1.  Domaine et fréquence :

a.  Domaine du spectre des ondes électromagnétiques :

-  Les différentes radiations appartiennent au domaine du visible :

400 nm ≤ λ ≤ 800 nm

ou 380 nm ≤ λ ≤ 780 nm

ou encore 400 nm ≤ λ ≤ 780 nm

b.  Fréquence de la radiation correspondante à la raie N° 4 :

-  Longueur d’onde de la radiation N° 4 :

-  λ₄ = 488,0 nm

-  Relation :

-   

2.  Expression de l’énergie E transportée par un photon en fonction de la longueur

d’onde λ de la radiation associée.

-  Relation :

-   

3.  Identification de la longueur d’onde de la radiation associée au photon :

-  Les grandeurs h et c sont des constantes :

-  Il découle de ceci que l’énergie E transportée par un photon est inversement proportionnelle à sa longueur d’onde λ.

-  L’énergie E transportée par le photon est d’autant plus grande que sa longueur d’onde λ est petite.

a.  La plus grande énergie : photon (A) :

-  La radiation associée au photon (A) qui transporte la plus grande énergie est la N° 9.

-  λ_A = 454,5 nm

b.  La plus petite énergie : photon (B) :

-  La radiation associée au photon (A) qui transporte la plus petite énergie est la N° 1.

-  λ_B = 514,5 nm

4.  Valeurs des énergies E_A et E_B transportées par ces photons.

-  Valeur de l’énergie E_A :

-   

-  Valeur de l’énergie E_B :

-   

5.  Transitions énergétiques.

a.  La « quantification » de l’énergie :

-  L’atome ne peut exister que dans certains états d’énergie ou niveaux d’énergie bien définis.

-  Un photon de fréquence ν est émis lorsque l’atome effectue une transition d’un niveau d’énergie E_p vers un niveau inférieur E_n tel que : 

-  E_p - E_n = h . ν

-  Il résulte de ceci que les énergies d’un atome sont quantifiées.

b.  Relation entre l’énergie E des photons émis et la différence d’énergie ΔE = | E_4p – E_4s | des niveaux 4 p et 4 s de l’argon ionisé.

-  E_photon = ΔE_4p→4s = | E_4p – E_4s |

c.  Valeur, en électronvolt, des énergies des niveaux excités 4 p, notées :

-  Il s’agit d’une émission d’un photon lors de la transition du niveau 4 p vers le niveau 4s.

-  On connait :  E_4s = – 10,48 eV

-  E_4pmax dans le cas du photon (A) :

-  E_4pmax – E_4s = E_A

-  E_4pmax = E_4s + E_A

-  E_4pmax ≈ – 10,48  + 2,74

-  E_4pmax ≈ – 7,74 eV

-  E_4pmin dans le cas du photon (B) :

-  E_4pmin – E_4s = E_B

-  E_4pmin = E_4s + E_B

-  E_4pmin ≈ – 10,48  + 2,42

-  E_4pmin ≈ – 8,06 eV

d.  Diagramme simplifié de ces niveaux d’énergie et représenter les transitions correspondant aux photons (A) et (B).

-  L’énergie de l’état fondamental de l’ion argon Ar⁺ est E₁ = – 27,62 eV.

6.  Puissance du laser :

a.  Vérification que le produit N . h . ν s’exprime avec l’unité de puissance:

-  La puissance P du laser, à une fréquence ν, est donnée par la relation :

-  P = N . h . ν

-  N est le nombre de photons émis par seconde.

-  Analyse dimensionnelle simplifiée :

-   

-  Le produit N . h . ν s’exprime bien avec l’unité de puissance.

-  La relation est cohérente.

b.  Valeur du rapport  du nombre de photons émis par seconde :

-  P = N . h . ν

-  Dans cette relation, on peut remplacer la fréquence par la longueur d’onde :

- 

-  Pour la radiation N° 1

-   

-  Pour la radiation N° 4

-   

-  On peut en déduire l’expression de  :

-   

-  Application numérique :

-   

7.  Autre type d’ondes électromagnétiques utilisées en médecine.

- Ordre de grandeur du type d'onde électromagnétiques utilisé par le laser à Argon : 10¹⁵ Hz

- On peut utiliser les rayons X pour les radiographies (10¹⁸ Hz), les ondes dans le domaine des IR pour les scanners corporels (10¹² Hz),…