TP Physique N ° 09 |
Oscillations électriques libres amorties. Correction. |
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Programme 2012 : Programme 2020 |
Matériel |
Alimentation ajustable ; carte CASSY Lab. Ordinateurs ; Boîte de condensateurs, bobines (L = 46 mH et r = 8 ,5 Ω), R = 18 Ω, Potentiomètre de 1 kΩ |
I- But
- Créer des oscillations dans un circuit R.L.C. Mettre en évidence l’amortissement des oscillations.
II- Le logiciel
- Ouverture du logiciel et paramétrages.
- Démarrer
CASSY Lab, activer les voies UA1 et
UB1.
- Paramètres de mesure : intervalle entre deux mesures 20 µs – nombre de points : 400
- Cocher la case déclenchement et sélectionner la voie UA1 – valeur : 7,0 V et sens descendant.
III- Expérience.
1)- Montage :
- Vérifier les valeurs des résistances à l’ohmmètre.
- Réaliser le montage, le faire vérifier et raccorder à la carte CASSY Lab (voies UA1 et UB1)
- Les
composants : bobine :
L
= 46 mH et r = 8,5
Ω,
une boîte de condensateurs et un conducteur ohmique
R’ = 18 Ω.
- Réglage
de la valeur de la capacité du condensateur :
- Pour
commencer, régler la boîte de condensateurs C =
0,50 μF.
2)-
Questions préliminaires :
- Quelle tension visualise-t-on à la voie UA1 ? À la voie UB1 ?
- À
la voie UA1,
on
visualise la tension aux bornes du condensateur, la tension
uAM.
- À la voie UB1, on visualise la tension aux bornes du conducteur ohmique, la tension uBM. - Remarque : à la voie UB1 , on peut écrire que : u BM = - R.i avec l’orientation choisie. - À une constante près, on visualise les variations de l’intensité dans le circuit. -
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3)- Acquisition :
- Régler la valeur de la tension aux bornes du générateur : E = 10,0 V
- Première étape : Basculer l’interrupteur sur la position 1 pour charger le condensateur.
- Deuxième étape : Réaliser l’acquisition en basculant rapidement l’interrupteur sur la position 2.
- Quel phénomène met-on en évidence ?
-
Courbes obtenues :
- On observe la décharge oscillante du condensateur dans la bobine. - Le courant change alternativement de sens lors de la charge et de la décharge du condensateur. - L’amplitude des oscillations diminue au cours du temps car le circuit (R, L, C) perd progressivement l’énergie initialement emmagasinée dans le condensateur par effet Joule dans les résistances. - En conséquence, un circuit électrique (R, L, C), réalisé avec un condensateur chargé, est le siège d’oscillations électriques libres amorties. |
IV- Exploitation et Mesures.
1)-
Étude quantitative de la courbe :
u AM =
g (t).
- Visualisation de uAM = g (t) :
- Adapter les échelles pour une meilleure exploitation des mesures
- Que représente la courbe obtenue ? Expliquer qualitativement cette courbe.
- Déterminer la valeur de la pseudo-période T du phénomène observé.
- La
courbe obtenue représente les variations de la tension aux bornes du condensateur
en fonction du temps :
- L’amplitude de la tension diminue au cours du temps et change de signe. - Le condensateur se décharge, puis se charge. Le phénomène est pseudo-périodique. - Il possède une pseudo-période : - La pseudo-période T est la durée entre deux passages consécutifs par la valeur nulle de la tension, celle-ci variant dans le même sens. - On fait un ZOOM (Alt + Z) sur une période : T ≈ 0,96 ms : |
2)- Étude de la courbe : iexp = h (t).
- Créer la nouvelle grandeur iexp = h (t).
- Visualisation de la courbe : iexp = h (t). Adapter les échelles pour une meilleure exploitation des mesures
- Expliquer qualitativement cette courbe. Déterminer la valeur de la pseudo-période T du phénomène observé.
- Comparer avec la valeur précédente. Conclusion.
- La courbe rouge représente les variations de l’intensité dans le circuit en fonction du temps : iexp = h (t). - L’amplitude de l’intensité diminue au cours du temps et change de signe. - Le condensateur se décharge, puis se charge. - Le phénomène est pseudo-périodique. - On trouve la même valeur que précédemment. - Il y a un décalage entre les deux courbes. - Elles sont en quadrature de phase. - Lorsque l’une des courbes est extrémale, l’autre est nulle. |
V- Étude énergétique.
1)- Représenter sur un même graphique les variations :
- De
l’énergie aux bornes du condensateur,
- De
l’énergie aux bornes de la bobine,
- De l’énergie totale du circuit : ET = Em + Ec
- Pour ce faire créer les nouvelles grandeurs correspondantes ? (Prendre 7 décimales)
Commenter les courbes obtenues.
- Pourquoi l’énergie totale diminue-t-elle au cours du temps ?
- Lorsque l’énergie emmagasinée par le condensateur atteint une valeur maximale, que peut-on dire de la valeur prise par l’énergie emmagasinée par la bobine ? Et inversement ?
- Déterminer au temps t = 0 s, la valeur de l’énergie totale dans le circuit, la valeur de l’énergie emmagasinée dans la bobine et la valeur de l’énergie emmagasinée dans le condensateur.
- Recommencer pour t = 1,0 ms. Quelles remarques peut-on faire ?
-
Les différentes courbes :
- Un circuit (R, L, C) possède deux réservoirs d’énergie entre lesquels des échanges d’énergie provoquent des oscillations électriques. - Des échanges d’énergie se produisent entre le condensateur et la bobine. - Les variations de W C et W L sont périodiques, de période égale à la moitié de la pseudo-période T. - L’énergie du condensateur et l’énergie de la bobine varient en sens inverses. - Si l’amortissement est négligeable, l ‘énergie totale du système se conserve. - Mais comme tout circuit électrique comporte une résistance R, l’énergie se dissipe par effet Joule. - Dans un circuit oscillant amorti, il y a échange d’énergie entre le condensateur et la bobine, - mais l‘énergie totale du circuit diminue progressivement par effet Joule. - Lorsque l’énergie aux bornes du condensateur est maximale, celle aux bornes de la bobine est nulle et inversement. - On fait un ZOOM (Alt + Z) sur une période : T E » 0,48 ms : - Énergies au temps t = 0 s.
- Énergies au temps t = 1 ms.
- On remarque que : EC + EL = ET. - L’énergie totale diminue au cours du temps. |
2)- Si le temps le permet :
a)- Déterminer la valeur de la pseudo-période T’ de Ec ou EL et comparer à la pseudo-période T trouvée au
IV- 1)-
- Refaire l’acquisition pour différentes valeurs de C et compléter le tableau suivant :
C
en μF |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
t
en ms |
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?Commenter
les résultats du tableau. Comparer
T et
T0. Montrer que
.
Conclusions.