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Chap. N° 05 |
Quantité de matière Exercices |
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Remarques pour les différents exercices : Le résultat d’une opération ne doit pas avoir plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins. Attention aux unités. |
1)-
Exercice 2 page 91 : Déterminer la masse d’une
molécule d’eau :
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Énoncé
Déterminer la masse d’une molécule
d’eau :
Le modèle de la molécule d’eau est
donné ci-dessous :  -
Calculer la masse d’une
molécule d’eau. -
Hydrogène :
●
m (H) =
1,67 × 10–27 kg -
Oxygène :
●
m (O) = 2,67
× 10–26 kg |
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Correction
Déterminer la masse d’une
molécule d’eau :
-
Masse d’une molécule d’eau !
-
Elle est constituée d’après le modèle
de deux atomes
d’hydrogène et d’un atome d’oxygène :
-
m (H2O)
= 2 m (H) + m (O) = 2
×1,67 × 10–27 + 2,67
× 10–26
-
m (H2O)
≈ 3,00 ×
10–26 kg |
2)-
Exercice 4 page
91. Déterminer
un nombre d’entités :
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Énoncé
Déterminer un nombre d’entités : Une bassine de confiture en cuivre a une
masse : m = 1,05 kg.
-
Déterminer le nombre
d’atomes de cuivre composant la bassine. -
Donnée : -
Masse d’un atome de
cuivre : -
m
(Cu) = 1,06 × 10–25
kg -
On peut garder 3 chiffres
significatifs. C’est le maximum. |
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Correction Déterminer un nombre d’entités : -
Nombre N d’atomes de
cuivre composant la bassine : -
Relation et
application numérique : -
-
On peut garder 3 chiffres
significatifs. C’est le maximum. |
3)-
Exercice 6 page 91. Calculer une quantité de matière :
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Énoncé
Calculer une quantité de
matière : Des projectiles en plomb utilisés dans
l’épreuve de biathlon ont une masse m = 2,5 g. 1- Vérifier que le projectile est constitué d’un nombre
N = 7,3
× 1021 d’atomes de plomb. 2-
Calculer la
quantité de matière n de plomb contenue dans le projectile. -
Données : -
Constante d’Avogadro : -
NA
= 6,02 × 1023 mol–1 -
Masse d’un atome de plomb : -
m
(Pb) = 3 ,44 × 10–22
g |
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Correction Calculer une quantité de matière : 1- Nombre d’atomes N de plomb :-
2-
Quantité de
matière n de plomb : -
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4)- Exercice 10 page 92 : Les pluies acides :
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Énoncé
Les pluies acides : Le dioxyde de soufre SO2 est une des espèces responsable des pluies acides qui peuvent accélérer l’érosion des monuments en pierre En France, les concentrations moyennes annuelles de dioxyde de soufre à proximité des industries et en fond urbain sont respectivement de 2,6 μg . m–3 et de 1,7 μg . m–3 en 2017.
1- Calculer la masse d’une molécule de dioxyde de soufre.2- La règlementation française impose une concentration moyenne annuelleen dioxyde de soufre dans l’air inférieure à 7,3 × 10–7 mol . m–3.Cette règlementation a-t-elle été respectée en
2017 ? -
Données : -
Constante d’Avogadro : -
NA
= 6,02 × 1023 mol–1
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Correction
1-
Masse d’une molécule de dioxyde de soufre : -
Elle est constituée d’un
atome de soufre et deux atomes d’oxygène : -
m
(SO2) = m (S) + 2 m (O)
= 5,37 × 10–26 + 2 ×
2,67 × 10–26 -
m
(SO2) ≈ 1,07 ×
10–25 kg 2-
Respect de
la règlementation : -
Les concentrations moyennes
annuelles de dioxyde de soufre en 2017 -
À proximité des
industries : ti = 2,6 μg . m–3 -
En en fond urbain : tu
= 1,7 μg . m–3 -
Il faut convertir ces
grandeurs en mol . m–3 -
Première relation : à
partir des données -
Pour accéder à la quantité
de matière, -
il faut connaitre le nombre
d’entités et la masse des entités : -
Masse des entités : m -
Nombre
d’entités
N : -
-
Pour accéder à la quantité
de matière n : - -
En combinant (1) et (2), on
en déduit l’expression suivante : -
-
Application numérique :
-
-
On en déduit la
concentration annuelle en dioxyde de soufre à proximité des
industries : -
ti
= 2,6 μg . m–3 ≈ 4,04 ×
10–8 mol . m–3 -
Cette valeur est inférieure
à 7,3 × 10–7 mol . m–3. -
La règlementation a été
respectée en 2017. |
5)- Exercice 8 page 92 : Un chewing-gum à la nicotine :
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Énoncé Un chewing-gum à la nicotine : Un médecin conseille à un patient de mâcher des chewing-gums à la nicotine pendant quelques temps pour
l’aider à arrêter de fumer.
Énoncé compact : -
Calculer la quantité de
matière de nicotine contenue dans le chewing-gum dont la boîte est
photographiée ci-dessous. Énoncé détaillée : 1-
Calculer la masse d’une molécule de nicotine. 2-
Calculer le nombre de molécules de nicotine contenues dans
un
chewing-gum dont la boîte est photographiée ci-dessous. 3-
En
déduire la quantité de matière de nicotine contenue dans ce
chewing-gum.
-
Données : -
Constante d’Avogadro : -
NA
= 6,02 × 1023 mol–1 -
Formule de la nicotine :
C10H14N2
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Correction Un chewing-gum à la nicotine
Énoncé compact : -
Quantité de matière de
nicotine contenue dans le chewing-gum dont la boîte ! -
Indication inscrite sur la
boîte : 2 mg -
La masse correspondante en
nicotine est m = 2,0 mg -
Pour accéder à la quantité
de matière, -
il faut connaitre le nombre
d’entités et la masse des entités : -
Masse des entités : m =
2,0 mg -
Masse d’une molécule de
nicotine : -
m
(Nico) = 10 m
(C) + 14
m (H)
+ 2 m (N) -
m
(Nico) = 10 × 20,0 × 10–27
+ 14 × 1,67 × 10–27 + 2 × 23,4 × 10–27 -
m
(Nico) = 2,70 × 10–25 kg -
Nombre
d’entités
N : -
-
Pour accéder à la quantité
de matière n : -
-
En combinant (1) et (2), on
en déduit l’expression suivante : -
-
Application numérique :
-
Énoncé détaillée : 1-
Masse d’une
molécule de nicotine : -
Masse d’une molécule de
nicotine : -
m
(Nico) = 10 m
(C) + 14
m (H)
+ 2 m (N) -
m
(Nico) = 10 × 20,0 × 10–27
+ 14 × 1,67 × 10–27 + 2 × 23,4 × 10–27 -
m
(Nico) = 2,70 × 10–25 kg 2-
Nombre de
molécules contenues dans un chewing-gum : -
3-
Quantité de
matière de nicotine contenue dans ce chewing-gum. -
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6)- Exercice 15 page 94 : Une bague de 9 ou 18 carats :
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Énoncé Une bague de 9 ou 18 carats : A- L’or en joaillerie.- L’or pur ne résiste pas aux contraintes mécaniques, c’est pour cette raison que les bijoux « en
or » sont en fait des alliages d’or, de cuivre et d’argent.
B-
Le Carat : -
En bijouterie, le carat
permet d’exprimer le pourcentage massique d’or dans l’alliage. -
Un carat équivaut à 1/24e
de la masse totale de l’alliage. -
Généralement les bijoux
sont fabriqués en or 18 carats : -
25 g d’alliage contiennent
18 g d’or. -
Le prix de l’or n’ayant
cessé d’augmenter ces dernières années, des bijoux en or de 9 carats
sont apparus. - Une bague de masse m = 3,00 g contient une quantité de matière n = 5,71 × 10–3 mol d’or. - Cette bague est-elle une bague de 18 carats ou de 9
carats. -
Données : -
Masse d’un atome d’or :
-
m
(Au) = 3,27 × 10–25
kg -
Nombre d’Avogadro : -
NA
= 6,02 × 1023 mol–1 -
Masse molaire de l’or :
-
M
(Au) = 197,0 g . mol–1. |
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Correction Une bague de 9 ou 18 carats : -
Masse d’or mor
contenu dans cette bague : -
Une bague de masse m
= 3,00 g contient une quantité de matière n = 5,71 × 10–3
mol d’or -
Nombre d’atome d’or N
(or) contenu dans la bague : -
N
(or) = n × NA -
mor
= N (or) × m (Au) -
mor
= n × NA × m (Au) -
mor = 5,71 × 10–3 × 6,02
× 1023 × 3,27 × 10–25 -
mor
≈ 1,12 × 10–3 kg -
mor
≈ 1,12 g -
Un carat correspond à 1/24e
de la masse totale de la bague : -
En conséquence 1/24e
de 3 g correspond à : -
-
Nombre de carats N
(carats) dans cette bague : -
-
Pour une bague de masse
m = 3,0 g à 18 carats, la masse d’or présente :
-
-
Pour une bague de masse
m = 3,00 g à 9 carats, la masse d’or présente :
-
-
Ce résultat est en accord
avec le résultat trouvé précédemment.
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7)- Exercice
10 page 92 : Définition de la mole.
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Énoncé Définition de la mole : La première définition de la mole , unité de
mesure de la quantité de matière, date de 1971 : Une mole est la quantité de matière d’un
système contenant autant d’entités élémentaires qu’il y a
d’atomes dans 0,0120 kilogramme de carbone 12.
1- Déterminer la composition du noyau d’un atome de carbone 12.2- Déterminer la masse d’un atome de carbone 12.3- Vérifier que la valeur de la constante d’Avogadro est bien cohérente avec la définition de la mole.4- Pourquoi dit-on que la masse d’une mole d’atomes est environ égale au nombre de nucléons dans son noyau exprimé en grammes ?-
Données : -
Masse d’un nucléon : mnucléon
= 1,67 × 10–27 kg -
Notation symbolique du
noyau de l’atome de carbone 12 : -
Constante d’Avogadro : NA
= 6,022144076 × 1023
mol–1 |
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Correction Définition de la mole : 1- Composition du noyau d’un atome de carbone 12.-
-
Z
= 6 ; le noyau comporte 6 protons -
A
= 12, le noyau
comporte A – Z = 6 neutrons. 2-
Masse d’un
atome de carbone 12. -
m
(C) ≈ A . mnucléon -
m
(C) ≈ 12 × 1,67 × 10–27 -
m
(C) ≈ 2,00 × 10–26 kg 3-
Vérification
de la valeur de la constante d’Avogadro. -
Définition de la mole :
-
Une mole est la quantité de
matière d’un système contenant autant d’entités élémentaires qu’il y
a d’atomes dans 0,0120 kilogramme de carbone 12. -
On peut donc écrire : -
-
Cette valeur est cohérente
avec la définition de la mole. -
La différence s’explique
car 4- La masse d’une mole d’atomes est environ égale au nombre de nucléons dans son noyau exprimé en grammes :-
La définition de la mole
n’a pas été choisie par hasard. -
Ainsi pour l’atome de
carbone 12, sa masse molaire est voisine de 12 g . mol–1 -
Ainsi pour l’oxygène 16, sa
masse molaire est voisine de 16 g . mol–1 -
La définition de la mole
permet de simplifier les calcul et de ramener l’infiniment petit à
notre échelle. -
La mole permet de passer de
l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique. -
Il est plus facile de
travailler avec les masse molaire qu’avec les masses atomiques,
moléculaires ou ioniques. |
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(1)
