🧪 FICHE DE RÉVISION 01

CHAPITRE 03 – LE TABLEAU D’AVANCEMENT

 🎯 1. L’ESSENTIEL À RETENIR

 

1)- 🟦 OBJECTIF DU CHAPITRE

-  Le tableau d’avancement permet de suivre quantitativement l’évolution d’un système chimique au cours d’une transformation.

-  Il permet notamment de :

-  déterminer les quantités de matière des espèces chimiques au cours de la réaction ;

-  déterminer l’avancement final x_f ;

-  déterminer l’avancement maximal x_max ;

-  identifier le réactif limitant ;

-  déterminer les quantités de matière à l’état final ;

-  savoir si une transformation est totale ou non totale ;

-  reconnaître un mélange stœchiométrique.

-  💡 IDÉE CENTRALE :

-  L’équation chimique donne les proportions de réaction ; le tableau d’avancement permet de suivre les quantités de matière.

 

2)- 🟦 L’ÉQUATION DE RÉACTION

-  Pour une réaction générale :

a A + b B → c C + d D

-  A et B sont les réactifs.

-  C et D sont les produits.

-  a, b, c et d sont les coefficients stœchiométriques.

-  ⚠️ Les coefficients indiquent les proportions dans lesquelles les espèces chimiques sont consommées ou formées.

-  Exemple

CH₄ (g) + 2 O₂ (g) → 1 CO₂ (g) +2 H₂O (g)

 

-  Cela signifie :

-  ➡️ 1 mol de CH₄ réagit avec 2 mol de O₂.

-  ➡️ Il se forme 1 mol de CO₂ et 2 mol de H₂O.

-  Les proportions sont donc :

 

 

3)- 🟩 LA QUANTITÉ DE MATIÈRE

-  La quantité de matière se note : n

-  Unité : 🟢 mol (mole)

-  Relation fondamentale pour une solution

-  n = C × V

-  avec :

-  n : quantité de matière en mol

-  C : concentration molaire en mol · L⁻¹

-  V : volume en L

-  ⚠️ ATTENTION :

-  Si le volume est donné en mL :

-  V (L) = V (mL) / 1000

-  Exemple

-  Une solution de concentration :

-  C = 2,0 × 10⁻² mol · L⁻¹

-  et de volume :

-  V = 50 mL = 5,0 × 10⁻² L

-  contient :

-  n = C × V

-  n = 2,0 × 10⁻² × 5,0 × 10⁻²

-  n ≈ 1,0 × 10⁻³ mol

 

4)- 🟨 L’AVANCEMENT x

-  ⭐ Définition

-  L’avancement x est une grandeur qui permet de décrire l’évolution d’une réaction chimique.

-  Il permet d’exprimer les quantités de matière des réactifs et des produits à n’importe quel instant de la transformation.

-  Unité

-  🟢 x s’exprime en mol

-  ⚠️ L’avancement n’est pas sans unité.

-  Évolution

-  Au début : x = 0

-  Pendant la transformation : 0 ≤ x ≤ x_f

-  À l’état final : x = x_f

-  L’avancement augmente au cours de la réaction.

5)- 🟥 CONSTRUIRE UN TABLEAU D’AVANCEMENT

-  Pour :

a A + b B → c C + d D

-  On construit le tableau suivant :

-  🧠 RÈGLE D’OR

-  Pour les réactifs : quantité finale = quantité initiale − coefficient × x_f

-  Pour les produits : quantité finale = quantité initiale + coefficient × x_f

 

6)- 🟦 LA RÈGLE DES SIGNES

-  RÉACTIFS → ils sont consommés

-   − coefficient × x

-  PRODUITS → ils sont formés

-   + coefficient × x

-  💡 ASTUCE MÉMO :

-  RÉACTIFS = −

-  PRODUITS = +

 

7)- 🟪 EXEMPLE COMPLET

-  Réaction chimique suivante :

I₂ (aq)  + 2 S₂O₃^2– (aq) → 2 I^– (aq) + S₄O₆^2– (aq)

-  Supposons :

-  n₀ (I₂) = 0,10 mmol et n₀ (S₂O₃²) = 0,40 mmol

-  Les produits sont initialement absents.

-  Tableau d’avancement :

-  Les valeurs peuvent ici être exprimées en mmol si x est lui-même exprimé en mmol.

 

8)- 🟧 L’AVANCEMENT MAXIMAL x_max

-  ⭐ Définition

-  L’avancement maximal x_max correspond à la plus petite valeur de x pour laquelle la quantité de matière d’au moins un réactif devient nulle.

-  Le réactif qui disparaît totalement est appelé :

-  🔴 RÉACTIF LIMITANT

 

9)- 🟥 COMMENT DÉTERMINER x_max ?

-  Pour :  a A + b B → produits

-  on calcule séparément :

-  x_max (A) = n₀ (A) / a

-  et

-   x_max (B) = n₀ (B) / b

-  Puis :

-  ⭐ x_max = MINIMUM [ n₀ (A) / a ; n₀ (B) / b ]

-  Formule générale

-  Pour tous les réactifs :

-  x_max = min [ n₀  (réactif) / coefficient stœchiométrique ]

-  ⚠️ C’est une des formules les plus importantes du chapitre.

 

10)- 🟥 IDENTIFIER LE RÉACTIF LIMITANT

-  Le réactif correspondant au plus petit rapport :  n₀ / coefficient stœchiométrique

-  est le réactif limitant.

-  Exemple

-  Réaction : I₂ (aq)  + 2 S₂O₃^2– (aq) →  

-  Données : n₀ (I₂) = 0,10 mmol et n₀ (S₂O₃²⁻) = 0,40 mmol

-  Pour I₂ :

-  n₀ (I₂) / 1 = 0,10 / 1 = 0,10

-  n₀ (I₂) / 1 = 0,10 mmol

-  Pour S₂O₃² :

-  n₀ (S₂O₃²⁻) / 2 = 0,40 / 2 = 0,20

-  n₀ (S₂O₃²⁻) / 2 = 0,20 mmol

-  Donc :

-  x_max = min (0,10 ; 0,20)

-  ⭐ x_max = 0,10 mmol

-  Le réactif limitant est donc :

-  🔴 I₂

-  L’ion thiosulfate S₂O₃²⁻est en excès.

 

11)- 🟩  RÉACTIF LIMITANT / RÉACTIF EN EXCÈS

-  🔴 Réactif limitant

-  C’est celui qui est entièrement consommé lorsque x atteint x_max.

-  Sa quantité finale est : n_f = 0

-  🟢 Réactif en excès

-  C’est celui qui reste après la réaction.

-  Sa quantité finale est : n_f > 0

-  💡 À retenir :

-  Le réactif limitant « bloque » la réaction : lorsque celui-ci est épuisé, la transformation ne peut plus progresser dans le modèle d’une transformation totale.

 

12)- 🟨 TRANSFORMATION TOTALE

-  Une transformation est totale lorsque :

-  ⭐ x_f = x_max

-  Cela signifie qu’au moins un réactif a été totalement consommé.

-  Dans le cas d'une transformation totale :

-  x_f = x_max

-  Puis on remplace x_f par xmax dans le tableau afin de calculer toutes les quantités finales.

 

13)- 🟧 TRANSFORMATION NON TOTALE

-  Une transformation est non totale lorsque :

-   ⭐ x_f < x_max

-  À l’état final :

-  aucun réactif n’est nécessairement totalement consommé ;

-  il reste des réactifs ;

-  le système a cessé d’évoluer avant d’atteindre x_max.

 

14)- 🟦 MÉLANGE STOŒCHIOMÉTRIQUE

-  Un mélange est stœchiométrique lorsque les réactifs sont initialement présents exactement dans les proportions indiquées par l’équation chimique.

-  Pour :  a A + b B → produits

-  un mélange stœchiométrique vérifie :

-   n₀ (A) / a = n₀ (B) / b

-  Conséquence

-  Si la transformation est totale, tous les réactifs sont consommés.

-  Dans ce cas :

-  x_max (A) = x_max (B)

-  et :

-  x_f (A) = x_f (B)

-  💡 ASTUCE :

-  Pour savoir rapidement si un mélange est stœchiométrique, compare les rapports n₀ / coefficient pour tous les réactifs.

 

15)- 🟪 MÉTHODE TYPE POUR UN EXERCICE

-  🧠 LA MÉTHODE EN 7 ÉTAPES

-  ① Écrire l’équation de réaction

-  Toujours commencer par :

a A + b B → c C + d D

-  ⚠️ Vérifier qu’elle est correctement équilibrée.

-  ② Calculer les quantités de matière initiales

-  Si une solution est concernée :

-  n = C × V

-  ⚠️ Convertir les volumes en litres.

-  ③ Construire le tableau d’avancement

-  Écrire : Initial ; Intermédiaire ; Final

-  ④ Compléter la ligne intermédiaire

-  Pour chaque réactif :

-   n₀ − coefficient × x

-  Pour chaque produit :

-   n₀ + coefficient × x

-  ⑤ Calculer x_max

-  Pour chaque réactif :

-  x_max = n₀ / coefficient

-  Puis prendre le plus petit résultat.

-  ⑥ Identifier le réactif limitant

-  Le plus petit rapport :

-  n₀ / coefficient

-  correspond au réactif limitant.

-  ⑦ Calculer l’état final

-  Si la transformation est totale :

-  x_f = x_max

-  Puis remplacer x par x_f dans toutes les expressions du tableau.

 

16)- 🟫 FORMULAIRE À CONNAÎTRE PAR CŒUR

-  Quantité de matière en solution

-  ⭐ n = C × V

-  Unités :

-  n : mol

-  C : mol · L⁻¹

-  V : L

-  Quantité de matière à partir d’une masse

-  ⭐ n = m / M

-  avec :

-   n : mol

-   m : g

-   M : g · mol⁻¹

-  Avancement

-  ⭐ x en mol

-   0 ≤ x ≤ x_f

-  Quantités intermédiaires

-  Pour :

a A + b B → c C + d D

-  on a :

-   n (A) = n₀ (A) – a . x

-   n (B) = n₀ (B) – b . x

-   n (C) = n₀ (C) + c . x

-   n (D) = n₀ (D) + d . x

-  Avancement maximal

-  ⭐ x_max = min [n₀ (A) / a ; n₀ (B) / b ; ...]

-  Transformation totale

-   ⭐ x_f = x_max

-  Transformation non totale

-   ⭐ x_f < x_max

-  Mélange stœchiométrique

-   ⭐ n₀ (A) / a = n₀ (B) / b = ...

 

17)- 🟥 PIÈGES ET ERREURS À ÉVITER

-  ⚠️ PIÈGE N°1 – Oublier les coefficients

-  Pour : 2 A + 3 B → 4 C

-  il faut écrire :

-   A : n₀ (A) – 2 x

-   B : n₀ (B) – 3 x

-   C : n₀ (C) + 4 x

-  ❌ Ne pas écrire :

-   A : n₀ (A) − x

-   B : n₀ (B) − x

-  ⚠️ PIÈGE N°2 – Se tromper de signe

-  Réactif :

-  ❌ n₀ + coefficient × x

-  ✅ n₀ − coefficient × x

-  Produit :

-  ❌ n₀ − coefficient × x

-  ✅ n₀ + coefficient × x

-  ⚠️ PIÈGE N°3 – Oublier les unités

-  Si  C est en  mol·L⁻¹

-  alors V doit être en L et non en mL.

-  ⚠️ PIÈGE N°4 – Confondre x_f et x_max

-  Ils ne sont pas toujours égaux.

-  x_f = x_max → transformation totale

-  x_f < x_max → transformation non totale

-  ⚠️ PIÈGE N°5 – Choisir le plus grand rapport

-  Pour déterminer x_max :

-  n₀ / coefficient

-  il faut choisir le PLUS PETIT résultat.

-  🔴 MINIMUM = x_max

-  ⚠️ PIÈGE N°6 – Confondre réactif limitant et réactif en excès

-  Le réactif limitant : → disparaît totalement

-  Le réactif en excès : → reste à l’état final

-  ⚠️ PIÈGE N°7 – Croire que les coefficients donnent directement les quantités

-  Dans : 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O

-  les coefficients indiquent les proportions, pas les quantités réellement présentes.

-  Cela signifie : 2 mol H₂ pour 1 mol O₂

-  mais on peut aussi avoir : 0,20 mol H₂ pour 0,10 mol O₂

 

18)- 🟩 ASTUCES POUR ALLER PLUS VITE

-  🚀 ASTUCE 1

-  Toujours écrire l’équation avant le tableau.

-  🚀 ASTUCE 2

-  Écrire les coefficients directement au-dessus des colonnes :

-   Cela évite les erreurs.

-  🚀 ASTUCE 3

-  Pour trouver rapidement le limitant :

-  comparer n₀ / coefficient

-  Le plus petit gagne… mais dans ce cas « gagner » signifie être le limitant !

-  🚀 ASTUCE 4

-  Si un réactif est annoncé comme totalement consommé :

-  n_f = 0

-  On peut souvent déterminer directement x_f.

-  Exemple :

-  n₀ (A) – a . n_f = 0

-  ⭐ x_f = n₀ (A) / a

-  🚀 ASTUCE 5

-  Pour vérifier un tableau :

-  Les quantités de matière ne doivent jamais devenir négatives.

-   ❌ n < 0 → erreur

 

19)-🟦 COMMENT VÉRIFIER SON RÉSULTAT ?

Avant de conclure, effectuer les contrôles suivants :

☑ L’équation chimique est-elle équilibrée ?

☑ Les coefficients stœchiométriques sont-ils corrects ?

☑ Les volumes sont-ils exprimés en litres dans n = C × V ?

☑ L’avancement x est-il en mol ?

☑ Les réactifs diminuent-ils ?

☑ Les produits augmentent-ils ?

☑ Les quantités finales sont-elles positives ou nulles ?

☑ x_f ≤ x_max ?

☑ Le réactif annoncé limitant possède-t-il bien n_f = 0 dans une transformation totale ?

☑ Les unités sont-elles présentes dans les résultats ?

 

 

🧪 FICHE DE RÉVISION 02

 Chapitre n° 03 : Le tableau d’avancement

Objectif de la leçon :

utiliser l’équation chimique équilibrée pour suivre l’évolution des quantités de matière,

déterminer le réactif limitant,

calculer l’avancement maximal

 et établir le bilan de matière à l’état final.

1)- Points importants à retenir

-  Considérons la réaction suivante :

a A + b B → c D + d D

-  L’avancement x est une quantité de matière exprimée en mol ;

-  il décrit la progression d’une réaction chimique entre l’état initial et l’état final.

-  Dans l’état initial, x = 0. Au cours de la transformation, 0 ≤ x ≤ x_f, puis à l’état final x = x_f.

-  Dans un tableau d’avancement, un réactif diminue selon son coefficient stœchiométrique :

-  si l’équation contient a A, alors n (A) = n₀ (A) − a . x.

-  Un produit apparaît selon son coefficient stœchiométrique :

-  si l’équation contient c C, alors n (C) = n₀ (C) + c . x.

-  Le réactif limitant est celui qui disparaît en premier ; il impose la valeur de x_max.

-  Pour une transformation totale, x_f = x_max. Pour une transformation non totale, x_f < x_max.

-  Un mélange initial est stœchiométrique si tous les réactifs sont consommés en même temps lors d’une transformation totale.

2)- Notions clés et vocabulaire

 

3)- Formules fondamentales avec unités

 

4)- Méthode rapide pour construire un tableau d’avancement

-  Équilibrer l’équation chimique :

-  les coefficients sont indispensables.

-  Calculer les quantités initiales des réactifs :

-  attention à convertir les volumes en litres avant d’utiliser n = C × V.

-  Remplir la ligne initiale :

-  x = 0 ; les produits valent souvent 0 s’ils ne sont pas présents au départ.

-  Remplir la ligne intermédiaire :

-  réactifs = quantité initiale − coefficient × x ; produits = quantité initiale + coefficient × x.

-  Déterminer x_max :

-  poser chaque quantité finale de réactif égale à 0, puis garder la plus petite valeur positive.

-  Identifier le réactif limitant :

-  c’est celui associé à la plus petite valeur de x_max.

-  Conclure l’état final :

-  si la réaction est totale, remplacer x par x_max ; sinon utiliser la valeur donnée de x_f.*

5)- Astuces de réussite

-  Garde une seule unité dans tout le tableau : mol partout ou mmol partout, jamais un mélange des deux.

-  Le coefficient 1 ne s’écrit pas toujours dans l’équation, mais il compte dans le tableau :

-  variation = − x ou + x.

-  Pour trouver le limitant, compare des x_max, pas les quantités initiales seules :

-  il faut tenir compte des coefficients.

-  Un produit peut déjà être présent au départ :

-  dans ce cas, sa quantité intermédiaire est n₀ + coefficient × x, et non seulement coefficient × x.

-  La couleur peut aider expérimentalement :

-  dans la réaction I₂ / S₂O₃²⁻, la disparition de la couleur du diiode indique que I₂ a été consommé.

6)- Erreurs et pièges à éviter

 

7)- Exemple synthétique à connaître

-  Pour la réaction :

I₂ (aq) + 2 S₂O₃²⁻ (aq) → 2 I⁻ (aq) + S₄O₆²⁻ (aq),

-  si n₀ (I₂) = 0,10 mmol et n₀ (S₂O₃²⁻) = 0,40 mmol,

-  alors x_max vaut min (0,10 / 1 ; 0,40/2) = min (0,10 ; 0,20)

-  x_max = 0,10 mmol.

-  Le diiode est le réactif limitant et

-  il reste

-  n_r (S₂O₃²⁻) = 0,40 − 2 × 0,10

-  n_r (S₂O₃²⁻) ≈ 0,20 mmol

-  d’ions thiosulfate à l’état final

8)- Mini-checklist avant un contrôle

-  Je sais équilibrer une équation chimique.

-  Je sais calculer une quantité de matière avec n = C × V.

-  Je sais construire un tableau d’avancement complet.

-  Je sais déterminer x_max et le réactif limitant.

-  Je sais reconnaître un mélange stœchiométrique.

-  Je sais distinguer transformation totale et non totale.

9)- FICHE MÉMO EXPRESS — Tableau d’avancement

-  Phrase mémo : “Je pars de l’équation équilibrée, je fais varier avec les coefficients, je cherche le plus petit x_max, puis je conclus l’état final.”

 

10)- CARTE MENTALE COLORÉE — Le tableau d’avancement

 

 

-  À ne jamais oublier :

-  les coefficients stœchiométriques commandent tout le tableau.

-  Comparer les réactifs sans tenir compte des coefficients conduit souvent à une erreur.