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avril 2003 |
Exercice II. Étude expérimentale d'oscillations électriques Énoncé |
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II- Étude expérimentale d’oscillations électriques.
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Le montage ci-dessus permet l’étude expérimentale des oscillations libres d’un circuit RLC. 1)- Un ordinateur muni d’une carte d’acquisition permet d’enregistrer l’évolution des tensions aux bornes d’un condensateur C et de la résistance R. Le condensateur étant préalablement chargé sous unetension E, l’interrupteur est basculé en position 2. C’est à cet instant que commence l’acquisition desdonnées. a)- Quelle grandeur est visualisée sur la voie 1 ? b)- Quelle grandeur est visualisée sur la voie 2 ? |
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2)- On se place dans le cas idéal où la résistance totale de la branche comportant la bobine est nulle. a)- Établir l’équation différentielle vérifiée par q (q est la charge portée par l’armature A du condensateur). b)- En déduire la période propre T0 des oscillations. |
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3)- Dans la pratique, la résistance totale de la branche comportant la bobine n’est pas négligeable. On réalise trois expériences afin d’étudier l’influence des différents paramètres sur les oscillations. Les graphiques a, b et c (ci-contre) représentent les variations de la tension uAB et de l’intensité i du courant dans le circuit. Pour les trois graphiques : la courbe 1 correspond à la tension et la courbe 2 à l’intensité.
a)- Calculer les périodes propres T01, T02, T03 correspondant à chaque expérience E1, E2, E3. b)- Mesurer graphiquement la période des oscillations des graphiques a, b et c (il s’agit en fait de pseudo-période ; dans les conditions des expériences réalisées, on peut confondre les valeurs numériques de la pseudo-période et de la période propre). c)- Faire correspondre chaque graphique (a-b-c) à une des trois expériences (E1, E2, E3) en le justifiant. Données : E = 4,5 V et r = 14 Ω Pour E1 ; R = 100 Ω ; L = 1,0 H ; C = 4,0 μF Pour E2 ; R = 30 Ω ; L = 0,2 H ; C = 4,0 μF Pour E2 ; R = 30 Ω ; L = 1,0 H ; C = 4,0 μF |
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4)- Le graphique ci-dessous visualise les énergies emmagasinées par le condensateur et la bobine en fonction du temps ainsi que leur somme, au cours de l’expérience E1.
a)- Après avoir rappelé les expressions littérales des énergies emmagasinées par le condensateur EC et par la bobine EL, identifier les trois courbes. Justifier votre choix. b)- Pourquoi la somme des énergies emmagasinées par le condensateur et la bobine est-elle décroissante ? c)- Évaluer l’énergie dissipée pendant les dix premières millisecondes. |
