Modéliser une action mécanique |
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D.S. Équilibre (35 min) |
Équilibre (35 min) Un acrobate se tient en équilibre au sol en reposant sur une seule
de ses mains. 1. À quelles actions l’acrobate est-il soumis ? Les
représenter sur un diagramme
objets-interactions. 2. Calculer la valeur P du poids de cet
acrobate et représenter 3. Force de gravitation : a. Donner l’expression vectorielle de la force
gravitationnelle b. Calculer sa valeur FTerre / acrobate. c. Comparer les valeurs de P et FTerre
/ acrobate. 4. Quelle force l’acrobate exerce-t-il sur la
Terre ? 5. Action du sol : a. Quelle force le sol exerce-t-il sur l’acrobate ? b. Représenter la force modélisant l’action du sol
sur l’acrobate.
-
Données :
- Sur la Terre :
g = 9,8 N . kg–1
- G ≈ 6,67
× 10
– 11 m
2 . kg– 2 . N
- Masse de l’acrobate :
macrobate = 72 kg.
- Masse de la Terre :
mT = 6,0 × 1024
kg.
- Rayon de la Terre :
RT = 6,4 × 103 km |
Équilibre (35 min)
-
Données :
- Sur la Terre :
g = 9,8 N . kg–1
- G ≈ 6,67
× 10
– 11 m
2 . kg– 2 . N
- Masse de l’acrobate :
macrobate = 72 kg.
- Masse de la Terre :
mT = 6,0 × 1024
kg.
- Rayon de la Terre :
RT = 6,4 × 103 km 1. Actions exercées sur l’acrobate :
- L’acrobate est soumis à :
- L’action de la Terre
- L’action du sol.
- Diagramme objets-interactions : - Un diagramme objets-interactions permet de faire l’inventaire des interactions à distance (représentées par des pointillés) et de contact (représentées par des traits pleins)
dans
lequel le système est engagé. 2. Valeur P du poids de cet acrobate et
- P
= macrobate .
g
- P
= 72 × 9,8
- P ≈ 7,056
× 102 N
- P ≈ 7,1 × 102 N
- Représentation de
- Longueur du représentant :
ℓ ( 3. Force de gravitation : a. Expression vectorielle de la force gravitationnelle
- b. Valeur FTerre / acrobate.
- c. Comparaison des valeurs de P et FTerre
/ acrobate.
- P
≈ FTerre / acrobate 4. Force exercée par l’acrobate sur la Terre - Principe de l’action et la réaction : - Principe des actions réciproques :
- La Terre exerce une action sur l’acrobate
représenté par la force :
-
L’acrobate exerce une action sur la Terre
représenté par la force :
- Les forces
-
- FTerre
/ acrobate = Facrobate
/ Terre
- 5. Action du sol : a. Force exercée par le sol sur l’acrobate :
- L’acrobate est en interaction avec le sol
et avec la Terre.
- L’acrobate n’est soumis qu’à son poids
- Comme il est immobile dans le référentiel
lié au support, ici le sol :
- Ces deux forces
-
- Caractéristiques du poids
- On peut en déduire les caractéristiques
de la réaction du support
- Longueur du représentant :
ℓ (
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