Correction 

But : Obtention d’une tension réglable et utilisation du montage potentiométrique.

I- Le diviseur de tension sans résistance de charge.

1)- Approche théorique :

-  À partir d’une tension d’entrée U_EM, on souhaite obtenir la tension de sortie U_SM plus faible.

2)- Étude expérimentale :

Recommencer l’expérience pour 10 autres couples et présenter les résultats sous forme d’un tableau :

Exploiter les résultats du tableau et conclure.

3)- Application :

-  Ce générateur est très utilisé dans les montages électroniques. Repérer les bornes de branchement.

-  Indiquer au professeur le couple choisi : R₁ =            et R₂ =             .

Faire le schéma du montage et le faire vérifier par le professeur.

Réaliser le montage et le faire vérifier par le professeur.

-  Effectuer les mesures nécessaires pour confirmer le choix du couple.

II- Le diviseur de tension avec résistance de charge Rreprésentation, symbole, _ch.

1)- Approche expérimentale.

-  Lorsqu’on utilise un diviseur de tension, on branche aux bornes de sortie S et M du quadripôle, des composants électroniques tels que les résistances.

-  La résistance placée entre S et M s’appelle la résistance de charge notée R _ch.

-  Que se passe-t-il dans le circuit lorsqu’on ajoute une résistance de charge ?

2)- Expérimentation :

Faire le schéma du montage.

Réaliser le montage (interrupteur ouvert) en prenant comme résistance de charge R_ch = 500 Ω.

-  Le faire vérifier par le professeur.

Calculer la valeur de U_SM en utilisant la formule du diviseur de tension.

Placer un voltmètre pour mesurer la valeur de U_SM .

-  Recommencer pour différentes valeurs de R_ch (220 Ω, 500 Ω, 2,2 kΩ, 47 kΩ).

-  Présenter les résultats sous forme d’un tableau :

Exploiter les résultats du tableau et conclure.

-  Comment peut-on expliquer les résultats du tableau ? Proposer une explication.

III- Le potentiomètre.

1)- Présentation.

-  Le potentiomètre est un composant, à trois bornes, qui permet d’éviter de changer de conducteur ohmique pour modifier la tension à la sortie d’un diviseur de tension.

-  Représentation symbolique :

2)- Activité 1 :

-  Prendre le potentiomètre P marqué 500 Ω et repérer les trois bornes A, B et C ( C étant la borne reliée au curseur).

-  Faire le schéma légendé de la face avant du boîtier.

À l’aide d’un ohmmètre, mesurer la résistance entre les différentes bornes R_AB, R_AC, R_CB.

-  Recommencer pour différentes positions du curseur C.

Quelle relation existe-t-il entre R_AB, R_AC et R_CB ? Entre quelles valeurs varient R_AB, R_AC et R_CB ?

3)- Activité 2 :

-  On remplace dans le circuit, les conducteurs ohmiques de résistances R ₁ et R ₂ par le potentiomètre P.

-  Faire le schéma du montage suivant, le réaliser (interrupteur ouvert) et le faire vérifier par le professeur.

-  On note : U_EM = U_g et U_SM = U₂ ; R₁ = R_AC ;  R₂ = R_CB ; R = R_AB.

Quelle relation existe-t-il entre les résistances R ₁, R ₂ et R = R _AB ?

Que fait-on varier quand on modifie la position du curseur ?

Entre quelles valeurs varie la valeur de R₂ quand on modifie la position du curseur ?

En utilisant la formule du diviseur de tension, exprimer U₂ en fonction de R, R₂ et U_g.

Entre quelles valeurs varie la tension U₂ quand on modifie la position du curseur ? 

Quelle est la position du curseur qui permet d’obtenir U₂ = U_g ?

Vérifier à l’aide d’un voltmètre. Conclusion.

4)- Activité 3 : le montage potentiométrique constitue-t-il une source de tension constante ?

a)-   Rôle d’une source de tension constante :

-  Un générateur idéal de tension délivre une tension constante tant que l’intensité débitée ne dépasse pas une certaine valeur I _max  

-  ( pour le générateur utilisé,  I_max = 0,500 mA).

-  Si l’intensité débitée est supérieure à I_max, la tension aux bornes du générateur chute brutalement.

-  Vérification à l’aide de l’alimentation ajustable (0 – 12 V)

b)- Rôle du diviseur de tension en charge.

-  Première étape :

-  Faire le schéma du montage suivant, le réaliser (interrupteur ouvert) et le faire vérifier par le professeur.

-  Régler la tension pour que U₂ = U_SM = 4,0 V.

-  Deuxième étape :

-  Placer le conducteur ohmique de résistance R’ = 47 Ω entre S et M (voir le montage suivant).

-  Mesurer alors la valeur de la tension U₂ (ne pas déplacer le curseur)

-  Recommencer pour différentes valeurs de R’ : 220 Ω, 500 Ω, 2,2 kΩ, 47 kΩ.

-  Présenter les résultats sous forme d’un tableau :

Exploiter les résultats du tableau et conclure.

IV- Pour aller plus loin.

1)- Étude théorique :

-  à l’aide du circuit 1 et à l’aide de l’additivité des tensions, la loi d’Ohm, etc., retrouver la formule du diviseur de tension :

-  .

2)- Les dangers du montage potentiométrique.

Lorsque la valeur de la résistance de charge R’ devient trop faible, l’intensité du courant augmente. 

Cette intensité qui traverse la partie AC du potentiomètre, peut alors devenir supérieure à l’intensité limite de ce composant et entraîner sa destruction.

a)- On se place dans le cas ou R’ = 47 Ω.

Faire le schéma du montage permettant de mesurer la valeur de la résistance R_e de l’association du potentiomètre P (500 Ω ; 40 W)

et de la résistance de charge R’ = 47 Ω ( voir le circuit 5).

Réaliser le montage. Déplacer le curseur et noter entre quelles valeurs varie la résistance R_e de l’association.

-  Pour quelle position du curseur la valeur de la résistance R_e est-elle minimale ?

-  Pour quelle position du curseur la valeur de la résistance R_e est-elle maximale ?

-  Quelle conclusion peut-on tirer ?

-  Calculer la valeur de l’intensité débitée I_max par le générateur de 15 V lorsque la résistance de l’association est minimale.

b)-   Peut-on utiliser la résistance de charge R’ = 18 W dans ce montage ?

-  Calculer la valeur minimale de la résistance R_e  de l’association.

-  En déduire la valeur maximale de l’intensité que débite le générateur lorsque la résistance de l’association est minimale.

-  L’intensité maximale que peut débiter le générateur est I = 500 mA, le potentiomètre peut supporter une puissance de 40 W. 

-  Que peut-il se passer dans le montage lorsque l’on déplace le curseur du potentiomètre ?

-   Calculer la plus petite valeur de la résistance R’ que l’on peut associer à ce montage.

-  On remplace le générateur. L’intensité maximale qu’il peut supporter est I _max = 1,0 A. 

-  Le potentiomètre a les caractéristiques suivantes : 500 Ω et  5 W.

-  Que peut-il se passer dans le montage lorsque l’on déplace le curseur du potentiomètre ?

V- Applications.

1)- Échelon de tension.

Cinq conducteurs ohmiques, de résistances identiques R (R = 1,0 kΩ),

placés en série sont alimentés par un générateur qui délivre une tension continue

de 10 V et dont la borne moins est reliée à la masse.

a)- Faire un schéma légendé du montage.

b)- Calculer la valeur de l’intensité du courant qui circule dans le montage. Justifier la réponse et indiquer les lois utilisées.

c)- Calculer la valeur de la tension mesurée entre la borne d’entrée de chaque conducteur et la masse.

d)- Pourquoi nomme-t-on ce montage :’’échelon de tensions’’ ?

2)- Destruction d’un potentiomètre.

On dispose d’un potentiomètre et d’un conducteur ohmique dont les caractéristiques sont données dans le tableau :

a)-   Calculer la valeur maximale de l’intensité I_max du courant pouvant traverser :

-  Le potentiomètre,

-  Le conducteur ohmique.

b)- Le potentiomètre est alimenté, entre A et B, par un générateur qui fournit une tension E = 9,0 V.

-  Faire le schéma légendé du circuit.

-  Calculer la valeur de l’intensité du courant I qui circule dans le circuit.

c)- On règle le curseur C pour obtenir une tension U _CB = 7,0 V.

-  Calculer alors la valeur de la résistance R₂ de la portion CB.

-  En déduire la valeur de la résistance R₁ de la portion CA.

d)- Ce montage potentiométrique alimente maintenant entre C et B, le conducteur ohmique de résistance R’ = 22 Ω.

-  Faire le schéma légendé du circuit.

-  Y aurait-il un risque à alimenter le conducteur ohmique de résistance R’ sous une tension de 7,0 V ?

-  Calculer la valeur de la résistance R_e1 de la portion de circuit CB. Justifier votre calcul.

-  Calculer la valeur de la résistance R_e de l’ensemble AB (potentiomètre et R’).

-  En déduire la valeur de l’intensité I_g débitée par le générateur.

-  Calculer la valeur de la tension U_CB.

-  Y a-t-il destruction des composants de ce circuit ? Justifier.