Une solution S d’acide nitrique a une densité d = 1,42. Son pourcentage massique a pour valeur P = 69,0 %.

1)- Déterminer la valeur de la concentration C de cette solution S.

-  Valeur de la concentration C de cette solution S :

-    

2)- L’acide nitrique est constitué de molécules polaires. 

Écrire l’équation de dissolution de l’acide nitrique dans l’eau.

-  Équation de dissolution de l’acide nitrique dans l’eau :

HNO_{3 (ℓ)}        →     H ⁺ _(aq)   +    NO₃ ^–   _(aq)

HNO_{3 (ℓ)}    + H₂O _(ℓ)    →      H₃O ⁺ _(aq)   +    NO₃ ^–  _(aq)

3)- À partir de cette solution S, on prépare par dilution, une solution S’ de concentration C’ = 2,00 mol / L. 

Déterminer la concentration molaire des ions présents dans la solution S’.

-  D’après le bilan de quantité de matière de la réaction considérée :

 -  n (HNO₃) = n (H ⁺ ) = n (NO₃ ^– ) = C’ = 2,00 mol / L

4)- On fait réagir à température et pression constante un volume V’ = 50,0 mL

de la solution S’ avec une masse m = 0,960 g de magnésium (métal de formule Mg).

Un dégagement de dihydrogène a lieu. L’équation de la réaction chimique est la suivante :

Mg _(s)        +   2 H ⁺_(aq)    →      Mg ²⁺_(aq) +    H_{2 (g)}

a)-   Déterminer les quantités de matière des réactifs.

-  Quantité de matière de magnésium métal Mg _(s) :

- 

-  Quantité de matière d’ions hydrogène H ⁺_(aq) :

-  n (H ⁺ ) = [ H ⁺ ] . C’

-  n (H ⁺ ) = 2,00 x 50,0 x 10 ^{– 3}

-  n (H ⁺ ) ≈ 10,0 x 10 ^{– 2} mol

b)-   Établir un tableau d’avancement, déterminer l’avancement maximal x_max et en déduire le réactif limitant de la réaction.

-  Tableau d’avancement :

-  Détermination de la valeur de x_max :

-  Si Mg _(s) est le réactif limitant : 

-  4,0 x 10 ^{– 2}  –  x_max1 = 0

-  x_max1 ≈ 4,0 x 10 ^{– 2}  mol

-  Si H ⁺_(aq) est le réactif limitant :

-  10,0 x 10 ^{– 2}  – 2 x_max2 = 0

-  x_max2 ≈ 5,0 x 10 ^{– 2}  mol

-  Des deux valeurs possibles xx , on prend la plus petite :

-  x_max  = x_max1 ≈ 4,0 x 10 ^{– 2}  mol

c)- Déterminer le volume V (H₂) de dihydrogène dégagé sous la pression

P = 1,105 x 10 ⁵ Pa et à la température q = 24 ° C.

-  Volume V (H₂) de dihydrogène dégagé :

-  On utilise l’équation des parfaits : P.V(H₂) = n.R.T

-  

d)- Faire un bilan de matière et déterminer la concentration des ions présents en fin de réaction.

-  Bilan de matière : voir tableau d’avancement :

-  Concentration des ions magnésium en fin de réaction :

-  

-  Concentration des ions hydrogène en fin de réaction :

- 

L’hypokaliémie désigne une carence de l’organisme en élément potassium ; 

Pour compenser rapidement cette carence, on peut utiliser une solution de chlorure de potassium injectable par voie intraveineuse : 

Le chlorure de potassium Lavoisier ^® par exemple, est proposé en ampoules de 20,0 mL contenant m gramme(s) de KCl.

Pour déterminer cette masse m, on dispose d’une solution étalon S de chlorure de potassium de concentration C = 10,0 mmol / L et d’un montage conductimétrique.

L’expérience est réalisée à 25 ° C.

1)- Pour étalonner la cellule conductimétrique, on prépare, à partir de S, 5 solutions filles.

a)-   Décrire le protocole expérimental permettant de préparer un volume V ₂ = 50,0 mL d’une solution de chlorure de potassium

de concentration C ₂ = 2,00 mmol / L, à partir de la solution S.

-  Préparation de la solution :

-  Il faut diluer la solution mère.

-  Au cours de la dilution, il y a conservation de la quantité de matière de soluté.

-  

-  Mode opératoire : On verse de la solution mère S dans un bécher.

-  On prélève 10,0 mL de cette solution S à l’aide d’une pipette jaugée (10 mL) munie de sa propipette.

-  On les verse dans une fiole jaugée de 50,0 mL.

-  On ajoute de l’eau distillée aux ¾. On bouche, on agite pour homogénéiser.

-  On ajuste au trait de jauge avec une pissette d’eau distillée.

-  On bouche, on homogénéise : la solution fille est prête.

b)- Le tableau suivant fournit la conductance des différentes solutions :

-  Tracer la courbe G = f (C). Conclure. Échelle :

1 cm ↔ 0,5 mmol / L et 1 cm ↔ 0,2 mS

-  Courbe : G = f (C)

-  Conclusion : la conductance G est proportionnelle à la concentration de la  solution C : G = k . C.

-  On est en présence d’une fonction linéaire. La droite moyenne passe par l’origine.

2)- Exploitation :

a)-   On mesure, avec ce montage, la conductance de la solution de l’ampoule. 

On obtient la valeur G_a = 0,293 S. Peut-on déterminer la concentration en chlorure de potassium de l’ampoule injectable grâce à cette courbe ? 

Justifier la réponse.

-  La valeur de cette conductance G_a = 0,293 S = 293 mS n’apparaît pas sur la courbe d’étalonnage G_a >> G_max.

-  On ne peut pas déterminer la valeur de la concentration à l’aide de la courbe d’étalonnage.

-  La solution contenue dans l’ampoule injectable est trop concentrée.

b)- Compte tenu des valeurs de G_a et G_S, quel est le facteur de dilution minimal à utiliser ?

-  Pour pouvoir travailler dans le domaine de la courbe d’étalonnage, il faut diluer :

-  Dilution minimale : et dilution maximale : . 

-  Il faut diluer entre 100 et 1000 fois.

-  

-  La conductance de la solution de l’ampoule injectable est environ 100 fois supérieure à la valeur maximale de la conductance de la courbe expérimentale.

-  Il faut au moins diluer 100 fois la solution injectable pour pouvoir utiliser la courbe d’étalonnage.

3)- Le contenu de l’ampoule a été dilué 200 fois. La mesure de sa conductance donne : G_d = 1,89 mS. 

En déduire la valeur de la concentration. C_d de la solution diluée puis celle C_a de la solution de l’ampoule. 

Calculer la valeur de la masse m de KCl. Masse molaire du KCl :

M (KCl) = 74,6 g / mol.

-  La lecture graphique permet de donner la valeur de la concentration de la solution diluée :

-  C_d ≈ 6,75 mmol / L par le calcul et C_d ≈ 6,60 mmol / L ou C_d ≈ 6,70 mmol / L avec le tracé.

-  Concentration de la solution C_a = 200 C_d ≈ 1,35 mol / L ou C_a ≈ 1,32 mol / L ou  ≈ 1,34 mol / L

-  Masse de KCl : m (KCl) = n (KCl) . M (KCl) = C_a . V_a . M (KCl)

-  m (KCl) = 1,32 x 20 x 10 ^{– 3} x 74,6

-  m (KCl) ≈ 2,01 g ou 1,97 g ou 2,00 g

4)- La cellule conductimétrique a pour surface S = 2,00 cm² et pour distance entre les électrodes ℓ = 1,00 cm .

a)-   Déterminer la valeur de la conductivité s₄  de la solution S₄.

-  Conductivité s₄  de la solution S₄ :

-  

b)-   En déduire la conductivité molaire ionique de l’ion chlorure Cl ^–. 

Donnée : conductivité molaire ionique de l’ion potassium : K ⁺ : λ (K ⁺ ) = 73,5 x 10 ^–  4 S.m².mol^{– 1}.

-  Conductivité molaire ionique de l’ion chlorure Cl ^–.

-   

On réalise l’expérience suivante au lycée : un mobile autoporteur, attaché à un ressort dont une extrémité est fixe,

est lancé sur une table plane et horizontale.

L’enregistrement des positions successives prises par le centre d’inertie G du mobile est représenté sur le document joint, à l’échelle ½. 

L’intervalle de temps entre deux positions consécutives est τ = 60 ms. On suppose que les frottements sont négligeables.

1)- Faire un bilan détaillé des forces extérieures exercées sur le mobile (on négligera la poussée d’Archimède due à l’air devant les autres forces).

-  Bilan des forces extérieures :

-  Choix du système : S = {mobile autoporteur}

-  Référentiel d’étude : la table, référentiel terrestre supposé galiléen.

2)- Montrer que la résultante des forces extérieures exercées sur le mobile est égale à la tension du ressort .

-  Les forces  et  ont même direction et ont des sens contraires.

-  Comme le mobile se déplace dans un plan horizontal (ni il ne s’élève, ni il ne descend) : les deux vecteurs ont la même valeur :

-  Il découle de ceci que :

-  En conséquence :

3)- Déterminer les valeurs du vecteur vitesse du point mobile G, aux instants où le point G passe par les positions M₈ et M₁₀. 

Tracer les vecteurs vitesses correspondants sur le document 1 (échelle : 1 cm ↔ 0,10 m / s).

-  Valeur le la vitesse à l’instant t₈.

- 

-  Valeur le la vitesse à l’instant t₁₀.

-  

-  Tracé : longueur des représentants :  ℓ_v8 ≈ 4,0 cm et ℓ _v10 ≈ 5,2 cm

-  Construction des vecteurs.

 Méthode 1 et méthode 2

  Cliquer sur l'image pour l'agrandir

4)- Faire la construction nécessaire sur le document 2, pour déterminer la direction et le sens de la tension du ressort  lorsque G passe en M ₉. 

Expliquer et justifier la construction et la réponse.

  Cliquer sur l'image pour l'agrandir

-  Construction de  :

d’après la deuxième loi de Newton, à chaque instant, le vecteur  a même direction et même sens que le vecteur résultant .

-  La construction a partir des vecteurs vitesses  et  permet de trouver la direction et le sens de  qui sont ceux de  et .

Donnée : g = 10 N / kg