire

=>  vérification énergie et unités.