1)- Donner la nature de l'interaction dont il est question dans l'extrait suivant :

«...les noyaux de même charge électrique de deutérium et de tritium, qui naturellement se repoussent...».

- Nature de l'interaction :

- «...les noyaux de même charge électrique de deutérium et de tritium, qui naturellement se repoussent...».

- Il s’agit de l'interaction électrique coulombienne.

- Les noyaux des atomes étant chargés positivement, ils se repoussent (deux charges de même signe se repoussent).

2)- Rappeler la nature de l'interaction assurant la cohésion du noyau.

- Nature de l'interaction assurant la cohésion du noyau :

- La cohésion du noyau est assurée par l’interaction forte entre les nucléons.

- Cette interaction est attractive entre les nucléons sans distinction de charge.

3)- Le tritium et le deutérium sont des noyaux radioactifs.

a)-  Qu'est-ce qu'un noyau radioactif ?

- Définition d’un noyau radioactif :

- Un noyau radioactif est un noyau instable qui se désintègre spontanément avec émission de particules α, ou β⁺, ou β ^–  

et de rayonnements γ.

b)-  Donner la composition des noyaux de deutérium et de tritium.

Comment nomme-t-on de tels noyaux ?

- Noyau de Deutérium :

- Noyau de Tritium :

- Ces noyaux possèdent le même nombre de protons mais des nombres différents de neutrons :

Ce sont des noyaux isotopes.

c)-  Le noyau de tritium est radioactif β ^–. Écrire l'équation de sa

désintégration en rappelant les lois de conservation utilisées.

- Équation de sa désintégration du noyau de tritium : radioactif β ^–

- Les particules β ^–  qui sont des électrons :

- Masse : m_e = 9,1 x 10 ^{– 31} kg

- Charge : – e = – 1,6 x 10 ^{– 19} C.

- Les Lois de conservation : Loi de Soddy.

- Toutes les réactions nucléaires vérifient les lois de conservation suivantes :

- Conservation de la charge électrique : Z = Z’ + z

- Conservation du nombre total de nucléons : A = A’ + a

- Conservation de la quantité de mouvement.

- Conservation de l’énergie.

-  

4)-  Le noyau de tritium a une demi-vie t_1/2 = 12 ans. Une source contient N = 6,02 x 10²³ noyaux de tritium à la date t = 0.

Combien en contient-elle à la date t = 6 ans ?

- Nombre de noyaux radioactifs à la date t = 6 ans.

- Il faut utiliser la loi de décroissance radioactive :

- N (t) = N₀ e ^{– λ.t}

- Avec

-  

-  

5)-  À quel domaine des ondes électromagnétiques, la radiation émise par les lasers utilisés appartient-elle ?

- Domaine des ondes électromagnétiques, la radiation émise par les lasers utilisés :

- « Les faisceaux laser de longueur d'onde λ égale à 351 nm convergent dans la cavité… »

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

- La radiation électromagnétique émise par les lasers

λ = 351 nm < 400 nm.

Elle appartient au domaine des ultraviolets (U.V).

6)-  Exprimer puis calculer la différence d'énergie ΔE de la transition à l'origine du rayonnement laser en fonction de h, c et la longueur d’onde λ.

-  ΔE = E_p  – E_n = h . ν

- La grandeur h est la constante de Planck :

- h = 6,62 x 10 ^{– 34}  J . s.

-  

1)-  Écrire l'équation de la réaction de fusion mise en œuvre dans la microbille du laser Mégajoule.

- Équation de la réaction de fusion :

- « …les noyaux de même charge électrique de deutérium et de tritium, qui naturellement se repoussent,

viennent en contact et se combinent dans un temps très court pour former un noyau d'hélium en libérant un neutron… »

2)-  Quelle masse m (T) de tritium doit-on mettre dans la microbille pour que les 0,40 mg de deutérium

soient totalement consommés lors de la réaction de fusion ?

- Pour que tout le deutérium soit totalement consonné, il faut, d’après le bilan de la réaction de fusion, que :

-  n (D) = n (T)

- Masse molaire du deutérium :

- M (D) et masse du noyau de deutérium m_D.

- Masse molaire du tritium :

- M (T) et masse du noyau de deutérium m_T.

-  

- Remarque :

-  

3)-  Exprimer l'énergie libérée par cette fusion en fonction des masses des noyaux et des particules mise en jeu.

Calculer cette énergie en joule et en mégaélectronvolt (MeV).

-  

- E_lib = |m (He) + m_n –m_T – m_D | . c²

- | m_f – m_i | =[m (He) + m_n –m_T – m_D ]

- | m_f – m_i | ≈ 4,00150 + 1,00866 – 3,01355 – 2,01355

- | m_f – m_i | =[m (He) + m_n –m_T – m_D ] ≈ 0,01694 u

- E_lib ≈ 0,01694 x 1,660 54 x 10 ^–27 x (3,00 x 10 ⁸) ²

- E_lib ≈ 2,532 x 10 ^–12 J

- Or 1 MeV = 1,60 x 10 ^–13 J

- 

4)-  Dans le cas du Laser Mégajoule, calculer, en joule, l'énergie libérée pour la réaction de fusion impliquant m (D) = 0,40 mg de deutérium.

- Énergie libérée pour la réaction de fusion impliquant 0,40 mg de deutérium :

- Soit N le nombre de noyaux de deutérium concernés :

-

- Énergie libérée par la réaction de fusion de ce nombre N de noyaux :

- E (N) = N. E_lib ≈ 1,2 x 10 ²⁰ x 2,532 x 10 ^{– 12}

- E (N) ≈ 3,0 x 10 ⁸  J

- E (N) ≈ 3,0 x 10 ²  MJ

5)-  En tenant compte de l'énergie nécessaire au déclenchement de la fusion, justifier l'intérêt du procédé décrit dans le texte introductif.

- « Les faisceaux laser de longueur d'onde λ égale à 351 nm convergent dans la cavité en émettant une énergie de 1,8 MJ

et sont absorbés par les parois qui jouent le rôle d'un four »

- L’énergie nécessaire au démarrage de la réaction est de 1,8 MJ.

- L’énergie libérée par la fusion de 0,40 mg de deutérium est de l’ordre de 300 MJ.

- La fusion réalisée à l’aide du Laser Mégajoule libère plus d’énergie (plus cent fois plus) qu’elle n’en consomme.