TP Physique N° 09 : Correction : Oscillations libres amorties

TP Physique  N ° 09

Oscillations

électriques libres amorties.

Correction.

Enoncé

 

 

 


Programme 2012 :

Physique et Chimie

Programme 2020

Physique et Chimie

 

Matériel

Alimentation ajustable ; carte CASSY Lab. Ordinateurs ;

Boîte de condensateurs, bobines (L = 46 mH et r = 8 ,5 Ω), = 18 Ω, 

Potentiomètre de 1 kΩ

 

 

I- But

 

-  Créer des oscillations dans un circuit R.L.C. Mettre en évidence l’amortissement des oscillations.

 

II- Le logiciel

- Ouverture du logiciel et paramétrages.

- Démarrer CASSY Lab, activer les voies UA1 et UB1.

- Paramètres de mesure : intervalle entre deux mesures 20 µs – nombre de points : 400

- Cocher la case déclenchement et sélectionner la voie UA1 – valeur : 7,0 V et sens descendant.

 

III- Expérience.

 

1)- Montage :

-  Vérifier les valeurs des résistances à l’ohmmètre.

- Réaliser le montage, le faire vérifier et raccorder à la carte CASSY Lab (voies UA1 et UB1)

- Les composants : bobine : L = 46 mH et r = 8,5 Ω, une boîte de condensateurs et un conducteur ohmique R’ = 18 Ω.

- Réglage de la valeur de la capacité du condensateur :

- Pour commencer, régler la boîte de condensateurs C = 0,50 μF.

2)- Questions préliminaires :

-  Quelle tension visualise-t-on à la voie UA1 ? À la voie UB1 ?

- À la voie UA1, on visualise la tension aux bornes du condensateur, la tension uAM.

- À la voie UB1, on visualise la tension aux bornes du conducteur ohmique, la tension uBM.

- Remarque : à la voie UB1 , on peut écrire que : u BM = - R.i avec l’orientation choisie.

- À une constante près, on visualise les variations de l’intensité dans le circuit.

- 

 

3)- Acquisition :

- Régler la valeur de la tension aux bornes du générateur : E = 10,0 V

- Première étape : Basculer l’interrupteur sur la position 1 pour charger le condensateur.

- Deuxième étape : Réaliser l’acquisition en basculant rapidement l’interrupteur sur la position 2.

- Quel phénomène met-on en évidence ?

-   Courbes obtenues :

 

- On observe la décharge oscillante du condensateur dans la bobine.

- Le courant change alternativement de sens lors de la charge et de la décharge du condensateur.

- L’amplitude des oscillations diminue au cours du temps car le circuit (R, L, C)

perd progressivement l’énergie initialement emmagasinée dans le condensateur par effet Joule dans les résistances.

- En conséquence, un circuit électrique (R, L, C), réalisé avec un condensateur chargé,

est le siège d’oscillations électriques libres amorties.

 

IV- Exploitation et Mesures.

 

1)- Étude quantitative de la courbe : u AM  = g (t).

-  Visualisation de uAM = g (t) :

- Adapter les échelles pour une meilleure exploitation des mesures

- Que représente la courbe obtenue ? Expliquer qualitativement cette courbe.

- Déterminer la valeur de la pseudo-période T du phénomène observé.

- La courbe obtenue représente les variations de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps :
-  u
AM
= g (t).

- L’amplitude de la tension diminue au cours du temps et change de signe.

- Le condensateur se décharge, puis se charge. Le phénomène est pseudo-périodique.

- Il possède une pseudo-période :

- La pseudo-période T est la durée entre deux passages consécutifs par la valeur nulle de la tension,

celle-ci variant dans le même sens.

- On fait un ZOOM (Alt + Z) sur une période : T 0,96 ms :

 

 2)- Étude de la courbe : iexp = h (t).

- Créer la nouvelle grandeur iexp = h (t).

- Visualisation de la courbe : iexp = h (t). Adapter les échelles pour une meilleure exploitation des mesures

- Expliquer qualitativement cette courbe. Déterminer la valeur de la pseudo-période T du phénomène observé.

- Comparer avec la valeur précédente. Conclusion.

- La courbe rouge représente les variations de l’intensité

dans le circuit en fonction du temps : iexp = h (t).

- L’amplitude de l’intensité diminue au cours du temps et change de signe.

- Le condensateur se décharge, puis se charge. 

- Le phénomène est pseudo-périodique.

- On trouve la même valeur que précédemment.

- Il y a un décalage entre les deux courbes.

- Elles sont en quadrature de phase.

- Lorsque l’une des courbes est extrémale, l’autre est nulle.

 

 

V- Étude énergétique.

 

1)- Représenter sur un même graphique les variations :

- De l’énergie aux bornes du condensateur,

- De l’énergie aux bornes de la bobine,

- De l’énergie totale du circuit : ET = Em  +  Ec 

-  Pour ce faire créer les nouvelles grandeurs correspondantes ? (Prendre 7 décimales)

Rédiger Commenter les courbes obtenues.

- Pourquoi l’énergie totale diminue-t-elle au cours du temps ?

- Lorsque l’énergie emmagasinée par le condensateur atteint une valeur maximale, que peut-on dire de la valeur prise par l’énergie emmagasinée par la bobine ? Et inversement ?

- Déterminer au temps t = 0 s, la valeur de l’énergie totale dans le circuit, la valeur de l’énergie emmagasinée dans la bobine et la valeur de l’énergie emmagasinée dans le condensateur.

- Recommencer pour t = 1,0 ms. Quelles remarques peut-on faire ?

-   Les différentes courbes :

- Un circuit (R, L, C) possède deux réservoirs d’énergie entre lesquels des échanges d’énergie

provoquent des oscillations électriques.

- Des échanges d’énergie se produisent entre le condensateur et la bobine.

- Les variations de W C et W L sont périodiques, de période égale à la moitié de la pseudo-période T.

- L’énergie du condensateur et l’énergie de la bobine varient en sens inverses.

- Si l’amortissement est négligeable, l ‘énergie totale du système se conserve.

- Mais comme tout circuit électrique comporte une résistance R, l’énergie se dissipe par effet Joule.

- Dans un circuit oscillant amorti, il y a échange d’énergie entre le condensateur et la bobine,

- mais l‘énergie totale du circuit diminue progressivement par effet Joule.

- Lorsque l’énergie aux bornes du condensateur est maximale, celle aux bornes de la bobine est nulle et inversement.

- On fait un ZOOM (Alt + Z) sur une période : T E » 0,48 ms :

-  Énergies au temps t = 0 s.

 

WC = EC

μJ

WL = EL

μJ

ET

μJ

t = 0 ms

12,2

3,4

15,9

 

-  Énergies au temps t = 1 ms.

 

WC = EC

μJ

WL = EL

μJ

ET

μJ

t = 1 ms

4,7

3,2

7,9

 

- On remarque que : EC + EL = ET.

- L’énergie totale diminue au cours du temps.

 

 

 

2)- Si le temps le permet :

a)-  Déterminer la valeur de la pseudo-période T’ de Ec ou EL et comparer à la pseudo-période T trouvée au

IV- 1)-

- Refaire l’acquisition pour différentes valeurs de C et compléter le tableau suivant :

C en μF

0,5

1,0

2,0

t en ms

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?Commenter les résultats du tableau. Comparer T et T0. Montrer que . Conclusions.