QCM. N° 10

Cinématique du point


 
 

 

 

QCM N° 10

Cinématique du point

AIDE

Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).

 

Énoncé

A

B

C

R

1

Un référentiel

Est lié

à l’objet

d’étude

Est

nécessairement

immobile

Est un

corps par

rapport auquel

on étudie le

mouvement

d’autres objets

C

2

La trajectoire

d’un point

Est l’ensemble

des positions

successives

occupées par

le point au

cours du temps

Est une

courbe

qui peut

être une droite,

un cercle

ou une forme

quelconque

Est une

succession de

points séparés

par une distance

toujours

identique

AB

3

Un point est en

mouvement

rectiligne si :

Sa trajectoire

est une droite

Sa trajectoire

est un cercle

La norme de

sa vitesse

est constante

A

4

Un point est en

mouvement

uniforme si :

Sa trajectoire

est une droite

Sa trajectoire

est un cercle

La norme

de sa vitesse

est constante

C

5

Maëlle se laisse

rouler en rollers

après avoir pris

de la vitesse.

Camille court

pour être à tout

moment à son

niveau. Yassine

regarde la situation

sans bouger. Dans

cette situation,

Maëlle :

Est en

mouvement

par rapport

à Camille

Est en

mouvement

par rapport

à Yassine

Est en

mouvement

par rapport

à la route

BC

6

Le mouvement

d’un corps :

Dépend du

référentiel

d’étude

Est

indépendant

du référentiel

choisi

Doit toujours

être étudié

dans le

référentiel

terrestre

A

7

On dispose de la

trajectoire d’un

point. On

s’intéresse à la

position du point M

à l’instant considéré

 

Le vecteur vitesse

 

Est tangent à

la trajectoire

au point M

Est vertical car

globalement

le point se

dirige vers

le haut

A la direction

de la flèche

indiquant le

sens du

mouvement

A

8

Le vecteur vitesse

au point M :

a le sens

du

mouvement

a comme

norme la

vitesse

instantanée

du point M

a comme

norme la

vitesse

moyenne

du point

tout au

long du

parcours

AC

9

Le vecteur vitesse

au point M 

entre les instants

tΔt et t + Δt

est environ égal à

 

 

 

B

10

L’expression de

la variation du

vecteur vitesse

  entre

tΔt et t + Δt est :

 

 

 

B

11

Sur cette

Chronophotographie,

la variation du vecteur

vitesse  au point

M8 est égale à :

 

 

 

 

A

12

Soient les vecteurs

 et .

Alors les

coordonnées

de  sont :

 

 

 

B

13

Un système en

mouvement rectiligne

uniforme a :

Un vecteur

vitesse constant

Une variation

de vecteur

vitesse constante

et non nulle

Une variation

de vecteur

vitesse nulle

AC

 haut

QCM réalisé avec le logiciel Questy

Pour s’auto-évaluer

 

AIDE

 

Étude d’un système mécanique :

-  Système :

-  Avant de décrire le mouvement d’un objet, il faut préciser :

-  Le système S étudié

-  Et le référentiel R d’étude.

-  l'objet dont on étudie le mouvement est appelé le mobile et l'objet de référence est appelé le référentiel.

-  Un référentiel est un solide par rapport auquel on étudie le mouvement d'un mobile.

-  Pour décrire le mouvement d'un mobile, il faut indiquer le référentiel d'étude.

-  Un point matériel représente soit un objet de petite taille (particule, petite bille), soit un objet de grande taille dont on néglige les effets de rotation sur lui-même.

-  Généralement, on appelle cet objet le mobile.

 

Les référentiels :  

Les référentiels

-  Le référentiel terrestre ou référentiel du laboratoire.

-  On utilise, le plus souvent, comme repère lié au référentiel terrestre, deux axes horizontaux et un axe vertical.

-  Le référentiel géocentrique.

-  L’origine du repère lié au référentiel Géocentrique est située au centre de la Terre.

-  L’axe z’Oz est orienté vers une étoile lointaine : on peut choisir l’étoile polaire.

-  Les axes x’Ox et y’Oy sont situés dans le plan équatorial et ils sont orientés vers des étoiles lointaines supposées fixes.

-  Ce référentiel est commode pour l’étude des satellites de la Terre.

-  Ce référentiel n’est pas entraîné dans le mouvement de rotation de la Terre.

-  Dans ce référentiel, la Terre est animée d’un mouvement de rotation uniforme de l’ouest vers l’est, autour de l’axe des pôles

 

-  Le référentiel héliocentrique ou de Copernic.

-  L’origine du repère lié au référentiel Héliocentrique est située au centre du Soleil.

-  Les axes z’Oz, x’Ox et y’Oy sont orthogonaux et ils sont orientés vers des étoiles lointaines supposées fixes.

-  Ce référentiel est commode pour l’étude des satellites du Soleil.

-  Dans ce référentiel, la Terre décrit une orbite elliptique autour du Soleil en une année.

Vidéo

La trajectoire d’un point mobile :

 

-  Dans un référentiel donné, on appelle trajectoire d’un point, l’ensemble des positions successives que ce point occupe au cours de son mouvement.

-  La trajectoire d’un point mobile dépend du référentiel d’étude.

-  Si la trajectoire est une droite, le mouvement est rectiligne.

-  Si la trajectoire est un cercle, le mouvement est circulaire.

-  Si la trajectoire est une portion de courbe, le mouvement est curviligne.

Les différents types de mouvement rectiligne :

-  Un point est animé d’un mouvement rectiligne si sa trajectoire est une droite.

-  Mouvement rectiligne uniforme :

 

-  Mouvement rectiligne varié : (il peut être accéléré ou retardé)

 

Mouvement uniforme :

-  Dans un référentiel donné, un système est animé d’un mouvement uniforme si la valeur de sa vitesse v est constante au cours du mouvement.

-  Le mobile parcourt des distances égales pendant des durées égales :

-  Chronophotographie d’un mouvement rectiligne uniforme :

 

-  Mouvement circulaire uniforme :

 

 

Caractère relatif du mouvement d’un système :

-  Suivant le référentiel d’étude, un objet dont on étudie le mouvement peut être immobile ou en mouvement.

-  Le mouvement d’un mobile est lié au référentiel d’étude.

-  Un objet peut être en mouvement par rapport à un référentiel et immobile par rapport à un autre référentiel.

-  Un objet est en mouvement lorsque sa distance par rapport au référentiel d'étude varie au cours du temps.

-  Pour affirmer qu'un objet est en mouvement, on choisit un référentiel d'étude, un objet de référence.

Mouvement d’un mobile et référentiel d’étude :

-  Le mouvement d’un mobile est lié au référentiel d’étude.

-  Lorsque l’on étudie le mouvement d’un objet, il faut toujours préciser le référentiel d’étude (mouvement par rapport à)

Le vecteur vitesse :

-  Caractéristiques du vecteur vitesse.

-  Origine : position occupée par le point mobile à l'instant considéré t.

-  Direction : tangente à la trajectoire au point considéré.

-  Sens : celui du mouvement à cet instant.

-  Valeur : celle de la vitesse instantanée à cet instant.

 

-  On représente le vecteur vitesse par un segment fléché.

-  Longueur du représentant v :

-  Une échelle de représentation est indispensable.

-  Elle associe la longueur du segment fléché à la valeur de la vitesse instantanée.

-  Exemple : 1 cm ↔ 0,1 m . s–1.

-  Si vi = 0,32 m . s–1 alors vi = 3,2 cm

 

 

Caractéristiques du vecteur vitesse.

-  Origine : position occupée par le point mobile à l'instant considéré t.

-  Direction : tangente à la trajectoire au point considéré.

-  Sens : celui du mouvement à cet instant.

-  Valeur : celle de la vitesse instantanée à cet instant.

Détermination des caractéristiques du vecteur vitesse :

 

-  Exemple :

 

On représente le vecteur vitesse par un segment fléché :

-  Vecteur vitesse du point mobile M à l'instant t3, que l'on note plus simplement .

-  Origine : Position occupée par le point mobile à l'instant considéré t c'est-à-dire le point M3.

-  Direction : Tangente à la trajectoire au point considéré : droite parallèle à (M2 M4) issue de M3.

-  Sens : Celui du mouvement à cet instant

-  Valeur : Celle de la vitesse instantanée à cet instant :

-  c'est-à-dire : .

-  Longueur du représentant ℓv :

-  Une échelle de représentation est indispensable.

-  Elle associe la longueur du segment fléché à la valeur de la vitesse instantanée.

-  Exemple : 1 cm ↔ 0,1 m / s.

-  En conséquence si v3 ≈ 0,40 m / s,

-  Le segment fléché aura une longueur :v3 = 4 cm.

Vecteur variation du vecteur vitesse :

Chap N° 05

Cinématique et dynamique newtoniennes. (Cours TS 2010)

-  Lors d’un mouvement, le vecteur vitesse  d’un système peut varier en direction, en sens ou en valeur.

-  Le vecteur variation de vitesse  n’est alors pas égal au vecteur nul.

-  Le vecteur variation de vitesse  d’un système en mouvement entre deux positions Mi et Mj est défini par :

-   

-  Tracé du vecteur variation de vitesse

-  L’origine du vecteur est le point B.

 

-   

-  Dans le cas de la question posée :

-  avec t1 = t Δt et t2 = t Δt

 

Détermination du vecteur variation du vecteur vitesse :

-   

 

 

Coordonnées du vecteur variation du vecteur vitesse :

 

 

Mouvement rectiligne uniforme et vecteur vitesse :

-  Mouvement rectiligne :

-  Dans un référentiel donné, un point mobile M est animé d’un mouvement rectiligne si sa trajectoire est une portion de droite.

-  Mouvement uniforme :

-  Dans un référentiel donné, un système est animé d’un mouvement uniforme si la valeur de sa vitesse v est constante au cours du mouvement.

-   Le vecteur vitesse garde la même direction, le même sens et la même valeur au cours du temps :

-   

-   

-  Caractéristiques graphiques du mouvement rectiligne uniforme :

 

Chronophotographie

d’un mouvement

rectiligne

Représentation graphique

de la coordonnée x

de la position en

fonction du temps

Représentation graphique

de la coordonnée vx de

la vitesse en fonction

du temps

Représentation graphique

de l’accélération ax en

fonction du temps

 

Vecteur

position

Vecteur

vitesse

Vecteur

accélération

 

 

 

 

Équations

horaires

x (t) = v0x . t + x0

vx (t) = v0x

ax (t) = 0

Chap N° 11 Mouvement et deuxième loi de Newton

haut