I- Protocole expérimental.  

1)- Préparation des trois solutions d’acide formique à partir de la solution mère S de concentrations C = 0,10 mol / L.

Préparer 100,0 mL des trois solutions suivantes, à partir de la solution mère :

-  S₁ de concentration C ₁ = 1,0 x 10 ^{– 2} mol / L.

-  S₂ de concentration C₂ = 2,5 x 10 ^{– 2} mol / L.

-  On remplace la pipette jaugée de 10 mL par une fiole jaugée de 25 mL

-  S₃ de concentration C₃ = 5,0 x 10 ^{– 2} mol / L.

-  On remplace la pipette jaugée de 10 mL par une fiole jaugée de 50 mL

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2)- Mesure de la conductance G de la solution étalon.

Schématiser et effectuer le montage du conductimètre :

Verser environ 80 mL de la solution étalon S₀ d’acide chlorhydrique  de concentration C₀ = 1,0 x 10 ^{– 2} mol / L dans un bécher.

-  Régler le G.B.F. sur courant alternatif sinusoïdal, fréquence f = 500 Hz et la valeur de la tension sur  U = 1,00 V.

-  Plonger la cellule conductimétrique dans la solution. Faire les réglages nécessaires et attendre que le système soit stable. Effectuer la mesure.

3)- Mesure de la conductance des trois solutions.

Pour rincer la cellule, la tremper dans un bécher annexe contenant un peu de solution S₃.

-  Plonger ensuite la cellule dans un autre bécher contenant la solution S₃ et procéder comme pour la solution étalon.

Recommencer ces opérations avec les solutions S₂ et S₁.

4)- Mesures : présenter les différentes mesures sous forme de tableau.

II- Exploitation des résultats.  

1)- Étude de la solution étalon.

Écrire l’équation de la réaction entre le chlorure d’hydrogène et l’eau.

  HCl _(g)  +  H₂O _(ℓ)  →  Cl ^– _(aq)  +  H₃O ⁺_(aq)

-  Donner la relation liant la conductance G₀, la conductivité de la solution σ₀ et les caractéristiques de la cellule.

-  (1)

-  Exprimer σ₀ en fonction des conductivités molaires ioniques et des concentrations des ions qu’elle contient.

-  σ₁ = λ (H₃O ⁺) . [ H₃O ⁺ ] _eq + λ (Cl ^–) . [ Cl ^– ] _eq

-  Sachant que la réaction entre le chlorure d’hydrogène et l’eau est totale, simplifier cette expression. On note :

-  k₀ = (λ (H₃O ⁺) + λ (Cl ^–))  =>  k₀ ≈ 42,61 x 10 ^{– 3} S. m ² .mol ^{– 1}  

-  Remplacer σ₀ par l’expression trouvée précédemment dans celle de la conductance :

-  La réaction entre le chlorure d’hydrogène et l’eau étant totale :

-  C₀ = [ Cl ^– ] = [ H ₃ O ⁺ ] 

-  σ₀ = (λ (H₃O ⁺) + λ (Cl ^–)) . [ H ₃ O ⁺ ] _eq  =>  σ₀ =  k₀ .  C₀ (2)

-  Montrer que : (a).

-  En combinant (1) et (2), on trouve la relation (a) : 

- 

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2)- Étude de la solution S ₁ d’acide formique.

Écrire l’équation de la réaction entre l’acide formique (HCOOH) et l’eau.

HCOOH _(aq)  +  H₂O _(ℓ)  =  HCOO ^– _(aq)  +  H₃O ⁺ _(aq) 

-  Donner la relation liant la conductance G₁, la conductivité de la solution σ₁ et les caractéristiques de la cellule.

-   (1)

-  Exprimer σ ₁ en fonction des conductivités molaires ioniques et des concentrations des ions qu’elle contient.

-  σ₁ = λ (H ₃ O ⁺) . [ H ₃ O ⁺ ] _eq + λ (HCOO ^–) . [ HCOO ^– ] _eq

-  Simplifier cette expression en exprimant les concentrations en ions oxonium et en ions méthanoate en fonction du  taux d’avancement de la réaction et de la concentration C₁ de la solution. 

-  On note : 

-  k ₁ = (λ (H₃O ⁺) + λ (HCOO ^-))  =>  k ₁ ≈ 40,44 x 10 ^{– 3} S. m ² .mol ^{– 1}  

  - 

-  Remplacer σ₁  par l’expression trouvée précédemment dans celle de la conductance

-  σ₁ = (λ (H₃O ⁺) + λ (HCOO ^–)) . [ H₃O ⁺ ] _eq  =>  σ ₁ =  k ₁ . τ .  C ₁ (2)

-  Montrer que  (b)

-  En combinant (1) et (2), on trouve la relation (b) :  

- 

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3)- Taux d’avancement de la réaction entre l’acide formique et l’eau.

Déterminer l’expression du rapport :

-  Donner la relation permettant de calculer le taux d’avancement τ de la réaction. Montrer que :

-  .

-  À partir des relations (a) et (b), on peut écrire :

- 

-  On en déduit l’expression du taux d’avancement : τ

- 

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  4)- Calcul du taux d’avancement de la réaction.

Calculer le taux d’avancement de la réaction entre l’acide formique et l’eau pour les solutions S ₁, S ₂ et S ₃.

-  Présenter les résultats sous forme de tableau. Comparer et conclure.

-  Le taux d'avancement  τ de la réaction dépend de la concentration en acide méthanoïque. 

-  Lorsque la concentration de la solution en acide éthanoïque augmente, le taux d'avancement  τ de la réaction diminue.

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5)- Quotient de la réaction entre l’acide formique et l’eau.

Donner l’expression du quotient de réaction.

-  Donner l’expression du quotient de réaction à l’équilibre. 

-  Exprimer Q _r,eq en fonction de τ et de la concentration de l’acide. Montrer que :

-  pour la solution S₁.

-  Calculer Q _r,eq pour les solutions S₁, S₂ et S₃. Présenter les résultats sous forme de tableau. Comparer et conclure.

-  Expression du quotient de réaction Q _r et du quotient de réaction à l’équilibre Q _r,eq.

-  Tableau d’avancement de la réaction :

HCOOH _(aq)  +  H₂O _(ℓ)  =  HCOO ^– _(aq)  +  H₃O ⁺ _(aq) 

-  Concentration molaire des ions présents à l’équilibre :

-  D’après l’équation de la réaction :[ H₃O ⁺ ] _eq ≈ [ HCOO ^– ] _eq, 

-  Car on néglige l’apport des ions oxonium dû à l’eau.

- [ HCOOH ] _eq + [ HCOO ^– ] _eq = C₁

-  Car il n’y a pas de variation de volume.

- [ HCOOH ] _eq  = C₁ – [ HCOO ^– ] _eq

-  Taux d’avancement final de la réaction :

- 

-  D’autre part : 

- [ HCOO ^– ] _eq = [ H₃O⁺ ] _eq = τ . C₁ 

- [ HCOOH] _eq + [ HCOO ^– ] _eq =  C₁  =>    [ HCOOH ] _eq  =  C₁  –  [ HCOO ^- ] _eq

- [ HCOOH ] _eq  =  C₁  -  τ . C₁

- [ HCOOH ] _eq  = C₁ . (1  –  τ )

-  On tire l’expression suivante :

- 

-  Calculer Q _r,eq pour les solutions S₁, S₂ et S₃. Présenter les résultats sous forme de tableau. Comparer et conclure.

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