I -But . II -Le Logiciel . III - Expérience . IV - Exploitation et mesures. V - Étude énergétique..

I- But

- Créer des oscillations dans un circuit R.L.C. Mettre en évidence l’amortissement des oscillations.

II- Le logiciel

1)- Mise en place : cliquer sur l’icône WinLABO2. Sélectionner : ouvrir une nouvelle page et (clic gauche).

2)- Préparation à l’acquisition.

III- Expérience

1)- Montage :

    Faire le schéma normalisé du montage,  le réaliser  et le faire vérifier et raccorder à la carte CANDIPLUS (voie 1 verte et voie 2 rouge)

-  Les composants : bobine : L = 45 mH et r = 8,8 Ω , une boîte de condensateurs et un conducteur ohmique R = 18 Ω.

-  Réglage de la valeur de la capacité du condensateur :

-  Pour commencer, régler  la boîte de condensateurs C = 1,0 µF.

2)- Questions préliminaires :

- Quelle tension visualise-t-on à la voie 1  ? à la voie 2 ? Quel phénomène met-on en évidence ?  

- A la voie 1, on visualise les variations de la tension u_AM   (tension aux bornes du condensateur).

- A la voie 2, on visualise les variations de la tension u_BM   (tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance R).

- On met en évidence la charge et la décharge oscillante du condensateur dans la bobine et le conducteur ohmique. 

- On observe des oscillations libres amorties.

3)- Acquisition  :

-  Régler la  valeur de la tension aux bornes du générateur :  E = 5,0  V

-  Première étape : basculer l’interrupteur sur la position 1 pour charger le condensateur.

-  Troisième étape : basculer rapidement  l’interrupteur sur la position 2 pour décharger le condensateur dans la bobine.

IV- Exploitation et Mesures.

1)- Étude quantitative de la courbe : u _AM  = g(t).

-  Étude de u _AM  = g(t) :

- La courbe obtenue représente les variations de la tension aux bornes du condensateur au cours du temps : u _AM  =  u  _c = g(t).

- Lorsque le commutateur est en position 2, on constate que la tension u _AM prend des valeurs alternativement positives et négatives. 

- On remarque aussi que l'amplitude des oscillations diminue au cours du temps. 

- On observe la charge et la décharge oscillante du condensateur  dans la bobine et dans le conducteur ohmique au cours du temps.

- La tension u _AM  traduit aussi  les variations de la charge : , ceci à une constante C près.

- Détermination la valeur de la période T du phénomène observé : 

- Le phénomène observé n'est pas périodique car il ne se reproduit pas de manière identique au cours de la période T.

- Le phénomène possède une pseudo-période : la pseudo-période T est la durée entre deux passages consécutifs par la valeur nulle de la tension, celle-ci variant dans le même sens.

- En conséquence, T représente la pseudo-période du phénomène observé.

- 

2)- Étude de la courbe : i _exp = h(t).

-  Étude de la courbe : i _exp = h(t).

- La courbe obtenue représente les variations de la tension aux bornes du conducteur ohmique au cours du temps : u _BM  =  h ₁(t).

- Avec l'orientation choisie :

- Comme dans la colonne D, on a tapé la formule suivante : - U2/18  

- La courbe obtenue représente les variations de l'intensité i du courant dans le circuit  au cours du temps : i   = h(t).

- Le courant change alternativement de sens lors de la charge et de la décharge du condensateur.

- L’amplitude des oscillations diminue au cours du temps car le circuit (R, L, C)

perd progressivement l’énergie initialement emmagasinée dans le condensateur

par effet Joule dans les résistances.

- En conséquence, un circuit électrique (R, L, C), réalisé avec un condensateur chargé, est le siège d’oscillations électriques libres amorties.

- Détermination la valeur de la période T du phénomène observé : 

- Le phénomène observé n'est pas périodique car il ne se reproduit pas de manière identique au cours de la période T.

- Le phénomène possède une pseudo-période :

- La pseudo-période T est la durée entre deux passages consécutifs par la valeur nulle de la tension, celle-ci variant dans le même sens.

- En conséquence, T représente la pseudo-période du phénomène observé.

- 

- Les périodes sont sensiblement les mêmes.

- Mais, il y a un décalage.

- Pour mettre en évidence ce décalage, il faut représenter les variations la tension aux bornes du condensateur

- et les variations de l'intensité dans le circuit sur le même graphique.

- Il faut créer une nouvelle variable : i * 100 pour adapter les échelles.

3)- Mesures.

-  Refaire l’acquisition pour différentes valeurs de C et Compléter le tableau suivant :

- On remarque que  T ≈ T₀ et que  .

- La période propre du phénomène dépend de la capacité C du condensateur. 

- La grandeur T₀ représente la période propre d'un circuit (L, C)

- La période du phénomène est sensiblement proportionnelle à la racine carrée de la capacité C du condensateur.

V- Étude énergétique.

1)- Acquisition :

-  Refaire une acquisition en prenant C = 1 µF.

2)- Représenter sur un même graphique les variations :

-  De l’énergie aux bornes du condensateur,

-  De l’énergie aux bornes de la bobine,

-  De l’énergie totale du circuit :

? Commenter les courbes obtenues.

? Donner les caractéristiques des différentes courbes.

-  Un circuit (L, C) possède deux réservoirs d’énergie entre lesquels des échanges d’énergie provoquent des oscillations électriques. 

-  Des échanges d’énergie se produisent entre le condensateur et la bobine.

-  Les variations de W_C et W_L sont périodiques, de période égale à la moitié de la période propre T₀ de l’oscillateur libre.

-  L’énergie du condensateur et l’énergie de la bobine varient en sens inverses.

-  Si l’amortissement est négligeable, l ‘énergie totale du système se conserve. 

-  Mais comme tout circuit électrique comporte une résistance R, l’énergie se dissipe par effet Joule.

-  Dans un circuit oscillant amorti, il y a échange d’énergie entre le condensateur et la bobine, mais l ‘énergie totale du circuit diminue progressivement par effet Joule.

-  Déterminer au temps t = 0 s, la valeur de l’énergie totale dans le circuit, la valeur de l’énergie emmagasinée dans la bobine et la valeur de l’énergie emmagasinée dans le condensateur.

-  Recommencer pour t = 0,00040 s. 

3)- Si le temps le permet :

on peut représenter sur le même graphe les variations de la tension u_AM aux bornes de la bobine et les variations de l’intensité i du courant dans le circuit

(il faut créer une nouvelle variable : i * 100 pour adapter les échelles).

Quelles sont les remarques que l’on peut faire ?

- Il y a un décalage dans le temps entre u _C et i.

- On parle de déphasage.

- Les deux courbes sont en quadrature de phase.

- Lorsque l'une est extrémale, l'autre est nulle et inversement.