Caractérisation du mouvement d’un objet :

-  Pour caractériser le mouvement d'un mobile, il est essentiel de connaître les éléments suivants :

-  Le référentiel d’étude  : Un objet par rapport auquel on étudie le mouvement de l'objet

-  La trajectoire : L'ensemble des positions successives occupées par l'objet au cours du temps.

-  La vitesse : Le rapport entre la distance parcourue et le temps écoulé.

-  Le type de mouvement : Accéléré, ralenti ou uniforme selon la variation de la vitesse.

-  Le mouvement d'un objet est relatif à un objet de référence appelé référentiel.

Le mouvement circulaire uniforme :

-  Dans un référentiel donné, un système est animé d’un mouvement circulaire uniforme si sa trajectoire est un cercle de rayon R et si la valeur de sa vitesse v est constante.

-  Le mobile parcourt des arcs égaux pendant des durées égales.

-  Exemple :

Enregistrement :

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Vitesse moyenne d’un mobile :

-  La vitesse moyenne d'un point mobile est égale au quotient de la distance parcourue par la durée du parcours.

-  Relation :

-  Dans le S.I, l'unité de vitesse est le mètre par seconde.

Mouvement rectiligne accéléré :

-  Un point est animé d’un mouvement rectiligne si sa trajectoire est une droite.

-  Le point mobile parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des durées égales.

-  Au cours du mouvement, le vecteur vitesse garde

-  la même direction ‘celle de la droite),

-  le même sens (celui du mouvement),

-   mais sa valeur augmente (la longueur du représentant du vecteur vitesse est plus grande).

-  Exemple :

 Expérience 1  enregistrement

-  Enregistrement : On obtient l’enregistrement suivant.

-  m₁ = m₂ = 100 g et τ = 20 ms

-  Schéma :

-  Caractéristiques du vecteur vitesse :

-  Origine : position occupée par le point mobile à l'instant considéré.

-  Direction : tangente à la trajectoire au point considéré.

-  Sens : celui du mouvement à cet instant.

-  Valeur : celle de la vitesse à cet instant

-  On représente le vecteur vitesse par un segment fléché :

-  Une échelle de représentation est indispensable.

-  Elle associe la longueur du segment fléché à la valeur de la vitesse.

-  Exemple  : Échelle : 1 cm ↔ 0,1 m / s.

-  La longueur du représentant ℓ_v est proportionnelle à la valeur de la vitesse.

-  Valeur du vecteur vitesse : (1s12ch19)

-  Le système étudié est considéré comme ponctuel : c’est un point mobile.

-  Dans un référentiel donné, la valeur v_i de la vitesse du système dans la position M_i est assimilée à la valeur de la vitesse moyenne du système entre deux positions très proches M_i et M_i+1.

-  Expression :

-   

-  Schéma :

-  Le terme M_iM_i+1 représente la longueur du segment [M_iM_i+1] en mètre (m).

-  Le terme Δt = (t_{i + 1} – t_i) = τ représente la durée très courte du parcours entre les deux positions très proches M_i et M_i+1.

-  Le vecteur vitesse  , au point M_i de la trajectoire,  est assimilé au vecteur vitesse moyenne obtenu pour une durée Δt = (t_{i + 1} – t_i) extrêmement courte :

-   

-    

-  Représentation du vecteur vitesse :

-  On représente le vecteur vitesse par un segment fléché :

-  Vecteur vitesse du point mobile M_i à l'instant t_i que l'on note plus simplement .

-  Une échelle de représentation est indispensable.

-  Elle associe la longueur du segment fléché à la valeur de la vitesse.

-  Échelle : 1 cm ↔ 0,1 m / s.

-  Exemple :

-  Dans le cas présent, on a enregistré la position du point mobile M, à intervalles de temps égaux très courts :  τ = 40 ms.

-  On veut tracer le vecteur vitesse  au temps t₃.

-  Pendant cette durée, le mobile parcourt la distance M₃M₄ ≈ 1,28 cm

-  Valeur de la vitesse v₃ :

- 

-  Le segment fléché aura une longueur : ℓ_v3  ≈ 3,2 cm.

Caracxtère relatif du mouvement :

-  Un objet peut être en mouvement par rapport à un référentiel et immobile par rapport à un autre référentiel.

-  Un objet est en mouvement lorsque sa distance par rapport au référentiel d'étude varie au cours du temps.

-  Pour affirmer qu'un objet est en mouvement, on choisit un référentiel d'étude , un objet de référence.

-  On dit que le mouvement est relatif au référentiel d’étude.

-  Un référentiel est un solide par rapport on étudie le mouvement d'un mobile.

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- 

-  le voyageur (mobile) assis dans le train est en mouvement par rapport au quai (référentiel).

-  le voyageur (mobile) assis dans le train est immobile par rapport au train (référentiel).

-  Le train (mobile)  est en mouvement par rapport au quai (référentiel).

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Les effets d’une action mécanique :

-   Une action mécanique

-  peut mettre un corps en mouvement,

-  modifier son mouvement,

-  le déformer

-  ou le maintenir au repos.

-  Définition et auteurs :

-  Une action mécanique est l'effet exercé par un corps (appelé auteur) sur un autre corps (appelé receveur),.

-  Elle peut se manifester de deux manières principales :

-  Effet dynamique : entraîne le mouvement du receveur ou modifie son mouvement (vitesse, trajectoire),

-  Effet statique : provoque une déformation du receveur ou le maintient au repos, en équilibre.

Action mécanique : Chap N° 10 Modéliser une action mécanique

-  Une action mécanique est l'effet exercé par un corps (appelé auteur) sur un autre corps (appelé receveur)

- Une action mécanique exercée par l’extérieur (auteur) sur le système étudié (receveur) est modélisée par une force.

-  Une action mécanique exercée par l’extérieur sur le système étudié est modélisée par une force.

-  Cette force est représentée par un segment fléché, appelé vecteur force noté :

-  Schéma de la situation : Ballon immobile percuté par le pied d’un footballeur :

-  Le ballon est en interaction avec la Terre.

-  La Terre attire le ballon, c’est une action à distance répartie sur le volume du ballon.

-  Le ballon est en interaction avec le sol.

-  Le sol empêche le ballon de s’enfoncer dans le sol. Il empêche le ballon de tomber.

-  C’est une action de contact qui est répartie sur la surface de contact entre le ballon et le sol.

-  Le ballon est en interaction avec le pied (la chaussure) du footballeur.

-  Poids du ballon : P = m . g ≈ 4,5 N.

-  Lorsque la valeur de la force n’est pas connue (ici c’est le cas de l’action du pied sur le ballon), on donne une longueur approximative.

-  Action de contact et action à distance.

-  Une action qui ne s’exerce que lorsqu’il y a contact entre le système étudié et l’extérieur est appelé action de contact.

-  Exemple :

-  L’action exercée par le sol sur le ballon  est une action de contact.

-  De même l’action exercée par le pied sur le ballon est une action de contact.

-  Une action qui s’exerce sans contact entre le système étudié et l’extérieur est appelé action à distance.

-  Exemple : L’action exercée par la Terre sur le ballon  est une action à distance.

-  Un diagramme objets-interactions permet de faire l’inventaire des interactions à distance (représentées par des pointillés) et de contact (représentées par des traits pleins) dans lequel le système est engagé.

-  Chaque action exercée sur le système est modélisée par une force.

-  Diagramme de la situation : Ballon immobile percuté par le pied d’un footballeur.

-   Types d'actions mécaniques :

-  Les actions mécaniques se classent selon la nature du contact :

-  Action de contact : l'auteur touche directement le receveur.

-  Localisée : le contact se fait sur un point précis (ex. : un fil tirant sur une boule),.

-  Répartie : le contact s'étend sur une surface ou plusieurs points (ex. : une table supportant un livre),

-  Action à distance : l'auteur influence le receveur sans contact direct. Ces actions sont toujours réparties sur l'objet. Exemples :

-  Pesanteur : la Terre attire les objets vers son centre (ex. : une pomme tombant d’un arbre),.

-  Magnétisme : un aimant attire un clou ou repousse un autre aimant.

-  Électrostatique : deux corps chargés exercent des forces attractives ou répulsives.

Les caractéristiques d’une force :

-  L’origine : point d’application de la force, point où l’on considère que la force s’exerce.

-  La direction : Celle de la droite d’action de la force

-  Le sens : celui de la force.

-  La valeur de la force.

-  Une échelle de représentation est indispensable.

-  Elle associe la longueur du segment fléché à la valeur de la force (on parle aussi d’intensité de la force).

-  Exemple  : Échelle : 1 cm ↔ 1 N.

-  La longueur du représentant ℓ_F est proportionnelle à la valeur de la force :

-  Sur un schéma, une force est représentée par un segment fléché, appelé vecteur.

-  Pour simplifier, on représente le système étudié par un point (le plus souvent, on prend le centre d’inertie G du système ou un point particulier).

-  Les forces exercées par le milieu extérieur sur le système sont alors représentées à partir de ce point.

-  Lorsque la valeur de la force est connue, la longueur du segment fléché est proportionnelle à cette valeur.

-  Pour ce faire, on utilise une échelle : exemple : 1 cm ↔ 1 N.

-  Schéma de la situation : Ballon immobile percuté par le pied d’un footballeur

-  Poids du ballon : P = m . g ≈ 4,5 N.

-  Lorsque la valeur de la force n’est pas connue (ici c’est le cas de l’action du pied sur le ballon), on peut faire une représentation approximative..

Expression littérale de la force gravitationnelle s'exerçant entre les corps A et B :

-  La Loi d’attraction gravitationnelle :

-  Énoncé :

-  Deux corps ponctuels, de masses m_A situé en A et m_B situé en B, séparés par une distance d, exercent l’un sur l’autre des forces attractives, de même valeur :

-  Les forces se représentent par des flèches, appelées vecteurs, de même longueur, de même direction, mais de sens opposés.

-  Caractéristiques du vecteur force  :

-  Caractéristiques du vecteur force  :

Poids d’un objet sur la Terre :

-  Tout corps A, de centre C et de masse m, placé au voisinage de la Terre subit une attraction.

-  Le centre de la Terre est noté T, sa masse m_T et son rayon R _T.

-  Schéma :

-  L’attraction exercé par la Terre sur le corps A est modélisée par la force

-  Caractéristiques de cette force :

Remarque :

-  Pour tous les objets qui se trouvent à la surface de la Terre ou au voisinage de la Terre, le terme  est le même.

-  Il est caractéristique de la Terre.

-  On peut calculer sa valeur :