Correction

Énoncé

Contrôle N° 02

Acide / Base

Dilution des solutions acides

1)- Définir un acide selon Bronsted.

- Un acide est une espèce chimique capable de céder au moins un proton H ⁺.

2)- Définir une base selon Bronsted.

- Une base est une espèce chimique capable de capter au moins un proton

3)- Donner les couples acides / bases de l’eau.

- H₃O⁺ / H₂O et H₂O / HO ^–

1)- La solution d’acide chlorhydrique.

On prépare une solution S₁ d’acide chlorhydrique obtenue en dissolvant du chlorure d’hydrogène dans l’eau.

Le pH = 3,4.

a)- Écrire l’équation de cette dissolution. Donner les caractéristiques de cette réaction.

b)-  Calculer la quantité de matière n₁ d’ions H₃O⁺ présents dans un volume

V = 1,00 L de cette solution S ₁.

- Par définition, [ H₃O⁺ ] = 10 ^{– pH} mol / L : or

-  n₁ = n (H₃O⁺) = [ H₃O⁺ ] . V = 10 ^{– pH}. V

-  n₁ = n (H₃O⁺) = 10 ^{– 3,4} × 1,00

- n₁ = n (H₃O⁺) ≈ 4,0 × 10 ^{– 4}  mol.

2)- L’acide éthanoïque.

On prépare une solution S₂ d’acide éthanoïque de pH = 3,4. 

Pour se faire, on dissout un volume V₂ = 0,572 mL d’acide éthanoïque pur dans l’eau distillée pour préparer un volume V = 1,00 L de solution.

a)- Écrire l’équation bilan de la réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau.

- Équation bilan de la réaction :

b)- Calculer la quantité de matière n_app en soluté apporté introduit dans la solution. 

Monter que la concentration de la solution en soluté apporté vaut :

C₂ = 1,0 × 10 ^{– 2} mol / L.

-   Quantité de matière en soluté apporté :

- 

- Concentration en soluté apporté :

- 

c)- Calculer la quantité de matière n₂ d’ions H₃O⁺ présents dans un volume

V = 1,00 L de cette solution S ₂.

- Quantité de matière n₂ d’ions H₃O⁺ présents :

- Par définition, [ H₃O⁺ ] = 10 ^{– pH} mol / L 

-  n₂ = n (H₃O⁺) = [ H₃O⁺ ] . V = 10 ^{– pH}. V

- n₂ = n (H₃O⁺) = 10 ^{– 3,4} × 1,00

- n₂ = n (H₃O⁺) ≈ 4,0 × 10 ^{– 4}  mol.

d)- Dresser le tableau d’avancement de la réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau.

Tableau d’avancement :

e)- Calculer l’avancement final x_f de la réaction. Justifier.

- Avancement final :

- D’après le tableau d’avancement, on peut écrire que : 

- x_f = n (H₃O⁺) = [ H₃O⁺ ] . V = 10 ^{– pH}. V

- x_f ≈ 4,0 × 10 ^{– 4}  mol.

f)- Calculer l’avancement maximal x_max de la réaction. Justifier.

- L’acide éthanoïque est le réactif limitant car l’eau est en large excès.

- En conséquence :

- n_app – x_max = 0

- x_max = n_app = 1,0 × 10 ^{– 2}  mol.

g)- En déduire le taux d’avancement τ de la réaction.

- Taux d’avancement τ de la réaction :

- 

3)- Dilution.

On dilue d’un facteur 10 la solution S₂. Après dilution, on a une solution S’₂ de pH = 3,9.

a)- Déterminer la valeur du taux d’avancement final τ’ dans la solution S’₂.

- Comme, on dilue 10 fois, la concentration de la solution est :

-  C’₂ = 1,0 × 10 ^{– 3} mol / L.

- La quantité de matière en soluté apporté pour une solution de 1,00 L dans ce cas vaut :

- n_app = C’₂ . V = 1,0 × 10 ^{– 3} mol

- On en déduit la valeur de x_max :

- n_app – x_max = 0

- x_max = n_app = 1,0 × 10 ^{– 3}  mol

- De la valeur du pH, on en déduit la valeur de l’avancement final :

- x_f = n (H₃O⁺) = [ H₃O⁺ ] . V = 10 ^{– pH}. V

- x_f ≈ 1,3 × 10 ^{– 4}  mol.

- Taux d’avancement de la réaction :

- 

b)- Calculer la quantité de matière n’₂ d’ions H₃O⁺ présents dans un volume

V = 1,00 L de cette solution S’₂.

- Quantité de matière n’₂ d’ions H₃O⁺ présents :

- n’₂ = n (H₃O⁺) = [ H₃O⁺ ] . V = 10 ^{– pH}. V

- n’₂ = n (H₃O⁺) = 10 ^{– 3,9} × 1,00

- n’₂ = n (H₃O⁺) ≈ 1,3 × 10 ^{– 4}  mol

c)- Comparer n₂ avec C₂ et n’₂ avec C’₂ : C’₂ étant la concentration molaire de la solution S’₂. 

En déduire l’effet de la dilution pour une solution d’acide éthanoïque.

- Comparaison :

 Lorsque la concentration est divisée par dix, la quantité de matière en ions oxonium est divisée par 3 environ.

Au cours de la dilution de l’acide éthanoïque, il se forme des ions oxonium.

d)- Si on réalise la même dilution avec la solution S₁, que vaut le pH de

la solution diluée S’₁ obtenue. 

Commenter le résultat obtenu.

- Si on dilue dix fois la solution S₁ d'acide chlorhydrique, la quantité de matière en ions oxonium ne change pas, 

- mais la concentration en ions oxonium est divisée par dix

-  ( n₁ = n (H₃O⁺) ≈ 4,0 × 10 ^{– 4}  mol)

- [H₃O⁺]  = 4,0 × 10 ^{– 5} mol / L.

- pH = – log [ H₃O⁺ ]  = – log (4,0 × 10 ^{– 5})

- pH ≈ 4,4

- Lorsque l’on dilue dix fois l’acide chlorhydrique, le pH diminue d’une unité car la réaction entre le chlorure d’hydrogène et l’eau est totale. 

- Alors que pour une solution d'acide éthanoïque, comme la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau n'est pas totale,

 lors de la dilution, il se forme des ions oxonium.