Fiche révision N° 16 Les lois de l'électricité

Grandeur	Symbole	Unité	Appareil de mesure	Branchement
Tension électrique	U	volt (V)	Voltmètre	En dérivation
Intensité du courant	I	ampère (A)	Ampèremètre	En série
Résistance électrique	R	ohm (Ω)	Ohmmètre	Aux bornes du dipôle, circuit hors tension

- ⭐ À RETENIR

- U → volt → voltmètre → dérivation

- I → ampère → ampèremètre → série

- R → ohm → ohmmètre

- ⚠️ Conversions indispensables

- 1 A = 1000 mA : 1 mA = 10⁻³ A ; 1 kΩ = 1000 Ω ; 1 MΩ = 10⁶ Ω

- 👉 PIÈGE MAJEUR :

- Dans la loi d’Ohm, l’intensité doit être exprimée en ampères si R est en ohms.

- Exemple : : 20 mA = 20 × 10⁻³ A = 0,020 A

2)- 🟦 LA TENSION ÉLECTRIQUE

- 🔹 Définition

- La tension électrique entre deux points A et B est notée :

- ⭐ U_AB

- Elle se mesure en volts (V).

- La tension est une grandeur algébrique : elle peut être positive, nulle ou négative.

- Relation fondamentale

- U_AB = − U_BA

- Exemple : Si U_AB = + 6,0 V alors U_BA = − 6,0 V

- 🎯 Astuce

- L’ordre des lettres est important : U_AB ≠ U_BA

- mais : U_AB = − U_BA

- On représente la tension électrique par un segment fléché qui pointe vers la première lettre du symbole de cette tension :

- Schéma :

tension dipôle

3)- 🟦 MESURER UNE TENSION

- Pour mesurer une tension :

- 🔌 VOLTMÈTRE → EN DÉRIVATION

- Le voltmètre est branché aux bornes du dipôle dont on souhaite connaître la tension.

- Réglage d’un multimètre

- fil noir → COM

- fil rouge → V

- sélectionner le mode tension adapté, par exemple V⎓ en courant continu.

- ⚠️ PIÈGE À ÉVITER

- ❌ Ne jamais brancher un voltmètre en série pour mesurer normalement la tension d’un dipôle.

- ✅ Un voltmètre se branche en dérivation.

- Schéma :

tension

- Le voltmètre mesure la tension U_PN

4)- 🟦 TENSION DANS UN CIRCUIT

🔹 Dipôles en série : ADDITIVITÉ DES TENSIONS

- Lorsque plusieurs dipôles sont montés en série :

- ⭐ U_AC = U_AB + U_BC

- La tension totale est la somme des tensions successives.

circuit série

- Exemple

- Si : U_AB = 3,0 V et U_BC = 5,0 V

- alors : U_AC = 3,0 + 5,0 = 8,0 V

🔹 Dipôles en dérivation : UNICITÉ DE LA TENSION

- Lorsque plusieurs dipôles sont branchés en dérivation entre les mêmes deux points :

- ⭐ Ils ont la même tension à leurs bornes.

- Exemple :

- Deux lampes branchées entre A et B :

dérivation : lampes

- U₁= U₂ = U_AB

- 🎯 ASTUCE

- Série → on additionne les tensions

- Dérivation → même tension

5)- 🟦 LA LOI DES MAILLES ⭐⭐⭐

- 🔹 Qu’est-ce qu’une maille ?

- Une maille est un parcours fermé dans un circuit électrique.

- On lui associe un sens de parcours.

- 🔹 Loi des mailles

- Dans une maille orientée :

- ⭐ La somme des tensions dans un sens est égale à la somme des tensions dans l’autre sens.

- On peut également utiliser la forme algébrique :

- ⭐ Σ U = 0

- à condition de respecter les signes des tensions.

- Exemple

- Si une maille comporte :

- U_AB + U_BC + U_CD + U_DE = U_AE alors

- U_BC = U_AE − U_AB − U_CD− U_DE

- 🎯 MÉTHODE

- Choisir le sens de parcours de la maille.

- Repérer toutes les tensions.

- Écrire la loi des mailles.

- Respecter les signes.

- Isoler la grandeur recherchée.

- Vérifier l’unité et l'ordre de grandeur.

- ⭐ CAS PARTICULIER : FIL DE CONNEXION

- Pour un fil idéal :

- U_fil ≈ 0 V

- Donc deux points reliés directement par un fil conducteur sont pratiquement au même potentiel.

6)- 🟩 L’INTENSITÉ DU COURANT ÉLECTRIQUE

- L’intensité du courant est notée : ⭐ I

- Unité : ⭐ ampère (A)

- Elle caractérise le courant électrique traversant un dipôle.

- Le sens conventionnel du courant électrique dans un circuit extérieur au générateur va de la borne positive (+) vers la borne négative (−).

7)- 🟩 MESURER UNE INTENSITÉ

- Pour mesurer une intensité :

- 🔌 AMPÈREMÈTRE → EN SÉRIE

- L’ampèremètre doit être traversé par le courant que l’on souhaite mesurer.

- Réglage typique du multimètre

- fil noir → COM

- fil rouge → borne A, mA, etc., selon la valeur attendue

- sélectionner le mode intensité approprié.

circuit série

- ⚠️ PIÈGE TRÈS IMPORTANT

- ❌ Ne jamais brancher directement un ampèremètre en dérivation aux bornes d’un générateur.

- Cela peut provoquer un courant très important et endommager le matériel.

- 🎯 À RETENIR

- Voltmètre = dérivation

- Ampèremètre = série

8)- 🟩 LOI DES INTENSITÉS

- 🔹 A. Circuit en série

- Dans un circuit comportant uniquement des dipôles en série :

- ⭐ L’intensité est la même en tous les points.

circui série

9)- 🟩 LA LOI DES NŒUDS ⭐⭐⭐

- 🔹 Qu’est-ce qu’un nœud ?

- Un nœud est un point du circuit où se rejoignent plusieurs branches.

Nœud d'un circuit

- 🔹 Loi des nœuds

- ⭐ Σ I_arrivantes = Σ I_partantes

- Autrement dit :

- La somme des intensités qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités qui en repartent.

- Exemple

- Au nœud A : I = I₁ + I₂

- Si : I₁ = 0,40 A et I₂ = 0,60 A alors I = 1,00 A

- ⚠️ Toujours convertir les mA en A avant de calculer.

10)- 🟨 LA LOI D’OHM ⭐⭐⭐

- La loi d’Ohm concerne un conducteur ohmique, caractérisé par sa résistance R.

- ⭐ FORMULE FONDAMENTALE

- Énoncé : La tension aux bornes d’un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité du courant qui le traverse.

Loi d'OHM

- On écrit : U_AB = R . I

- Remarque : le segment fléché qui représente la tension U_AB et la flèche qui donne le sens du courant d’intensité I dans le circuit ont des sens opposés.

- U_AB : tension en V

- R : résistance en Ω

- I : intensité en A

- 🔹 Formules dérivées

- À partir de :

- U_AB = R × I

- on obtient :

- ⭐ R = U_AB / I

- ⭐ I = U_AB / R

- 🎯 TRIANGLE-MÉMOIRE

	U
R	×	I

- chercher U → R × I

- chercher R → U ÷ I

- chercher I → U ÷ R

11)- 🟨 EXEMPLE D’APPLICATION DE LA LOI D’OHM

- Un conducteur ohmique possède : R = 100 Ω. Il est traversé par I = 20 mA.

Conducteur ohmique A et V

- Étape 1 : conversion : 20 mA = 0,020 A

- Étape 2 : loi d’Ohm

- U_AB = R × I

- U_AB = 100 × 0,020

- ⭐ U ≈ 2,0 V

- ⚠️ PIÈGE

- Ne pas écrire :

- U_AB ≈ 2000 V

- car 20 mA ≠ 20 A.

12)- 🟨 CONDUCTEUR OHMIQUE

- Un conducteur ohmique est caractérisé par une résistance R.

- Il vérifie :

- ⭐ U_AB = R × I

Loi d'OHM

- La tension U_AB est donc proportionnelle à l’intensité I.

- Caractéristique U_AB = f (I)

- La courbe représentant U_AB en fonction de I est :

- ⭐ une droite passant par l’origine.

- Son coefficient directeur est la résistance :

- ⭐ R = ΔU / ΔI

- avec : ΔU en V ; ΔI en A ; R en Ω

13)- 🟨 EXPLOITER UNE CARACTÉRISTIQUE

- Si le graphique représente :

- U_AB = f (I)

- alors :

- axe horizontal → I

- axe vertical → U_AB

- Le coefficient directeur vaut :

- ⭐ R = ΔU / ΔI

- ⚠️ PIÈGE CLASSIQUE

- Si les intensités sont données en mA, il faut les convertir en A avant de calculer R en Ω.

- Exemple : ΔU = 3,0 V et ΔI = 90 mA = 0,090 A

- R = 3,0 / 0,090

- ⭐ R ≈ 33 Ω

14)- 🟧 14. COMMENT RECONNAÎTRE UN CONDUCTEUR OHMIQUE ?

- Caractéristique U = f (I)

Aspect du graphique	Conclusion
Droite passant par l’origine	✅ Conducteur ohmique
Courbe non linéaire	❌ Pas un conducteur ohmique
Droite ne passant pas par l’origine	⚠️ Pas un modèle ohmique parfait

- ⭐ À RETENIR

- Conducteur ohmique → U proportionnelle à I → droite passant par l’origine.

15)- 🟥 LES CAPTEURS ÉLECTRIQUES

- Un capteur électrique permet de transformer une grandeur physique extérieure en une information électrique.

- Exemples de grandeurs physiques : température, éclairement, tension, pression, position, etc.

16)- 🟥 LA VARISTANCE — VDR VDR

- VDR = Voltage Dependent Resistor

- La résistance d’une varistance dépend de la tension appliquée.

- ⭐ Idée essentielle

- R dépend de U.

- La relation entre U et I n'est donc pas celle d'un conducteur ohmique classique.

- ⚠️ PIÈGE

- Une varistance n'est pas une résistance constante.

17)- 🟥 LA THERMISTANCE — CTN CTN

- Une thermistance est un composant dont la résistance dépend de la température.

- CTN = Coefficient de Température Négatif

- Pour une CTN :

- ⭐ Quand la température augmente → la valeur de la résistance diminue.

- θ ↑ => R ↓

- 🎯 ASTUCE

- CTN = Coefficient de Température Négatif

- « Négatif » signifie que R et la température évoluent en sens opposés.

- Applications

- mesure de température

- thermomètres électroniques

- systèmes de régulation thermique

18)- 🟥 LA PHOTORESISTANCE — LDR LDR

- LDR = Light Dependent Resistor

- La résistance d’une photorésistance dépend de l’éclairement lumineux.

- Dans le modèle étudié :

- ⭐ Éclairement ↑ → Résistance ↓

- E ↑ => R ↓

- L’éclairement E s’exprime en lux (lx).

- Exemple

- Dans l'obscurité, une LDR peut avoir une résistance très élevée.

- Sous un éclairement important, sa résistance diminue fortement.

- 🎯 APPLICATIONS

- éclairage automatique

- détecteurs de luminosité

- lampes qui s’allument automatiquement

- systèmes de mesure de lumière

19)- 🟪 LE PONT DIVISEUR DE TENSION ⭐⭐

- Le pont diviseur de tension permet d’obtenir une tension inférieure à la tension d’alimentation à partir de plusieurs résistances en série.

- Pour deux résistances R₁ et R₂ en série soumises à une tension U :

circuit

- On pose : U = U_AE ; U₁ = U_BC et U₂ = U_CD avec U_AB ≈ 0 V et U_DE ≈ 0 V (fil)

- ⭐ Intensité du circuit

- I = U / (R₁ + R₂)

- La tension aux bornes de R₂ vaut :

- ⭐ U₂ = U × R₂ / (R₁ + R₂)

- De même :

- ⭐ U₁ = U × R₁ / (R₁ + R₂)

- et :

- U = U₁ + U₂

- 🎯 Pourquoi « diviseur de tension » ?

- Parce que la tension totale est répartie entre les résistances.

circuit

- Un diviseur de tension est un quadripôle qui permet de fournir une tension de sortie donnée (en agissant sur la valeur de R₂) en fonction d’une tension d’entrée donnée.

20)- 🟦 MÉTHODE GÉNÉRALE POUR RÉSOUDRE UN EXERCICE

- ÉTAPE 1 — Identifier ce que l’on cherche

- Est-ce :

- une tension U ? (la représenter par un segment fléché sur le circuit)

- une intensité I ? (indiquer le sens du courant sur le circuit)

- une résistance R ?

- ÉTAPE 2 — Identifier le type de circuit

- série ?

- dérivation ?

- présence d’un nœud ?

- présence d’une maille ?

- ÉTAPE 3 — Choisir la loi adaptée

Situation	Loi à utiliser
Conducteur ohmique	U = R × I
Circuit en série	I identique
Dipôles en dérivation	U identique
Nœud	Σ I_arrivantes = Σ I_partantes
Maille	Σ U = 0
Deux résistances en série	Pont diviseur

- ÉTAPE 4 — Convertir les unités

- Avant tout calcul :

- mA → A
kΩ → Ω
MΩ → Ω

- ÉTAPE 5 — Écrire la formule

- Toujours écrire la relation littérale avant de remplacer par les valeurs.

- ÉTAPE 6 — Calculer

- ÉTAPE 7 — Donner l’unité

- ÉTAPE 8 — Vérifier le résultat

- Se demander : « Est-ce cohérent ? »

21)- 🚨 LES PIÈGES ET ERREURS À ÉVITER

- ❌ PIÈGE N°1 — Confondre tension et intensité

- U → volt → V → voltmètre et I → ampère → A → ampèremètre

- ❌ PIÈGE N°2 — Mauvais branchement des appareils

- Voltmètre → dérivation et Ampèremètre → série

- ❌ PIÈGE N°3 — Oublier les conversions

- 20 mA = 0,020 A et 2,2 kΩ = 2,2 × 10³ Ω

- ❌ PIÈGE N°4 — Croire que U = I

- Faux !

- Pour un conducteur ohmique : U = R × I

- ❌ PIÈGE N°5 — Utiliser la loi d’Ohm pour n’importe quel dipôle

- La relation : U = R × I est caractéristique d'un conducteur ohmique.

- Elle ne décrit pas correctement tous les dipôles.

- ❌ PIÈGE N°6 — Confondre série et dérivation

- Série : I identique et Dérivation : U identique

- ❌ PIÈGE N°7 — Oublier les signes des tensions

- U_AB = − U_BA : L'ordre des indices est essentiel.

- ❌ PIÈGE N°8 — Mal appliquer la loi des nœuds

- Il faut toujours distinguer :

- courants entrants et courants sortants

- Puis écrire :

- Σ I_entrants = Σ I_sortants

- ❌ PIÈGE N°9 — Lire incorrectement une caractéristique

- Si le graphique est : U = f (I)

- alors :

- I → axe horizontal

- U → axe vertical

- pente → R

- ❌ PIÈGE N°10 — Confondre CTN et LDR

- CTN → température et LDR → lumière

22)- 🟩 TABLEAU ULTRA-SYNTHÉTIQUE — LES LOIS À CONNAÎTRE

Situation	Loi / propriété	Formule
Tension	Orientation	U_AB = − U_BA
Série	Additivité des tensions	U_AC = U_AB + U_BC
Dérivation	Unicité de la tension	U₁ = U₂
Maille	Loi des mailles	Σ U = 0
Série	Intensité identique	I₁ = I₂ = I₃
Nœud	Conservation du courant	Σ I_entrantes = Σ I_sortantes
Ohm	Loi d’Ohm	U = R × I
Résistance	Calcul	R = U / I
Intensité	Calcul	I = U / R
Pont diviseur	Tension sur R₂	U₂ = U × R₂ / (R₁+R₂)

📘 FICHE DE RÉVISION 02 — SECONDE— Chapitre 16 : Les lois de l’électricité

Objectif :

savoir représenter,

mesurer et utiliser les grandeurs électriques fondamentales

— tension, intensité et résistance —

puis appliquer les lois des mailles,

des nœuds et la loi d’Ohm

dans des circuits simples de seconde.

1)- Les grandeurs à connaître absolument

Grandeur	Symbole	Unité	Appareil de mesure	Branchement
Tension électrique	U, Exemple U_PN	volt : V	Voltmètre	En dérivation, aux bornes du dipôle
Intensité du courant	I	ampère : A ; milliampère : mA	Ampèremètre	En série, traversé par le courant
Résistance électrique	R	ohm : Ω	Ohmmètre	Aux bornes du conducteur ohmique, circuit hors tension

2)- Formules fondamentales et unités

Loi / relation

Formule

À retenir

Tension

algébrique

U_PN = − U_NP

Changer l’ordre des bornes

change le signe de la tension.

Additivité

des tensions

U_AC = U_AB + U_BC

La tension entre deux points

peut se décomposer en somme

de tensions successives.

Loi des

mailles

Somme des tensions dans un sens

somme des tensions dans l’autre sens

Dans une maille fermée,

les tensions se compensent

en tenant compte de leur orientation.

Loi des

nœuds

∑ I_arrivants = ∑ I_partants

Le courant ne disparaît pas dans un nœud :

ce qui arrive repart.

Loi d’Ohm

U = R × I

U en V, R en Ω, I en A.

Pour calculer : R = U / I et I = U / R.

Conversion

utile

1 A = 1000 mA ;

donc 1 mA = 0,001 A

Dans la loi d’Ohm,

l’intensité doit être en ampères.

3)- Méthodes rapides pour réussir les exercices

Conducteur ohmique A et V

- Mesurer une tension : placer le voltmètre en dérivation, borne V du côté du premier point du symbole U_AB, borne COM du côté du second point.

- Mesurer une intensité : ouvrir le circuit et insérer l’ampèremètre en série ; commencer par le plus grand calibre si l’intensité est inconnue.

- Utiliser la loi des nœuds : repérer le nœud, tracer ou lire le sens des flèches, classer les intensités en « arrivantes » et « partantes », puis écrire l’égalité.

- Utiliser la loi des mailles : choisir un sens de parcours, suivre la maille, comparer le sens des flèches de tension au sens choisi et écrire une relation cohérente.

- Appliquer la loi d’Ohm : convertir les mA en A avant le calcul, identifier la grandeur demandée, puis choisir U_AB = R × I, R = U_AB / I ou I = U_AB / R.

- Exploiter une caractéristique U_AB = f (I) : si les points sont alignés sur une droite passant par l’origine, le dipôle est ohmique et la pente de la droite vaut R.

4)- Points importants à retenir

- Tension : elle se note avec deux lettres, par exemple U_AB.

- La flèche de tension pointe vers la première lettre.

- C’est une grandeur algébrique : le signe dépend de l’ordre des bornes du voltmètre.

- Circuit série : l’intensité est la même partout, mais les tensions se répartissent entre les dipôles.

- Les tensions peuvent s’additionner pour retrouver la tension totale.

- Circuit en dérivation : la tension est la même aux bornes des branches reliées aux mêmes deux nœuds, mais l’intensité se partage entre les branches.

- Conducteur ohmique : il vérifie la loi d’Ohm.

- Sa caractéristique tension-intensité est une droite passant par l’origine ;

- plus R est grande, plus la droite est pentue.

- Capteurs électriques : une varistance, une thermistance ou une photorésistance convertit une grandeur physique en variation électrique.

- Une CTN voit sa résistance diminuer quand la température augmente ;

- une LDR voit sa résistance diminuer quand l’éclairement augmente.

5)- Astuces, erreurs fréquentes et pièges à éviter

Situation

Astuce

Piège à éviter

Voltmètre

Il se branche toujours

aux bornes du dipôle,

sans couper le circuit.

Ne jamais le mettre

en série pour mesurer

une tension.

Ampèremètre

Il doit être traversé par

le courant à mesurer.

Ne jamais le brancher

directement aux bornes

d’un générateur.

Loi d’Ohm

Convertir systématiquement

les mA en A avant d’utiliser

U_AB = R × I.

Ne pas écrire R = U_AB × I :

la bonne relation est R = U_AB / I.

Loi des nœuds

Entourer le nœud et séparer

les flèches entrantes

des flèches sortantes.

Ne pas additionner toutes

les intensités sans tenir

compte de leur sens.

Caractéristique

Pour déterminer R,

utiliser la pente de la droite

U_AB = f (I).

Ne pas confondre

axe vertical U_AB

et axe horizontal I.

Capteurs

Repérer si la résistance

augmente ou diminue

avec la grandeur mesurée.

Ne pas supposer qu’un capteur

obéit toujours à une relation

linéaire simple.

6)- Mini-bilan express

- À savoir refaire sans hésiter :

- brancher correctement un voltmètre, un ampèremètre et un ohmmètre ;

- écrire U_PN = − U_NP ;

- appliquer la loi des mailles et la loi des nœuds ;

- utiliser U = R × I avec les bonnes unités ;

- reconnaître un conducteur ohmique grâce à une droite passant par l’origine ;

- interpréter le comportement d’une CTN, d’une LDR ou d’une varistance.

7)- ⚡ Carte mémo express — Lois de l’électricité ⚡

À retenir en 2 minutes

TENSION U → en volt (V)
Se mesure avec un voltmètre

en dérivation.
U_PN = − U_NP

INTENSITÉ I

→ en ampère (A)
Se mesure avec un

ampèremètre en série.
1 A = 1000 mA

LOI D’OHM
U_AB = R × I
U_AB en V ; R en Ω ; I en A.
Donc : R = U_AB / I et I = U_AB / R.

CIRCUITS
Série : même intensité partout.
Dérivation : même tension

aux bornes des branches.

LOI DES MAILLES
Dans une maille fermée :

les tensions s’équilibrent.
Somme dans un sens

somme dans l’autre sens.

LOI DES NŒUDS
Au niveau d’un nœud :
Σ I_arrivants = Σ I_partants.

CONDUCTEUR OHMIQUE
Caractéristique U_AB = f (I) :

droite passant par l’origine.
La pente de la droite vaut R.

CAPTEURS
CTN : température ↑ => R ↓
LDR : lumière ↑ => R ↓
VDR : dépend de la tension.

Pièges flash :

ne pas brancher l’ampèremètre en dérivation ;

convertir les mA en A ;

respecter le sens des flèches ;

ne pas confondre U, I et R.

8)- 🧠 Carte mentale colorée — Les lois de l’électricité

⚡ IDÉE CENTRALE : comprendre un circuit = repérer U, I, R + appliquer la bonne loi
*1. GRANDEURS* U : tension en V I : intensité en A R : résistance en Ω Conversion clé : 1 A = 1000 mA	2. APPAREILS Voltmètre : en dérivation Ampèremètre : en série Ohmmètre : aux bornes, circuit hors tension Bornes : V / mA / Ω et COM	3. MONTAGES Série : même intensité partout Dérivation : même tension aux bornes des branches Nœud : point où se rejoignent plusieurs fils Maille : parcours fermé
*4. LOI D’OHM* U_AB = R × I U_AB en V, R en Ω, I en A À retrouver : R = U_AB / I ; I = U_AB / R Graphique : droite passant par l’origine	5. LOIS DU CIRCUIT Loi des nœuds : Σ I_arrivants = Σ I_partants Loi des mailles : les tensions s’équilibrent dans un parcours fermé Tension algébrique : U_PN = − U_NP	6. CAPTEURS CTN : température ↑ => R ↓ LDR : lumière ↑ => R ↓ VDR : résistance liée à la tension Idée clé : une grandeur physique devient un signal électrique
*7. MÉTHODE EXERCICE* 1. Identifier le type de montage 2. Repérer les nœuds et mailles 3. Choisir la bonne loi 4. Convertir les unités 5. Écrire la formule puis calculer	8. PIÈGES À ÉVITER Ne pas confondre U_AB, I et R Ne pas brancher l’ampèremètre en dérivation Ne pas oublier mA → A Ne pas ignorer le sens des flèches Ne pas écrire R = U_AB × I	🎯 À savoir par cœur Voltmètre = dérivation Ampèremètre = série ; Série = même I Dérivation = même U Loi d’Ohm = U_AB = R × I Nœud = conservation de I Maille = équilibre des U