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AIDE

Chap N° 16 Les lois de l’électricité.

Chap N° 13 L'énergie des  systèmes électriques

Intensité du courant électrique : (1)

►  En régime permanent indépendant du temps :

-  L’intensité d’un courant électrique est le rapport de la quantité d’électricité Q ayant traversée une section s du circuit par la durée Δt.

-  C‘est un débit de charges électriques.

-  On écrit :

-  Plus le débit de charges électriques est élevé et plus l’intensité du courant est intense.

-  L’intensité du courant électrique se mesure à l’aide d’un ampèremètre placé en série dans la branche de circuit.

-  L’intensité, notée I s’exprime en ampère de symbole A.

-  Q = I . Δt

-  Q = 80 × 10^–3 × 30

-  Q ≈ 2,4 C

La charge électrique, intensité électrique et durée : (2)

-  Relation :

-   

-  Valeur de la durée :

-   

Charge électrique et intensité : (3)

-  Relation :

-   

-  Valeur de l’intensité :

-   

Loi des mailles (additivité des tensions) : (4)

-  Circuit :

-  Un circuit électrique peut être constitué d’une ou plusieurs mailles.

-  Une maille est un parcours fermé sur un circuit électrique à laquelle on associe un sens de parcours (voir le schéma ci-dessus).

-  Loi des mailles : Dans une maille orientée, la somme des tensions fléchées dans un sens est égale à la somme des tensions fléchées dans l’autre sens.

-  Dans le circuit ci-dessus comportant une maille, on a représenté les tensions U_AB, U_BC, U_CD, U_DE et U_AE.

-  Avec le sens de parcours de la maille choisit,

-  La loi des mailles s’écrit :

-  U_AB + U_BC + U_CD + U_DE = U_AE

-  Autres propriétés :

-  Schéma :

-  Propriété 1 : La tension aux bornes d’un ensemble de dipôles branchés en série est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun d’eux.

-  On écrit : U_AC = U_AB + U_BC

-  Dipôles en dérivation :

-  Unicité de la tension.

-  Propriété 2 :

-  La tension est la même aux bornes de plusieurs dipôles montés en dérivation.

-  En conséquence dans le cas présent :

-  U₁ = U₂

Lois des intensités :  (5)

-  Circuit série.

-  L'intensité est la même en tous points d'un circuit série.

-  Circuit avec dérivation : loi des nœuds.

-  Nœud d'un circuit :

-  Un nœud de courant est un point du circuit où arrivent plus de deux conducteurs.

-  Les nœuds du circuit : point A et point B

-  Loi des nœuds :

-  La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en partent.

-  ∑ I_a = ∑ I_p

-  La loi des nœuds appliquée au nœud A permet d’écrire la relation suivante :

-  I = I₁ + I₂

-  I₂ = I – I₁

-  I₂ = 80 × 10^–3 – 0,030 = 0,080 – 0,030

-  I₂ ≈ 0,030 A

-  I₂ ≈ 30 mA

Tension aux bornes du conducteur ohmique : (6)

-  Un conducteur ohmique est caractérisé par sa résistance R qui se mesure avec un ohmmètre.

-  Représentation symbolique :

-  Loi d’Ohm :

-  Schéma du circuit associé à la loi d’Ohm :

-  Énoncé : La tension aux bornes d’un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse.

-  On écrit : U_AB = R . I

-  Remarque : le segment fléché qui représente la tension U_AB et la flèche qui donne le sens du courant d’intensité I dans le circuit ont des sens opposés.

-  Valeur de la tension aux bornes du conducteur ohmique :

-  Circuit électrique :

-  Loi des mailles :

-  U₁ + U_R = U_g ou U₂ + U_R = U_g

-  U_R = U_g – U₁

-  U_R = 9,0 – 5,0

-  U_R ≈ 4,0 V

Tension aux bornes d’un conducteur ohmique (suite) : (7)

-  Loi d’ohm pour un conducteur ohmique :

-  En courant continu et dans un circuit simple ne comportant qu’un générateur, le sens du courant est défini de la borne (+) vers la borne (–)

-  Par commodité, on oriente le dipôle en utilisant le sens du courant dans le circuit :

-  On peut écrire la loi d’Ohm en courant continu : U_AB = U_R = R . I

-  En courant variable, la loi d’Ohm est toujours valable,

-  On oriente le circuit, ainsi on peut écrire la loi d’Ohm :

-  Avec l’orientation choisie : U_AB =U_R = R . i

-  Dans le cas présent :

-  Valeur de la tension U₁

-  Loi d’Ohm

-  U₁ = R₁ . I₁

-  U₁ =100 × 80 × 10^–3

-  U₁ ≈ 8,0 V

Tension et résistance R : (8)

-  Valeur de la résistance R₂ :

-  I₂ = 500 μA et U₂ = 100 mV,

-  Schéma :

-  Loi d’Ohm

-  U₂ = R₂ . I₂

-   

Tension aux bornes d’une pile : (9)

-  Schéma d’une pile :

et schéma équivalent :

-  Une source de tension continue (pile) correspond à l’association série d’un générateur de tension E et d’un conducteur ohmique de résistance r.

-  Loi d’Ohm aux bornes d’un source de tension continue :

-  U_PN = E – r . I

-  Schéma :

Tension aux bornes de la source de tension : (10)

-  Schéma :

-  U_PN = E – r . I

-  U_PN = 12,0 – 1,5 × 2,5

-  U_PN ≈ 8,25 V

-  U_PN ≈ 8,3 V

Source de tension continue et intensité délivrée : (11)

-  Schéma :

-  Loi d’Ohm aux bornes de la source de tension continue :

-  U_PN = E – r . I

-   

Générateur de tension et résistance interne : (12)

-  Schéma :

-  Loi d’Ohm aux bornes de la source de tension continue :

-  U_PN = E – r . I

-   

Générateur idéal de tension. (13)

-  Un générateur idéal de tension maintient entre ses bornes une tension constante U_PN = E quelle que soit la valeur de l’intensité courant I qu’il débite.

-  En réalité, le générateur idéal de tension n’existe pas.

-  Au-delà d’une limite de l’intensité du courant I_max la tension délivrée par le générateur de tension chute brutalement.

Caractéristique tension-intensité : U_PN = f (I)

-  U_PN = E pour I ≤ I_max

-  Dans d’une pile :

-  U_PN = E – r . I

-  U_PN ↓ quand I ↑

-  Caractéristique d’une pile :

-  Schéma :

-  U_PN = E – r . I

-  La tension aux bornes de la pile dépend de l’intensité du courant débité.

-  Cela est dû à la présence de la résistance interne r.

et schéma équivalent :