QCM N° 21 Dynamique du dipôle RC série

QCM. N° 21

Dynamique du dipôle RC série

QCM N° 21 Dynamique du dipôle RC L’intensité du courant électrique Le condensateur Le modèle du circuit RC série AIDE Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).
	Énoncé	A	B	C	R
1	Pour le condensateur du schéma A, l’intensité i est donnée par :				C
2	L’intensité du courant peut s’exprimer en :	A	s . C^–1	C. s ^–1	AC
3	Dans un circuit électrique, les deux armatures d’un condensateur	Portent des charges de même signe	Portent des charges de signes opposés	Ne portent jamais de charges	B
4	La capacité C d’un condensateur :	N’a pas d’unité	S’exprime en coulomb	S’exprime en farad	C
5	Pour le condensateur du schéma A, la charge de l’armature M est :				A
6	Les capacités des condensateurs qui se trouvent dans les ordinateurs peuvent être de l’ordre du :	microfarad	nanofarad	mégafarad	AB
7	On considère le circuit représenté sur le schéma B. L’interrupteur est en position 2 depuis longtemps :	Le condensateur est chargé	Le condensateur est déchargé	La tension u_C ne varie pas	BC
8	L’interrupteur du circuit du schéma B est basculé en position 1. Juste après basculement :	Le condensateur se charge	L’intensité du courant est positive	La tension u_C augmente	ABC
9	Le temps caractéristique d’un dipôle RC série :	Est donné par le produit R × C	S’exprime en seconde (s)	Permet d’estimer la durée de charge ou de décharge du condensateur	ABC
10		Le temps caractéristique est environ 0,1 ms	Cette courbe correspond à la décharge d’un condensateur	Le condensateur est chargé après environ 0,5 ms	AC

QCM réalisé avec le logiciel Questy

Pour s’auto-évaluer

Intensité d’un courant électrique :

- Quel que soit le régime de fonctionnement du circuit, l’intensité du courant électrique est un débit de charges électriques.

- Pour une portion de conducteur électrique, l’intensité du courant i est la dérivée de la charge électrique par rapport au temps :

	I : intensité en ampère (A)
	q : charge électrique en coulomb (C)
	t : temps en seconde (s)

► Remarque :

- L’intensité du courant correspond à la quantité de charges ayant traversé une section s d’un conducteur pendant la durée Δt.

- Schéma :

intensité et schéma

- À l’échelle microscopique, le déplacement des charges électriques est très lent.

- À l’échelle macroscopique, la propagation du signal électrique est très rapide.

La tension électrique : (rappel de seconde).

- Représentation de la tension aux bornes d’un dipôle.

- Schéma :

tension électrique

- On représente la tension électrique par un segment fléché qui pointe vers la première lettre du symbole de cette tension.

- L’unité de tension est le volt : V.

- La tension est une grandeur algébrique.

- Lors du branchement, il faut faire attention à l’ordre des bornes.

- U_AB = – U_BA

Constitution d’un condensateur :

- Un condensateur est formé de deux conducteurs métalliques appelés armatures, séparés par un isolant qui peut être de l'air ou un diélectrique.

condensateur plan

- Le plus utilisé et le plus connu des condensateurs est le condensateur plan.

Symbole d’un condensateur :

condensateur

Pour charger un condensateur, on utilise un générateur de courant.

- Schéma :

condensateur chargé

- Le générateur transfère les électrons d’une armature sur l’autre.

- On dit que le condensateur est chargé.

- Le courant ne circule que lors de la charge.

- Lorsque le condensateur est chargé, le courant ne circule plus.

- L’armature reliée à la borne plus du générateur porte la charge + Q > 0 : + Q = Q_A

- L’armature reliée à la borne moins du générateur porte la charge – Q < 0 : – Q = Q_B

- Entre les armatures existe la tension U_AB = V_A – V_B >0

- Q, grandeur positive, est appelée charge du condensateur.

- C’est la charge portée par l’armature positive du condensateur :

- + Q = Q_A = – Q_B

- Condensateur plan :

Condensateur plan

Relation entre la charge électrique et la tension pour un condensateur.

- Récapitulatif : Relations importantes :

- Représentation symbolique du condensateur : Convention récepteur

condensateur ou

et
u_C	Tension aux bornes du condensateur en volt (V)
q_A	Charge de l’armature A du condensateur en coulomb (C)
i	Intensité du courant en ampère (A)
C	Capacité du condensateur en farad (F, μF, nF ou pF)

► Remarque :

- Le signe de l’intensité du courant est lié au sens de variation de q_A charge portée par l’armature A et donc de celui de la tension u_C aux bornes du condensateur.

- La grandeur représente la dérivée par rapport au temps de la charge q_A

- Si q_A augmente ⸕, alors

- Si q_A diminue ⸔, alors

- De même :

- Si u_C augmente ⸕, alors

- Si u_C diminue ⸔, alors

Le modèle du circuit RC série :

circuit RC série

Cas de la charge :

charge d'un circuit RC série

- Équation différentielle vérifiée par la tension u_C lors de la charge :

-

► Solution de l’équation différentielle vérifiée par la tension u_C lors de la charge :

- Les solutions d’une équation différentielle y’ = a . y + b avec a ≠ 0, sont de la forme :

-

- La constante K est liée aux conditions initiales.

- Les constantes a et b sont liées aux caractéristiques du circuit.

- Solution de l’équation différentielle :

-

► Allure de la courbe :

Cas de la décharge :

circuit de décharge d'un circuit RC

- Équation différentielle vérifiée par la tension u_C lors de la charge :

-

► Solution de l’équation différentielle vérifiée par la tension u_C lors de la charge :

- Les solutions d’une équation différentielle y’ = a . y + b avec a ≠ 0, sont de la forme :

-

- La constante K est liée aux conditions initiales.

- Les constantes a et b sont liées aux caractéristiques du circuit.

- Solution de l’équation différentielle :

-

- Le produit R . C représente le temps caractéristique du dipôle RC série.

- Il a la dimension d’un temps.

► Allure de la courbe :

Temps caractéristique.

- La durée de charge du condensateur augmente avec la valeur du produit r . C

- Le temps caractéristique τ (ou constante de temps) de la charge ou de la décharge d’un dipôle RC série est défini par la relation suivante :

τ = R . C
τ	Constante de temps ou temps caractéristique en seconde (s)
R	Résistance du conducteur ohmique en ohm (Ω)
C	Capacité du condensateur en farad (F, μF, nF ou pF)

► Remarque :

- Si on charge le condensateur pendant la durée Δt = τ , la tension aux bornes du condensateur est égale à 63 % de sa tension maximale U_max = E.

-

- Si Δt = 5 τ , alors :

- .

détermination expérimentale de la constante de temps τ :

► Cas de la charge :

- Dans ce cas :

-

- Pour déterminer graphiquement la valeur de τ, on trace la tangente à l’origine à la courbe u_C = f (t).

- L’abscisse du point M d’intersection de la tangente avec l’asymptote horizontale donne la valeur de la constante de temps τ.

- À partir du graphe : τ ≈ 1,0 s

► Cas de la décharge :

- Dans ce cas :

-

- Pour déterminer graphiquement la valeur de τ, on trace la tangente à l’origine à la courbe u_C = f (t).

- L’abscisse du point d’intersection de la tangente avec axe des abscisses donne la valeur de la constante de temps τ.