I- Équations bilans.

équilibrer les réactions suivantes :

 H₂O   +    Al   →   Al₂O₃   +    H₂

Fe₃O₄   +   CO   →    FeO   +   CO₂

 NO₂   +   H₂O   →    HNO₃   +   NO

 Fe   +    H₂O   →   Fe₃O₄   +    H₂

 Al   +    MnO₂   →   Al₂O₃   +    Mn

 

3 H₂O   +   2 Al   →   Al₂O₃   +   3 H₂

Fe₃O₄   +   CO   →   3 FeO   +   CO₂

3 NO₂   +   H₂O   →   2 HNO₃   +   NO

3 Fe   +   4 H₂O   →   Fe₃O₄   +   4 H₂

4 Al   +   3 MnO₂   →  2 Al₂O₃   +   3 Mn

 

II- Réaction chimique.

On veut faire brûler m₁ = 4,0 g de sodium Na dans du dioxygène gazeux O₂.

Il se forme de l'oxyde de sodium de formule : Na₂O.

équation bilan de la réaction :

4 Na   +   O₂   →   2 Na₂O

1)- Calculer la quantité de matière de dioxygène nécessaire à la combustion complète de tout le sodium.

-    Quantité de matière de dioxygène nécessaire à la combustion complète de tout le sodium :

-    Dans un premier temps, il faut calculer la quantité de matière de sodium :

-    Quantité de matière n₁ de sodium

-     

-    Tableau d’avancement :

-    On note n₂ la quantité de matière de dioxygène nécessaire.

-    En fin de réaction, tout le sodium et tout le dioxygène ont été consommés.

-    En conséquence :

-    Quantité de matière n₂ de dioxygène nécessaire :

-     

2)- En déduire la masse m₂  et le volume V de dioxygène nécessaire.

-    Masse de dioxygène nécessaire :

-     

-    Volume de dioxygène nécessaire :

-     

3)- En déduire la masse m'  de produit obtenu.

-    Masse de produit obtenu :

-     

On fait brûler une masse m₁ = 4,0 g de sodium dans un volume V₂ = 2,0 L de dioxygène.

4)- La réaction s'arrête par manque d'un des réactifs. Lequel ? Justifier.

 

-    Réactif en excès :

-    Pour connaître le réactif en excès, il faut dans un premier temps les quantités de matière de chaque réactif :

-    Quantité de matière n₁ de sodium (voir question 1)-)

-     

-    Quantité de matière de dioxygène :

-     

-    Il faut calculer la valeur de l’avancement maximal de la réaction :

-    Détermination de x_max.

-    Hypothèse 1 : on considère que le réactif limitant est le sodium :

-     

-    Hypothèse 2 : on considère que le réactif limitant est le dioxygène :

-     

-    L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

-    x_max = x_max1 ≈   0,043 mol

-    Le réactif limitant est le sodium.

-    le dioxygène est en excès, le sodium limite la réaction.

-    Il faut raisonner par rapport au sodium Na.

-    Bilan de la réaction :

-    Remarque : on peut utiliser le résultat de la question 1)- .

-    Comme le volume de dioxygène utilisé pour la question 4)- est supérieur à 0,96 L, on peut affirmer que le dioxygène est en excès.

5)- Calculer la masse m₃ du produit formé.

-    Masse de produit formé, c'est la même que celle de la question 3)-.

-    m₃ ≈ 0,086 x (2 x 23 + 16)

-    m₃ ≈ 5,3 g

6)- Calculer la masse restante m₄ du réactif en excès.

-    Masse restante du réactif en excès.

-    m₄ ≈ 0,046 x (2 x 16)

-    m₄ ≈ 1,5 g

 

Données : volume molaire : V_m = 22,4 L / mol dans les conditions de l'expérience.

Masses molaires : M (C) = 12 g / mol ; M (O) = 16 g / mol ; M (H) = 1,0 g / mol  ; M (Na) = 23 g / mol

 Atome de sodium Na : Z = 11 ; atome d'oxygène O : Z = 8.

 

III- Propagation de la lumière.

1)- Un signal lumineux met 0,3 ms pour parcourir une distance de 60 km dans une fibre optique d'un réseau de télécommunications.

a)-  Calculer la vitesse de propagation de la lumière dans le verre constituant la fibre optique.

-    Vitesse de propagation de la lumière dans la fibre optique :

-     

b)-  Calculer l'indice de réfraction du verre constituant la fibre optique.

-    Indice de réfraction du verre :

-     

2)- Distance :

a)-  Donner la définition de l'année-lumière (a.l).

 

-    L'année-lumière a.l est la distance parcourue par la lumière en une année.

b)-  À quelle distance une année-lumière correspond-elle ?

-    Distance correspondante en mètre :

-    1 a.l ≈ 3 x 10⁸ x 365,25 x 24 x 3600

-    1 a.l ≈ 9,47 x 10¹⁵ m 

 

c)-  La distance du centre du soleil au centre de la terre est de 150 millions de km. Exprimer cette distance en année-lumière (a.l), en minute-lumière (min.l).

-    Distance Terre - Soleil en a.l. et en min.l

-     

3)- La distance entre la terre et l'étoile la plus proche, Proxima du Centaure, est de 4,3 a.l.

a)-  Calculer cette distance en km.

-    Distance Terre Proxima du Centaure en km :

-    d ≈ 4,3 x  9,47 x 10¹² km

-    d ≈ 4,07 x 10¹³ km

b)-  Déterminer le temps mis par la lumière pour nous parvenir de cette étoile.

-    Durée mise par la lumière pour nous parvenir de Proxima du Centaure :

-    Δt = 4,3 ans

 

données  : 1 année = 365,25 jours et c = 3,0 x 10⁸ m / s