I- Évaluation de la hauteur H du campanile de la porte Soubeyran à Manosque.

Schéma : 

-  Tableau de mesures : 

-  Valeur de la distance D : 

- 

-  Résultats des différentes mesures : 

-  Remarque : la distance D >> d. 

-  On peut considérer que la distance D représente aussi bien la distance de l'œil au campanile que la distance du bâtiment au campanile  D  +  d ≈ D.

-  Considérons les triangles OAA' et OBB'. 

-  Les droites (AA') et (BB') sont parallèles.

-  Le théorème de Thalès appliqué à la figure permet d'écrire la relation suivante :

- 

-  Application numérique : 

-   

 

Principe de propagation rectiligne de la lumière :  - La lumière se propage en ligne droite dans tout milieu transparent homogène (comme l’air, l’eau et le vide). -  Le trajet suivi par la lumière peut être modélisé par une ligne droite fléchée dans le sens de la propagation. - Ce modèle de représentation s’appelle le rayon lumineux.

II- Méthode de triangulation.

- Mesure les distances d et ℓ et AB :

- Considérons les triangles A'B'E et ABO.

-  Les droites (B'E) et (BO) sont parallèles.

-  Le théorème de Thalès appliqué à la figure permet d'écrire la relation suivante :

- 

-  Application numérique : 

- 

 Visée : animation :

III- Parallaxe entre les yeux :  Devoir

-  Mesure des distances d et L et AB :

-  Schéma : 

-  Relation : 

-  Les droites (HJ) et (IP) sont parallèles.

-  Le théorème de Thalès appliqué à la figure permet d'écrire la relation suivante :

-  On étudie les triangles HDJ et IDP :

- 

-  Résultat obtenu : 

-  

-  Précision de la mesure : 

- 

-  Si le point P est très éloigné, plus de 20 mètres, alors  : x ≈ y.

-  Les rayons lumineux (GP) et (DP) sont pratiquement parallèles.

-  Les rayons lumineux qui arrivent dans les yeux d'un observateur en provenance d'un objet éloigné sont quasiment parallèles.