QCM N° 12 Mouvement dans un champ uniforme

QCM N° 12

Mouvement dans un champ uniforme.

AIDE

Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).

Énoncé

L’énergie cinétique

E_C d’un corps de

masse m se déplaçant

à la vitesse v :

Est

proportionnelle

à la vitesse

v du corps

Est

proportionnelle

à la masse

m du corps

Dépend du

référentiel

d’étude

L’énergie cinétique

E_C d’un corps de

masse m = 400 g se

déplaçant à une

vitesse de norme

v = 10,0 m . s^–1 vaut :

E_C = 20,0 kJ

E_C = 20,0 J

E_C = 259 J

L’énergie potentielle

de pesanteur E_PP

d’un corps de masse

m se situant à l’altitude

y dans le champ de

pesanteur de norme g

a pour expression :

E_PP = m . g . y

E_PP = m . g

E_PP = ½ m . y²

L’énergie mécanique

E_m d’un corps :

Est la somme

de son énergie

cinétique E_C

et de son

énergie

potentielle

de pesanteur

E_PP

Est constante

si le corps

ne subit

que son

poids

Ne peut

jamais être

négative

Le vecteur vitesse

est :

La dérivée

par rapport

au temps t

du vecteur

accélération

La dérivée

par rapport

au temps t

du vecteur

position

Toujours

tangent à

la trajectoire

au point

considéré

Les coordonnées

du vecteur vitesse

sont :

Le vecteur

accélération

est :

La dérivée

par rapport

au temps t

du vecteur

position

La dérivée

par rapport

au temps t

du vecteur

vitesse

Toujours

tangent à

la trajectoire

au point

considéré.

Si un système se

déplace du point A

au point B en subissant

une force constante ,

alors le travail de la

force sur le trajet

noté est égal :

Au produit

entre le

vecteur

et le vecteur

déplacement

Au produit :

D’après le théorème

de l’énergie cinétique,

la variation de l’énergie

cinétique d’un système

en translation entre un

point A et un point B :

Est égale à

la somme

des travaux

des forces

appliquées

au système

Peut être

calculée

uniquement

si le système

ne subit que

le poids

Ne peut

pas être

négative, car

l’énergie

cinétique est

une grandeur

positive

Une force, qui

s’applique à un système,

peut être conservative

si et seulement si :

Son travail

ne dépend

pas du

chemin suivi

Elle est

constante

tout au

long du trajet

Elle est

orientée

dans le

sens du

mouvement

D’après le théorème

de l’énergie mécanique,

si le système ne subit

qu’une force conservative

alors son énergie

mécanique :

Est constante

au cours du

mouvement

Ne peut

que

diminuer

Est nulle

à tout

moment

Un système se déplace

d’un point A à un point

B (situé en contrebas

du point A). Il ne subit

que son poids (qui est

une force conservative).

L’énergie

mécanique

en A

est égale

à l’énergie

mécanique

en B

L’énergie

mécanique

en A est

nécessairement

plus faible

que celle

en B

(E_m (A) < E_m (B)

car le système

descend

Le théorème

de l’énergie

mécanique

implique que :

E_C (B) =

E_PP (A)

+ E_C (B)

– E_PP (B)

La deuxième loi de

Newton ne s’applique

que si :

Le référentiel

est qualifié

de galiléen.

Les forces qui

s’appliquent

ont une somme

vectorielle nulle

Le système

ne subit

que son

poids

D’après la deuxième

loi de Newton, un

corps de masse m

subissant un ensemble

de forces subit une

accélération :

Égale à la

somme des

forces

appliquées

Inversement

proportionnelle

à sa masse m,

pour un même

ensemble de

forces

Telle que

- L’énergie cinétique est l’énergie que possède un solide du fait de son mouvement.

- Pour un solide animé d’un mouvement de translation, tous les points du solide ont à chaque instant la même vitesse que le centre d’inertie du solide :

- L’énergie cinétique E_C d’un système en mouvement de translation est égale au demi-produit de la masse m du solide par le carré de la vitesse v² du système.

- On peut en déduire l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur d’un système S de masse m situé à l’altitude y :

- De façon générale, on choisit l’origine des altitudes qui simplifie les calculs.

- La différence d’énergie potentielle ne dépend pas du choix de l’origine.

- Pour les exercices, on choisit l’origine la plus commode, celle qui simplifie les calculs.

- L’énergie potentielle de pesanteur d’un système de masse m est l’énergie qu’il possède du fait de son interaction avec la Terre.

- La valeur de cette énergie dépend de la position du système par rapport à la Terre.

- L’énergie mécanique E_m d’un système S de masse m est égale à la somme de son énergie cinétique E_C et de son énergie potentielle E_P.

- L’énergie mécanique E_m d’un système S de masse m dépend de la valeur de la vitesse v du système et de sa position dans le référentiel d’étude.

- La variation de l’énergie mécanique d’un système S en mouvement d’une position A à une position B est égale à la somme des travaux des forces non conservatives appliquées au système S.

- Le poids, étant est une force conservative, on lui associe une énergie potentielle de pesanteur E_Pp.

- Si un système est soumis à son poids et à d’autres forces dont le travail est nul au cours du mouvement, alors l’énergie mécanique de ce système est constante.

- Origine : position occupée par le point mobile à l'instant considéré t.

Dans un référentiel R donné, le vecteur vitesse

, d’un point M à l’instant t, est égal à la dérivée, par rapport au temps, du vecteur position

à cet instant

- Pour connaître les coordonnées du vecteur vitesse, on dérive le vecteur position par rapport au temps :

- Dans un référentiel R donné, le vecteur accélération

d’un point M à l’instant t, est égal à la dérivée , par rapport au temps, du vecteur vitesse

à cet instant :

- Pour connaître les coordonnées du vecteur accélération, on dérive le vecteur vitesse par rapport au temps :

- Le travail d’une force constante

dont le point d’application M se déplace de la position A à la position B sur le segment [AB] est égal au produit scalaire du vecteur force

par le vecteur déplacement

. On note :

- Le travail d’une force constante, lors du déplacement de son point d’application M entre A et B ne dépend pas du chemin suivi entre A et B.

- Une force appliquée à un système S est conservative si son travail ne dépend pas du chemin suivi.

- Son travail dépend seulement de la position de départ et de la position d’arrivée.

- Elle ne dépend pas de la trajectoire suivie entre les positions de départ et d’arrivée.

- Le travail des forces appliquées au système S peut faire varier l’énergie cinétique du système.

- Si la somme des travaux des forces appliquées au système est positive, son énergie cinétique augmente et la vitesse du système augmente.

- Si la somme des travaux des forces appliquées au système est négative, son énergie cinétique diminue et la vitesse du système diminue.

- Une force appliquée à un système S est conservative si son travail ne dépend pas du chemin suivi.

- Son travail dépend seulement de la position de départ et de la position d’arrivée.

- Elle ne dépend pas de la trajectoire suivie entre les positions de départ et d’arrivée.

- Le poids, étant est une force conservative, on lui associe une énergie potentielle de pesanteur E_P.

- On considère le système S, de masse m qui se déplace du point A au point B.

- D’autre part, on connaît l’expression du travail du poids lors de ce déplacement :

- On peut en déduire l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur d’un système S de masse m situé à l’altitude z :

- La variation de l’énergie mécanique d’un système S en mouvement d’une position A à une position B est égale à la somme des travaux des forces non conservatives

appliquées au système S.

- Si un système est soumis à son poids et à d’autres forces dont le travail est nul au cours du mouvement, alors l’énergie mécanique de ce système est constante.

- Référentiel d’étude : le sol : référentiel terrestre supposé galiléen.

- Un référentiel dans lequel, le centre d’inertie d’un solide, soumis à des forces qui se compensent, est animé d’un mouvement rectiligne uniforme est dit galiléen.

- Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le centre d’inertie d’un solide, soumis à des forces qui se compensent, a un mouvement rectiligne uniforme.

- Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe de l’inertie est vérifié.

- Tout référentiel, animé d’un mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen, est galiléen.

- Si l’expérience est suffisamment courte, on peut considérer que le référentiel terrestre est galiléen avec une bonne approximation (précision de l’ordre de 10⁻² à 10⁻³)

- Les lois de Newton ne s’appliquent que si le référentiel utilisé est galiléen.

Relation	Unités
	E_C en joule (J)
	m en kilogramme (kg)
	v en mètre par seconde m . s^–1

E_Pp = m . g . y	E_Pp : énergie potentielle en joule (J)
	m : masse du système en kilogramme (kg)
	y : altitude du système en mètre (m)
	g facteur d’attraction terrestre : g = 9,81 N . kg^–1 ou g = 9,81 m . s^–².

	Ou plus simplement
	Valeur en mètre (m)
dt	Valeur en seconde (s)
	Valeur en mètre par seconde (m . s^–1)

	Ou plus simplement
	Valeur en mètre (m . s^–1)
dt	Valeur en seconde (s)
	Valeur en mètre par seconde au carré (m . s^–2)

Relation
Unités
	en joule (J)
	F valeur de la force en newton (N)
	AB longueur du déplacement en mètre (m)
	α angle (rad ou °) entre les vecteurs et cos α : sans unité

ΔE_CA→B	Variation de l’énergie cinétique en joule (J)
E_CA et E_CB	Énergie cinétique en joule (J)
m	La masse en kilogramme (kg)
v	La vitesse en mètre par seconde (m . s^–1)
	Travail de la force en joule (J)
F	Valeur de la force en newton (N)
AB	Longueur du déplacement en mètre (m)
cos α	α angle (rad ou °) entre les vecteurs et cos α : sans unité

E_P = m . g . z	E_P : énergie potentielle en joule (J)
	m : masse du système en kilogramme (kg)
	z : altitude du système en mètre (m)
	g facteur d’attraction terrestre : g = 9,81 N . kg^–1 ou g = 9,81 m . s^–².

QCM. N° 12	Mouvement dans un champ uniforme