On réalise une plie formée à partir des couples Ni²⁺ / Ni  et Zn²⁺ / Zn.

Chaque solution aqueuse a pour volume V = 100 mL et les concentrationsinitiales sont :

[Ni²⁺]_i = [Ni²⁺]_i  = 5,00 × 10^{– 2} mol / L.

On donne : 1 F = 96500 C / mol

Pour la réaction :

Ni²⁺  +  Zn  =  Ni  +  Zn²⁺     

la constante d’équilibre     K = 1,0 × 10¹⁸

1)- Réalisation de la pile :

L’électrode positive de cette pile est l’électrode de nickel.

Légender le schéma de la figure 1 donnée en annexe (à rendre avec la copie) avec les termes suivants : 

électrode de zinc, électrode de nickel, pont salin,

solution aqueuse contenant des ions Zn ²⁺,

solution aqueuse contenant des ions Ni ²⁺,

anode, cathode.

-    Schéma légendé de la pile :

2)- Demi-équations électroniques :

a)-  écrire les demi-équations des réactions se produisant aux électrodes.

Justifier votre réponse.

-  Les électrons se déplacent de l’électrode de zinc à l’électrode de nickel à l’extérieur de la pile.

-  Au pôle positif : Ni²⁺ (aq) +  2 e ^–  =  Ni (s)

-  Cette réaction consomme des électrons.

-  Au pôle négatif : Zn (s)  =  Zn²⁺ (aq) +  2 e ^–.

-  Cette réaction cède des électrons.

b)-  préciser, pour chaque électrode, s’il s’agit d’une oxydation ou d’une réduction.

-  Au pôle positif, il se produit une réduction : c’est la cathode.

-  Au pôle négatif, il se produit une oxydation : c’est l’anode.

c)- écrire l’équation de la réaction qui se produit quand la pile débite du courant électrique.

-  Ni²⁺ (aq)  +  Zn (s)  =  Ni (s) +  Zn²⁺ (aq)

-  K =1,0 × 10¹⁸

-  Comme K >  10⁴  la réaction est quasi totale.

-  Ni²⁺ (aq)  +  Zn (s)  →  Ni (s) +  Zn²⁺ (aq)

d)-  Calculer la valeur du quotient de réaction à l’instant initial Q _{r, i}.

Cette valeur est-elle cohérente avec la polarité proposée ?

-   

-  Le système évolue dans le sens direct de l’équation de la réaction.

-  Ce résultat est cohérent avec la polarité proposée.

3)- étude quantitative de la pile.

a)-  On fait débiter la pile dans un conducteur ohmique de résistance R.

Représenter le circuit extérieur sur le schéma de la figure 1 donnée en annexe.

préciser sur le schéma le sens du courant et le sens de déplacement des électrons

dans le circuit extérieur.

-  Schéma :

b)-  Comment varie la concentration des ions dans chaque bécher ?

En déduire l’évolution du quotient de réaction Q_r.

-  La concentration des ions nickel diminue et celle des ions zinc augmente.

-  En conséquence, le quotient de réaction augmente au cours de la réaction.

c)- Sachant que la masse des électrodes ne limite pas la réaction, pour quelle raison, la pile s’arrête-t-elle de débiter du courant électrique ?

Quelle est alors la valeur numérique du quotient de réaction Q  ?

-  La pile s’arrête de débiter quand il n’y a plus d’ions nickel  Ni ²⁺ (réactif limitant)

-  Valeur numérique du quotient de réaction Q_r :

-  à l’équilibre Q_r  = K = 1,0 × 10¹⁸

d)-  La réaction étant considérée comme totale, calculer l’avancement

maximal x_max de la réaction.

-  Avancement maximal x_max de la réaction :

-  x_max = n_i = [Ni ²⁺]_i . V = 5,00 × 10^{– 2} × 0,100

-  x_max ≈ 5,00 × 10^{– 3} mol

4)- Cette pile débile une intensité constante I = 10 mA :

a)- Déterminer la durée Δt de fonctionnement de la pile.

-  Durée Δt de fonctionnement de la pile.

-   

-  Détermination de n (e^–) :

-  n (e^–)  = 2 n_i = 2 x_max ≈  1,00 × 10^{– 2} mol

-   

b)-  Quelle est alors la concentration en ions Zn²⁺ ?

-  Concentration en ions Zn²⁺ 

-