2)- Vitesse limite dans chaque cas :

- Pour déterminer la vitesse limite, on trace l’asymptote horizontale à la courbe v = f (t).

-  On trouve :

- v _1lim = 35 m / s et v _2lim = 30 m / s.

3)- La poussée d’Archimède est négligeable par rapport au poids de la balle :

-  Poussée d’Archimède : poids du volume de fluide déplacé :

- π = ρ_air . g . V

- π ≈ 1,2 x 10 ^{– 3 x} 10 ^{– 3} x  9,8 x 10 ²

- π ≈ 1,2 x 10 ^{– 3} N

- Poids de la balle :

-  P = m . g

-  P ≈ 53 x 10 ^{– 3} x 9,8

-  P ≈ 5,2 x 10 ^{– 1} N

- Rapport :

- 

4)- Équation différentielle :           Pour aller plus loin

- Système : balle de masse m, référentiel : terrestre supposé galiléen. 

- Le repère : la chute de la balle est verticale :

- On peut prendre un axe vertical orienté du haut vers le bas :

- Représentation à l’instant t :

5)- Relation donnant la vitesse limite : lorsque la vitesse limite est atteinte, la vitesse de la balle est constante :

- 

- Expression de la constante k :  :

- Balle 1 :

- Balle 2 :

- La différence provient de l’état de surface de la balle.

-  La balle 1 est plus lisse que la balle 2.

- Acide salicylique :    Méthanol : HO―CH₃

- Équation de la réaction :

2)- Préparation du mélange réactionnel :

a)-  Masse d’acide salicylique nécessaire :

-  m₁ = n₁ . M₁

-  m₁ ≈ 0,200 x 153

-  m₁ ≈ 27,6  g

b)-  Quantité de matière de méthanol :  

- 

- Le bilan de quantité de matière de la réaction permet de dire que le méthanol est en large excès : n₂ > n₁.

- Ce procédé permet de déplacer l’équilibre dans le sens de l’estérification et d’augmenter ainsi le rendement. 

- Pour un mélange équimolaire, le rendement est de 66 % car l’alcool utilisé est un alcool primaire.

c)- Rôle de l’acide sulfurique : 

- Il permet d’accélérer la réaction mais ne déplace pas l’état d’équilibre. 

- Les ions oxonium catalyse aussi bien la réaction d’estérification que la réaction d’hydrolyse.

d)- Verrerie : 

- Éprouvette graduée de 100 mL pour prélever les 60 mL ; pipette graduée de 10 mL pour prélever les 7 mL d’acide sulfurique.

3)- Déroulement de la réaction :

a)- Schéma annoté :

b)- Rôle de la pierre ponce : 

- elle permet de réguler l’ébullition et le mélange des réactifs et des produits.

c)- Rôle du réfrigérant : il permet de condenser les vapeurs afin d’éviter les pertes.

4)- Résultats :

a)- Schéma de l’ampoule à décanter.

b)- Masse d’ester que l’on peut espérer recueillir :

- n_Emax = x_max ≈ 0,200 mol

-  m_Emax = n_Emax . M_E

- m_Emax ≈ 0,200 x 152

-  m_Emax ≈ 30,4 g

c)- Rendement de la réaction :  

-   

- Perte pendant la manipulation ?

d)- Chromatographie : 

- l’éluant permet la migration et la séparation des différents constituants présents dans les dépôts. 

- Il permet de séparer les constituants d’un mélange. 

- Car tous les constituants n’ont pas la même vitesse de déplacement.

- Le produit obtenu est pur car il y a une seule tache. 

- Le produit obtenu est de l’essence de Wintergreen car la tache se situe au même niveau que celle d’essence de Wintergreen.