Équilibre (35 min)

Un acrobate se tient en équilibre au sol en reposant sur une seule de ses mains.

1.  À quelles actions l’acrobate est-il soumis ? Les représenter sur un diagramme objets-interactions.

2.  Calculer la valeur P du poids de cet acrobate et représenter en utilisant l’échelle 1 cm ↔ 200 N.

3.  Force de gravitation :

a.  Donner l’expression vectorielle de la force gravitationnelle   exercée par la Terre sur l’acrobate.

b.  Calculer sa valeur F_{Terre / acrobate}.

c.  Comparer les valeurs de P et F_{Terre / acrobate}.

4.  Quelle force l’acrobate exerce-t-il sur la Terre ?

5.  Action du sol :

a.  Quelle force le sol exerce-t-il sur l’acrobate ?

b.  Représenter la force modélisant l’action du sol sur l’acrobate.

-  Données :

-  Sur la Terre : g = 9,8 N . kg^–1

-   G ≈ 6,67 × 10 ^{– 11} m ² . kg^{– 2} . N

-  Masse de l’acrobate : m_acrobate = 72 kg.

-  Masse de la Terre : m_T = 6,0 × 10²⁴  kg.

-  Rayon de la Terre : R_T = 6,4 × 10³ km

Équilibre (35 min)

-  Données :

-  Sur la Terre : g = 9,8 N . kg^–1

-   G ≈ 6,67 × 10 ^{– 11} m ² . kg^{– 2} . N

-  Masse de l’acrobate : m_acrobate = 72 kg.

-  Masse de la Terre : m_T = 6,0 × 10²⁴  kg.

-  Rayon de la Terre : R_T = 6,4 × 10³ km

1.  Actions exercées sur l’acrobate :

-  L’acrobate est soumis à :

-  L’action de la Terre

-  L’action du sol.

-  Diagramme objets-interactions :

-  Un diagramme objets-interactions permet de faire l’inventaire des interactions à distance

(représentées par des pointillés) et de contact (représentées par des traits pleins)

dans lequel le système est engagé.

2.  Valeur P du poids de cet acrobate et

-  P = m_acrobate . g

-  P = 72 × 9,8

-  P ≈ 7,056 × 10² N

-  P ≈ 7,1 × 10² N

-  Représentation de  en utilisant l’échelle 1 cm ↔ 200 N.

-  Longueur du représentant : ℓ () ≈ 3,5 cm

3.  Force de gravitation :

a.  Expression vectorielle de la force gravitationnelle

exercée par la Terre sur l’acrobate.

-   

b.  Valeur F_{Terre / acrobate}.

-   

c.  Comparaison des valeurs de P et F_{Terre / acrobate}.

-  P ≈ F_{Terre / acrobate}

4.  Force exercée par l’acrobate sur la Terre 

-  Principe de l’action et la réaction :

- Principe des actions réciproques :

-  La Terre exerce une action sur l’acrobate représenté par la force :

-  L’acrobate exerce une action sur la Terre représenté par la force :

-  Les forces  et ont même support et :

-  .

-  F_{Terre / acrobate} = F_{acrobate / Terre}

-   

5.  Action du sol :

a.  Force exercée par le sol sur l’acrobate :

-  L’acrobate est en interaction avec le sol et avec la Terre.

-  L’acrobate n’est soumis qu’à son poids  et à la réaction du sol.

-  Comme il est immobile dans le référentiel lié au support, ici le sol :

-  Ces deux forces  et  ont même droite d’action et de plus :

-   

-  Caractéristiques du poids  :

-  On peut en déduire les caractéristiques de la réaction du support (action du sol)

 b.  Force modélisant l’action du sol sur l’acrobate.

 -  Représentation de  en utilisant l’échelle 1 cm ↔ 200 N.

-  Longueur du représentant : ℓ () ≈ 3,5 cm

- le système matériel (acrobate) est représenté par le point marériel G.

- En ce point G, on représente les deux actions mécaniques que le sytème subit.