Un mobile autoporteur S, de masse m = 4,0 x 10 ²  g et de centre d’inertie G, abandonné sans vitesse initiale,

glisse sur un plan incliné d’un angle α = 20 °par rapport au plan horizontal

(voir le schéma ci-dessous)

Le plan incliné est raccordé à un plan horizontal.

Le mobile autoporteur S a été lâché sans vitesse initiale à une distance d ≈ 13,1 cm de la ligne de raccordement.

(on admettra que le passage du solide S sur la ligne de raccordement ne produit pas de choc susceptible de modifier la valeur v de sa vitesse).

On suppose que les frottements sont négligeables.

Un dispositif approprié permet d’enregistrer les positions successives G_i du centre d’inertie G à des dates t_i régulièrement espacées :

t_i+1 – t_i = τ = 40 ms.

En conséquence, le mobile occupe la position G₀ au temps t₀, la position G₁ au temps t₁ et ainsi de suite.

L’origine des dates correspond à la position G₀.

On prend : g = 9,8 N / kg.

On obtient les enregistrements suivants.

Le document 1 est relatif au mouvement sur le plan incliné et

le document 2 est relatif au mouvement sur le plan horizontal.

1)- Définir les termes suivants : référentiel, mobile.

-  Un référentiel est un solide (l'objet de référence est appelé le référentiel) par rapport on étudie le mouvement d'un mobile.

-  l'objet dont on étudie le mouvement est appelé le mobile

2)- Indiquer quel est le référentiel d’étude.

-  Le référentiel d’étude est la table (référentiel terrestre)

3)- Énoncer le principe de l’inertie.

-  Énoncé :

- Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent.

Première phase : Le mobile se déplace sur le plan incliné.

Document 1 : Mouvement du mobile autoporteur avant le point O

rEMARQUE : le point G₇ coïncide avec le point O.

1)- Calculer la valeur de la vitesse moyenne (m / s) du mobile entre t₀ et t₇.

-  Vitesse moyenne du mobile :

-  

2)- Calculer la valeur de la vitesse instantanée (m / s) du mobile au temps t₄ en indiquant la méthode utilisée.

- Méthode utilisée :

- La vitesse instantanée v (t) d’un point mobile, à la date t, est pratiquement égale à la vitesse moyenne

calculée pendant un intervalle de temps très court encadrant l’instant t considéré.

- vitesse instantanée (m / s) du mobile au temps t₄ :

- 

3)- Donner les caractéristiques du mouvement du mobile lors de la première phase.

- Au cours de la première phase le mobile est animé d’un mouvement rectiligne varié (accéléré) :

les points sont alignés et le mobile parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des durées égales.

4)- Faire l’inventaire des actions mécaniques (forces) que subit le mobile lors de la première phase.

- Le mobile est en interaction avec la Terre, il est soumis à son poids :

-  .

- Le mobile est en interaction avec le support (plan incliné) :

-  Réaction du support :

5)- Le principe d’inertie est-il applicable lors de la première phase ? Que peut-on affirmer ?

- Le principe d’inertie n’est pas applicable lors de la première phase.

- Le mouvement du mobile n’est pas rectiligne uniforme.

- Le mobile n’est pas soumis à des actions dont les effets se compensent.

1)- Donner les caractéristiques du mouvement du mobile lors de la deuxième phase. Justifier à partir de l’enregistrement.

- Au cours de la deuxième phase le mobile est animé d’un mouvement rectiligne uniforme :

- Les points sont sensiblement alignés et le mobile parcourt des distances égales pendant des durées égales.

2)- Le principe d’inertie est-il applicable lors de la deuxième phase ?

Que peut-on affirmer ?

-  Le principe d’inertie est applicable lors de la deuxième phase.

-  Le mouvement du mobile est rectiligne uniforme.

-  Le mobile est soumis à des actions dont les effets se compensent.

3)- Donner les caractéristiques des actions mécaniques que subit

le mobile lors de la deuxième phase.

- Caractéristiques des actions mécaniques :

-  

-  

4)-  Représenter ces actions mécaniques sur un schéma. 

Échelle : 1 N ↔ 1 cm.

-  Schéma :