On réalise une plie formée à partir des couples Ni²⁺ / Ni  et Zn²⁺ / Zn.

Chaque solution aqueuse a pour volume V = 100 mL et les concentrationsinitiales sont :

[Ni²⁺]_i = [Ni²⁺]_i  = 5,00 × 10^{– 2} mol / L.

On donne : 1 F = 96500 C / mol

Pour la réaction :

Ni²⁺  +  Zn  =  Ni  +  Zn²⁺     

la constante d’équilibre     K = 1,0 × 10¹⁸

1)- Réalisation de la pile :

L’électrode positive de cette pile est l’électrode de nickel.

Légender le schéma de la figure 1 donnée en annexe (à rendre avec la copie) avec les termes suivants : 

électrode de zinc, électrode de nickel, pont salin,

solution aqueuse contenant des ions Zn²⁺,

solution aqueuse contenant des ions Ni²⁺,

anode, cathode.

2)- Demi-équations électroniques :

a)-  écrire les demi-équations des réactions se produisant aux électrodes. Justifier votre réponse.

b)-  préciser, pour chaque électrode, s’il s’agit d’une oxydation ou d’une réduction.

c)-  écrire l’équation de la réaction qui se produit quand la pile débite du courant électrique.

d)-  Calculer la valeur du quotient de réaction à l’instant initial Q_{r, i}.

Cette valeur est-elle cohérente avec la polarité proposée ?

3)- étude quantitative de la pile.

a)-  On fait débiter la pile dans un conducteur ohmique de résistance R.

Représenter le circuit extérieur sur le schéma de la figure 1 donnée en annexe.

préciser sur le schéma le sens du courant et le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur.

b)-  Comment varie la concentration des ions dans chaque bécher ?

En déduire l’évolution du quotient de réaction Q _r.

c)-  Sachant que la masse des électrodes ne limite pas la réaction, pour quelle raison, la pile s’arrête-t-elle de débiter du courant électrique ?

Quelle est alors la valeur numérique du quotient de réaction Q_r ?

d)-  La réaction étant considérée comme totale, calculer l’avancement maximal x_max de la réaction.

4)- Cette pile débile une intensité constante I = 10 mA :

a)-  Déterminer la durée Δt de fonctionnement de la pile.

b)-  Quelle est alors la concentration en ions Zn ²⁺ ?