|
Les lentilles minces convergentes. |
|
|
|
|
|
|
DS 01 : Appareil photographique instantané (30 min). DS02 : Où la lentille est-elle ? (30 min) |
|
DS02 : Où la lentille est-elle ? (30 min) On a formé l’image A’B’ de l’objet réel AB à
travers une lentille mince convergente de centre optique O et de
distance focale f’. La lentille a été volontairement effacée du schéma. 1.
La lentille : a.
Repérer le centre optique O de la
lentille en construisant un des trois rayons caractéristiques. b.
Schématiser la lentille. c.
Tracer les autres rayons caractéristiques
permettant de repérer les foyers objet F et image F’. d.
Déterminer graphiquement xA et
xA’. 2.
Déterminer les caractéristiques de l’image. 3.
Vérifier, à l’aide des mesures réalisées, les
relations de conjugaison et de grandissement.
-
Schéma :
-
Données :
-
Relation de conjugaison :
-
Relation de grandissement :
|
|
DS 01 : Appareil photographique instantané (30 min) 1.
Caractéristique de l’image :
-
L’image est réelle.
-
Elle se forme dans l’appareil
photographique, sur le papier, au niveau de la fente d’éjection 2.
Étude de l’image : a.
Valeur l’abscisse xA’
tend-elle lorsque l’objet est très éloigné de l’objectif :
-
Relation de conjugaison :
-
-
Si on vise un objet AB
suffisamment éloigné de la lentille,
-
Le terme xA devient
très grand et le terme
-
En conséquence,
-
-
La distance entre la lentille et l’image
est pratiquement égale à la distance focale de la lentille :
-
xA’
≈ 60 mm b.
Valeur de la distance d entre l’objectif
et la fente d’éjection.
-
Mesures effectuée sur l’image :
-
Distance
d entre l’objectif et la
fente d’éjection :
-
d
≈ 60 mm c.
Comparaison de la distance d trouvée à
celle obtenue dans la question 2.a.
-
Cette distance
d est pratiquement égale à la distance focale
f’ de la lentille de l’objectif.
-
d
≈ f’ = 60 mm 3.
Grandissement et taille : a.
Valeur du grandissement γ lorsque l’objet
se situe à 60 cm de l’objectif.
-
La distance entre l’objectif et la fente
d’éjection est fixe et vaut environ 6,0 cm.
-
L’objet se trouve à la distance de 60 cm
de l’objectif.
-
Schéma :
-
xA
= 60 cm
-
On connaît l’abscisse du point
A et la distance focale
f’ de la lentille.
-
Avec la relation de conjugaison, on peut
déterminer la valeur de l’abscisse du point A’ :
-
Remarque : cette valeur doit être proche
de 6,0 cm car la distance entre l’objectif et la fente d’éjection est fixe.
-
-
L’image
A’ de
A se fait un peu en arrière
de la position de la fente d’éjection.
-
Si on veut une image plus nette, il faut
éloigner l’objet de l’appareil photo.
-
Si l’objet se trouve à 2,00 m :
-
-
Grandissement :
-
-
Caractéristiques de l’image :
-
L’image est réelle.
-
γ <
0 l’image est de sens
contraire à l’objet, l’image est renversée.
-
| γ | < 1, l’image est plus petite
que l’objet.
-
L’image est environ 10 fois plus petite que
l’objet. b.
Valeur de la taille maximale d’un objet situé à
60 cm de l’objectif pour remplir totalement la photographie.
-
On connait le format de l’image :
-
Format de l’image : 46 mm × 62 mm
-
En mode « paysage», la hauteur de l’image
est 46 mm et sa largeur 62 mm
-
L’image est renversée.
-
Les coordonnées de l’image sont les
suivantes :
-
xA’
≈ 6,0 cm et yB’ =
– 4,6 cm
-
Pour l’objet, on connait
xA = 60 cm
-
À partir de la relation de grandissement,
on peut en déduire l’ordonnée yB
du point objet B :
-
-
En mode « paysage », la taille de l’objet
est de 46 cm environ.
-
En mode « portrait », la taille de
l’objet est d’environ 62 cm.
|
||||||||||||
|
DS02 :
Où la lentille est-elle ? (30 min) 1.
La lentille : a.
Repérage du centre optique O de la
lentille :
-
Les 3 rayons caractéristiques :
-
Rayon 1 :
issu du point
B passant par l’axe optique : il
n’est pas dévié. - Rayon 2 : issu du point B, ce rayon est parallèle à l’axe optique. Il émerge de la lentille en
passant par le point
F’
foyer - image. - Rayon 3 : issu du point B et passant par F (foyer - objet). - Il émerge de la lentille parallèlement à
l’axe optique.
-
On trace dans un premier temps, le
rayon
1, issu du point B
passant par l’axe optique O
et qui n’est pas dévié.
-
Ce rayon passe par les points
B’,
B et O. Ces points sont
alignés.
-
Le point
O
se trouve à l’intersection de l’axe optique et du
rayon
1.
-
Schéma :
b.
Schéma de la lentille.
-
On peut placer la lentille mince
convergente L :
-
On peut aussi représenter le repère
R (O,
x,
y) associé à la lentille.
c.
Tracé des autres rayons caractéristiques :
d.
Déterminer graphiquement xA et
xA’ :
-
Les différentes mesures :
-
Pour l’objet
AB : xA ≈ –
6,0 cm ; yB ≈ 1,0
cm
-
Pour l’image
A’B’ :
xA’ ≈ – 12,0 cm ;
yB’ ≈ 2,0 cm
-
La distance focale de la lentille :
-
f’
≈ 12,0 cm 2.
Détermination les caractéristiques de l’image.
-
Calcul du grandissement :
-
-
γ
≈ 2,0
-
L’image est virtuelle.
-
γ >
0 l’image est de même
sens que l’objet, elle est droite.
-
| γ | > 1, l’image est plus grande
que l’objet.
-
L’image est 2 fois plus grande que
l’objet. 3.
Vérification :
-
Schéma :
-
Pour le grandissement :
-
-
Pour la distance focale de la lentille :
-
|
|
|
