Une solution S d’acide nitrique a une densité d = 1,42. Son pourcentage massique a pour valeur P = 69,0 %.

1)- Déterminer la valeur de la concentration C de cette solution S.

2)- L’acide nitrique est constitué de molécules polaires. Écrire l’équation de dissolution de l’acide nitrique dans l’eau.

3)- À partir de cette solution S, on prépare par dilution, une solution S’ de concentration C’ = 2,00 mol / L.

Déterminer la concentration molaire des ions présents dans la solution S’.

4)- On fait réagir à température et pression constante un volume V’ = 50,0 mL de

 la solution S’ avec une masse m = 0,960 g de magnésium (métal de formule Mg).

Un dégagement de dihydrogène a lieu. L’équation de la réaction chimique est la suivante :

Mg _(s)        +   2 H ⁺_(aq)    →      Mg ²⁺_(aq) +    H_{2 (g)}

a)-   Déterminer les quantités de matière des réactifs.

b)-   Établir un tableau d’avancement, déterminer l’avancement maximal x_max et en déduire le réactif limitant de la réaction.

c)-   Déterminer le volume V (H₂) de dihydrogène dégagé sous la pression

P = 1,105 x 10 ⁵   Pa et à la température θ = 24 ° C.

d)-   Faire un bilan de matière et déterminer la concentration des ions présents en fin de réaction.

L’hypokaliémie désigne une carence de l’organisme en élément potassium ; 

Pour compenser rapidement cette carence, on peut utiliser une solution de chlorure de potassium injectable par voie intraveineuse : 

Le chlorure de potassium Lavoisier ^® par exemple, est proposé en ampoules de 20,0 mL contenant m gramme(s) de KCl.

Pour déterminer cette masse m, on dispose d’une solution étalon S de chlorure de potassium de concentration C = 10,0 mmol / L et d’un montage conductimétrique.

L’expérience est réalisée à 25 ° C.

1)- Pour étalonner la cellule conductimétrique, on prépare, à partir de S, 5 solutions filles.

a)-   Décrire le protocole expérimental permettant de préparer un volume

V₂ = 50,0 mL d’une solution de chlorure de potassium de concentration

C ₂ = 2,00 mmol / L, à partir de la solution S.

b)-   Le tableau suivant fournit la conductance des différentes solutions :

-        Tracer la courbe G = f (C). Conclure.

Échelle : 1 cm ↔ 0,5 mmol / L et 1 cm ↔ 0,2 mS

2)- Exploitation :

a)-   On mesure, avec ce montage, la conductance de la solution de l’ampoule. On obtient la valeur G _a = 0,293 S.

Peut-on déterminer la concentration en chlorure de potassium de l’ampouleinjectable grâce à cette courbe ? Justifier la réponse.

b)-   Compte tenu des valeurs de G_a et G_S, quel est le facteur de dilution minimal à utiliser ?

3)- Le contenu de l’ampoule a été dilué 200 fois. La mesure de sa conductance donne : G_d = 1,89 mS. 

En déduire la valeur de la concentration. C _d de la solution diluée puis celle C_a de la solution de l’ampoule. 

Calculer la valeur de la masse m de KCl. Masse molaire du KCl :

M (KCl) = 74,6 g / mol.

4)- La cellule conductimétrique a pour surface S = 2,00 cm² et pour distance entre les électrodes ℓ = 1,00 cm .

a)-   Déterminer la valeur de la conductivité σ₄  de la solution S₄.

b)-   En déduire la conductivité molaire ionique de l’ion chlorure Cl ^–. 

Donnée : conductivité molaire ionique de l’ion potassium :

K ⁺ : λ (K ⁺ ) = 73,5 x 10 ^–  4 S.m².mol^{– 1}.

On réalise l’expérience suivante au lycée : un mobile autoporteur, attaché à un ressort dont une extrémité est fixe,

est lancé sur une table plane et horizontale.

L’enregistrement des positions successives prises par le centre d’inertie G dumobile est représenté sur le document joint, à l’échelle ½. 

L’intervalle de temps entre deux positions consécutives est τ = 60 ms. 

On suppose que les frottements sont négligeables.

1)- Faire un bilan détaillé des forces extérieures exercées sur le mobile

(on négligera la poussée d’Archimède due à l’air devant les autres forces).

2)- Montrer que la résultante des forces extérieures exercées sur le mobile est égale à la tension du ressort .

3)- Déterminer les valeurs du vecteur vitesse du point mobile G, aux instants où le point G passe par les positions M ₈ et M ₁₀. 

Tracer les vecteurs vitesses correspondants sur le

document 1 (échelle : 1 cm ↔ 0,10 m / s).

4)- Faire la construction nécessaire sur le document 2, pour déterminer la direction et le sens de la tension du ressort  lorsque G passe en M ₉. 

Expliquer et justifier la construction et la réponse.

Donnée : g = 10 N / kg