I-  Objectifs.

II- Le pendule élastique.

1)- Détermination de la raideur k : on ne fera qu’une mesure :  il faut être très précis !!!

Pour chaque ressort  :

-  Accrocher un solide de masse m à l’extrémité libre du ressort,

-  Mesurer précisément l’allongement x du ressort,

-  Faire un schéma du système à l’équilibre. En déduire la valeur de la force de rappel T exercée par le ressort sur le solide de masse m.  

- En déduire la raideur k du ressort.

2)- Expression vectorielle de la force de rappel T exercée par un ressort de raideur k sur un solide S.

-  On considère un ressort R à spires non jointives, dont l’une des extrémités est liée à un support fixe. 

-  L’autre extrémité occupe la position O à l’équilibre. Un opérateur exerce une force F sur l’extrémité libre. 

-  Cette extrémité occupe la position M lors du nouvel équilibre.

-  Donner les caractéristiques de la force de rappel T exercée par le ressort lorsque celui-ci est étiré, comprimé. 

-  Donner la relation vectorielle. Faire des schémas.

3)- Influence des différents paramètres sur la période.

a)- Influence de la masse m.

Pour chaque ressort :

-  Accrocher une masse m à l’extrémité libre du ressort et l'écarter légèrement de la position d’équilibre.

-  Mesurer la durée de 20 oscillations et en déduire la valeur de T _o.

-  Recommencer avec différentes masses m. 

Attention :  ne pas dépasser la limite d’élasticité du ressort. 

(Allongement maximal :  x < 2 . ℓ₀   avec ℓ₀ longueur à vide du ressort). 

-  Faire une dizaine de mesures.

-  Donner les résultats sous forme de tableau :

-  Étudier  le graphique T_o²  = f (m). Conclusion. (Calculatrice graphique ou Excel)

b)-     Influence de k. ( il faut échanger  les ressorts et les valeurs avec d’autres groupes)

mesurer les périodes T_o1 et T_o2 de ressorts de raideurs k₁ et k₂ auxquels sont suspendus des solides de même masse m = 200 g (par exemple). 

-  Vérifier que :

-  compléter le tableau :

-  Étudier  le graphique T_o²  = f (1/k). Conclusion.

4)- exploitation.

a)- Influence de m : comment varie la période T_o en fonction de m ?

b)- Influence de k : comment varie la période T_o en fonction de k ?

c)- Détermination de a.

-  Montrer que : . Déterminer la valeur de α et la comparer à 2 π.

-  En déduire l’expression théorique de T_o en fonction de m et k.

III- Le pendule simple.

1)- Fabrication d’un pendule simple.

a)- Le pendule simple.

-  Un pendule simple est constitué d’une petite boule suspendue à un fil inextensible fixé à un support. 

-  La longueur du fil est grande devant le rayon de la boule  ℓ _fil > 10 R.

b)- Comment fabriquer un pendule ?

-  Choisir une boule, déterminer la valeur de sa masse m.

-  Régler la longueur du fil de telle sorte que ℓ_fil ≈ 70 cm.

-  Accrocher l’ensemble à un support.

2)- Mesure de la période T du pendule simple

a)- Mode opératoire.

-  Écarter l’objet et le fil tendu de façon à ce que l’angle α entre le fil et la verticale ne dépasse pas 10 °.

-  Lâcher l’objet et laisser osciller.

-  Mesurer avec un chronomètre la durée Δt de 10 oscillations (une oscillation correspond à un aller-retour). 

-  En déduire la valeur de la période T du pendule.

3)- Influence de la longueur ℓ du pendule simple  sur sa période T.

a)- Expérience.

Mode opératoire :

-  Raccourcir le fil du pendule.

-  Mesurer la longueur ℓ₁ du de ce nouveau pendule puis déterminer sa période T₁ en utilisant la méthode précédente.

-  On peut faire varier la longueur du pendule entre 70 cm et 25 cm.

b)- Mesures.

-  Recommencer  et reproduire et compléter le tableau suivant :

c)-     Exploitation.

-  Étudier  le graphique T_o²  = f (ℓ). Conclusion. (Calculatrice graphique ou Excel).

-  en déduire la relation liant T ² et ℓ.

-  Comparer la valeur de a à . (Prendre g = 9,81 m / s ²). Conclusion.