Phys. N° 14

Phénomènes d'induction

Exercices

Cours


 
 

 

Exercices :

DS

1)- Exercice 05 page 235. Faces d’une bobine

2)- Exercice 6 page 235. Signe de l’intensité du courant induit

3)- Exercice 7 page 236. Bobine et aimant .

4)- Exercice 10 page 237. Action d’une bobine sur une autre bobine.

5)- Exercice 16 page 237. Solénoïde alimenté par une tension triangulaire

 

QCM réalisé avec le logiciel Questy

Pour s'auto-évaluer

Sous forme de tableau

1)- Exercice 05 : Faces d’une bobine  :

Faces d’une bobine.

 

Indiquer pour chaque schéma, le nom de la face de la bobine en regard de l’aimant,

ainsi que le sens du courant induit correspondant.

a.   

 b.   

 c.   

d.   

 

 

Faces d’une bobine.

  Remarques :

 

 

a.   :

 

-  Comme le pôle Nord de l’aimant se rapproche, la valeur du champ  créé par l’aimant augmente.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à l’augmentation de la valeur de .

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit i qui circule de D vers C dans le conducteur ohmique.

-  La bobine présente une face Nord en regard de l’aimant.

 

b.   :

 

-  Comme le pôle Nord de l’aimant s’éloigne, la valeur du champ  créé par l’aimant diminue.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à la diminution de la valeur de .

-  et  ont le même sens.

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit i qui circule de C vers D dans le conducteur ohmique.

-  La bobine présente une face Sud en regard de l’aimant.

 

c.   :

 

-  Comme le pôle Sud de l’aimant s’éloigne, la valeur du champ  créé par l’aimant diminue.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à la diminution de la valeur de .

-  et  ont le même sens.

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit i qui circule de D vers C dans le conducteur ohmique.

-  La bobine présente une face Nord en regard de l’aimant.

 

d.   :

 

-  Comme le pôle Nord de l’aimant se rapproche, la valeur du champ  créé par l’aimant augmente.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à l’augmentation de la valeur de .

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit i qui circule de C vers D dans le conducteur ohmique.

-  La bobine présente une face Sud en regard de l’aimant.

 

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2)- Exercice 06 : Signe de l’intensité du courant induit.

Signe de l’intensité du courant induit :

 

Indiquer pour chaque schéma représentant un circuit orienté,

le signe de l’intensité du courant induit et celui de la tension uAB.

a.     

b.   .

c.   .

d.   .

 

Signe de l’intensité du courant induit et signe de la tension uAB :

  Remarques :

 

a.   :

 

-  Comme le pôle Nord de l’aimant se rapproche, la valeur du champ  créé par l’aimant augmente.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à l’augmentation de la valeur de .

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de B vers A dans le conducteur ohmique.

-  Le courant induit est positif iinduit > 0 . Il circule dans le sens positif i choisit.

-  La tension uAB est négative uAB < 0.

-  Pour le signe de la tension, il faut regarder le sens des flèches de uAB et de iinduit.

-  Si elles ont le même sens, alors uAB est négative.

-  Si elles ont des sens inverses alors uAB est positive.

-  La bobine présente une face Nord en regard de l’aimant.

b.   :

 

-  Comme le pôle Nord de l’aimant s’éloigne, la valeur du champ  créé par l’aimant diminue.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à la diminution de la valeur de .

-  et  ont le même sens.

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de A vers B dans le conducteur ohmique.

-  Le courant induit est négatif iinduit < 0 . Il circule dans le sens inverse du sens positif i choisit.

-  La tension uAB est positive uAB > 0.

-  La bobine présente une face Sud en regard de l’aimant.

c.   :

 

-  Comme le pôle Sud de l’aimant s’éloigne, la valeur du champ  créé par l’aimant diminue.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à la diminution de la valeur de .

-  et  ont le même sens.

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de B vers A dans le conducteur ohmique.

-  Le courant induit est négatif iinduit < 0 . Il circule dans le sens inverse du sens positif i choisit.

-  La tension uAB est négative uAB < 0.

-  La bobine présente une face Nord en regard de l’aimant.

d.   :

 

-  Comme le pôle Sud de l’aimant s’éloigne, la valeur du champ  créé par l’aimant diminue.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à la diminution de la valeur de .

-  et  ont le même sens.

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de A vers B dans le conducteur ohmique.

-  Le courant induit est positif iinduit > 0 . Il circule dans le même sens du sens positif i choisit.

-  La tension uAB est positive uAB > 0.

-  La bobine présente une face Nord en regard de l’aimant.

 

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3)- Exercice 07 : Bobine et aimant 

Bobine et aimant :

 

Un aimant droit est déplacé selon l’axe de la bobine sur laquelle a été choisi un sens positif de circulation du courant.

1.  On approche de la bobine, par la gauche, le pôle Nord de l’aimant.

Indiquer :

a.  Le nom des faces de la bobine ;

b.  Le sens du courant induit ;

c.  Le signe de l’intensité du courant induit ;

d.  Le signe de la tension uAB.

2.  On éloigne de la bobine par la droite, le pôle Nord de l’aimant. Répondre aux mêmes questions.

3.  On approche de la bobine par la droite, le pôle Sud de l’aimant. Répondre aux mêmes questions.

4.  Reprendre la question 1., l’enroulement du fil de la bobine étant dans le sens contraire de ceci schématisé.

 

 

Bobine et aimant :

 

Un aimant droit est déplacé selon l’axe de la bobine sur laquelle a été choisi un sens positif de circulation du courant.

1.  On approche de la bobine, par la gauche, le pôle Nord de l’aimant.

a.  Le nom des faces de la bobine : Face Nord de la bobine en regard du pôle Nord de l’aimant

b.  Le sens du courant induit : Le courant induit iinduit circule de A vers B dans le conducteur ohmique

c.  Le signe de l’intensité du courant induit : iinduit < 0

d.  Le signe de la tension uAB : uAB > 0

-  Schéma et explications :

 

-  Comme le pôle Nord de l’aimant se rapproche, la valeur du champ  créé par l’aimant augmente.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à l’augmentation de la valeur de.

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de A vers B dans le conducteur ohmique.

-  Le courant induit est négatif iinduit < 0 . Il circule dans le sens inverse du sens positif i choisit.

-  La tension uAB est positive uAB > 0.

-  Pour le signe de la tension, il faut regarder le sens des flèches de uAB et de iinduit.

-  Si elles ont le même sens, alors uAB est négative.

-  Si elles ont des sens inverses alors uAB est positive.

-  La bobine présente une face Nord en regard du pôle Nord de l’aimant.

2.  On éloigne de la bobine par la droite, le pôle Nord de l’aimant.

a.  Le nom des faces de la bobine : Face Sud de la bobine en regard du pôle Nord de l’aimant

b.  Le sens du courant induit : Le courant induit iinduit circule de A vers B dans le conducteur ohmique

c.  Le signe de l’intensité du courant induit : iinduit < 0

d.  Le signe de la tension uAB : uAB > 0

-  Schéma et explications :

 

-  Comme le pôle Nord de l’aimant s’éloigne, la valeur du champ  créé par l’aimant diminue.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à la diminution de la valeur de .

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de A vers B dans le conducteur ohmique.

-  Le courant induit est négatif iinduit < 0 . Il circule dans le sens inverse du sens positif i choisit.

-  La tension uAB est positive uAB > 0.

-  La bobine présente une face Sud en regard du pôle Nord de l’aimant.

3.  On approche de la bobine par la droite, le pôle Sud de l’aimant. Répondre aux mêmes questions.

a.  Le nom des faces de la bobine : Face Sud de la bobine en regard du pôle Sud de l’aimant

b.  Le sens du courant induit : Le courant induit iinduit circule de A vers B dans le conducteur ohmique

c.  Le signe de l’intensité du courant induit : iinduit < 0

d.  Le signe de la tension uAB : uAB > 0

-  Schéma et explications :

 

-  Comme le pôle Sud de l’aimant se rapproche, la valeur du champ  créé par l’aimant augmente.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à l’augmentation de la valeur de .

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de A vers B dans le conducteur ohmique.

-  Le courant induit est négatif iinduit < 0 . Il circule dans le sens inverse du sens positif i choisit.

-  La tension uAB est positive uAB > 0.

-  La bobine présente une face Sud en regard du pôle Sud de l’aimant.

4.  Reprendre la question 1., l’enroulement du fil de la bobine étant dans le sens contraire de ceci schématisé.

a.  Le nom des faces de la bobine : Face Nord de la bobine en regard du pôle Nord de l’aimant

b.  Le sens du courant induit : Le courant induit iinduit circule de B vers A dans le conducteur ohmique

c.  Le signe de l’intensité du courant induit : iinduit > 0

d.  Le signe de la tension uAB : uAB < 0

-  Schéma et explications :

 

-  Comme le pôle Nord de l’aimant se rapproche, la valeur du champ  créé par l’aimant augmente.

-  La bobine engendre un champ induit qui s’oppose à l’augmentation de la valeur de .

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de B vers A

dans le conducteur ohmique (enroulement dans le sens contraire).

-  Le courant induit est positif iinduit > 0 . Il circule dans le sens positif i choisit.

-  La tension uAB est négative uAB < 0.

-  La bobine présente une face Nord en regard du pôle Nord de l’aimant.

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4)- Exercice 10 : Action d’une bobine sur une autre bobine.

Action d’une bobine sur une autre bobine :

 

On considère le montage ci-dessous comportant un circuit induit (2) et un circuit inducteur (1).

 

1.  Représenter le champ magnétique inducteur dans la bobine du circuit induit.

2.  Quelle est la valeur du courant induit lorsque I est constant ?

3.   Par l’intermédiaire du rhéostat, on augmente la valeur de I :

a.  Comment varie la valeur du champ inducteur.

b.  Représenter le champ magnétique induit  qui apparaît dans la bobine (2).

c.  Quel est le sens du courant induit ? Quel est son signe ?

d.  Donner le signe de la tension uBA.

4.  Reprendre les questions précédentes si on diminue la valeur de l’intensité I.

 

Action d’une bobine sur une autre bobine :

-  Schéma :

 

1.  Représentation du champ magnétique inducteur dans la bobine du circuit induit.

-  Faces d’une bobine :

-  Une bobine est constituée d’un enroulement de fil conducteur, recouvert d’un vernis isolant, sur un cylindre de rayon r.

-  On désigne par L la longueur de l’enroulement et par r le rayon d’une spire :

 

-  Si L est petit devant r, la bobine est plate

-  Si L est voisin de r la bobine est appelée : solénoïde

-  Si L est plus grand que 10 r, le solénoïde est dit infini.

-  Une bobine parcourue par un courant se comporte comme un aimant, elle possède une face Nord et une face Sud.

-  Règles pour déterminer les faces Nord et Sud d’une bobine :

-  Vue de face :

 

-  Vue de profil : règle de la main droite

 

-  Cas d’un solénoïde :

 

-  Caractéristiques du vecteur champ magnétique (à l’intérieur du solénoïde).

 

- point d’application : le champ est uniforme

- direction parallèle à l’axe du solénoïde

- sens : il sort par le pôle Nord (règle de la main droite)

- valeur :  ou B = μ0 . n . I

Avec

- μ: perméabilité du vide :

- μ= 4 π × 10– 7 S.I (henry / mètre : H / m)

- N : nombre total de spires

-  : longueur du solénoïde en mètre m

-  nombre de spires par mètre

- I intensité du courant en ampère A

- B valeur du champ magnétique en tesla T

-  À l’extérieur, le solénoïde se comporte comme un aimant.

-  On peut considérer que la valeur du champ magnétique est proportionnelle à l’intensité du courant I.

-  B = k . I

-  On peut considérer que la bobine du schéma (1) se comporte comme un solénoïde.

-  Schéma :

 

2.  Valeur du courant induit lorsque I est constant :

-  Lorsque le courant I est constant, le vecteur champ magnétique  est constant.

-  En conséquence, le courant induit i est nul.

-  Un courant induit i apparaît si le champ magnétique varie.

-  On obtient un courant induit par variation du champ magnétique inducteur .

-  Ce n’est pas le champ magnétique inducteur qui crée le courant induit, mais sa variation.

3.   On augmente la valeur de I :

a.  Variation de la valeur du champ inducteur.

-  On peut considérer que : B = k . I

-  En conséquence quand la valeur de l’intensité I augmente dans le circuit, la valeur du champ inducteur  augmente.

b.  Champ magnétique induit  qui apparaît dans la bobine (2).

-  La bobine (2) s’oppose à cette augmentation de la valeur du champ inducteur .

-  La bobine (2) crée un courant induit iinduit qui engendre un champ magnétique induit  qui s’oppose à cette augmentation.

-  Les champs  et  ont des sens contraires.

-  Schéma :

 

c.  Sens du courant induit :

-  La bobine (2) crée un courant induit iinduit qui engendre un champ magnétique induit  qui s’oppose à cette augmentation.

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de A vers B dans le conducteur ohmique.

-  Signe du courant induit :

-  Le courant induit est négatif iinduit < 0 . Il circule dans le sens inverse du sens positif i choisit.

d.  Signe de la tension uBA.

-  La tension uBA est négative uBA < 0.

-  Pour le signe de la tension, il faut regarder le sens des flèches de uBA et de iinduit.

-  Si elles ont le même sens, alors uBA est négative.

-  Si elles ont des sens inverses alors uBA est positive.

4.  On diminue la valeur de l’intensité I.

a.  Variation de la valeur du champ inducteur.

-  En conséquence quand la valeur de l’intensité I diminue dans le circuit, la valeur du champ inducteur  diminue.

-  La bobine (2) s’oppose à cette diminution de la valeur du champ inducteur .

-  La bobine (2) crée un courant induit iinduit qui engendre un champ magnétique induit  qui s’oppose à cette diminution.

-  Les champs  et  ont le même sens.

-  Schéma :

 

b.  Champ magnétique induit  qui apparaît dans la bobine (2).

-  On peut considérer que : B = k . I

-  En conséquence quand la valeur de l’intensité I diminue dans le circuit, la valeur du champ inducteur  diminue.

c.  Sens du courant induit :

-  La bobine (2) crée un courant induit iinduit qui engendre un champ magnétique induit  qui s’oppose à cette diminution.

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de B vers A dans le conducteur ohmique.

-  Signe du courant induit :

-  Le courant induit est positif iinduit > 0 . Il circule dans le sens positif i choisit.

d.  Signe de la tension uBA.

-  La tension uBA est positive uBA > 0.

-  Pour le signe de la tension, il faut regarder le sens des flèches de uBA et de iinduit.

-  Si elles ont le même sens, alors uBA est négative.

-  Si elles ont des sens inverses alors uBA est positive.

 

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5)- Exercice 16 : Solénoïde alimenté par une tension triangulaire.

Le solénoïde du montage ci-dessous est alimenté par un G.B.F délivrant une tension triangulaire.

 

Avec une résistance R1 de valeur importante, on observe une tension u1 = R1 . i1 en dents de scie.

La tension u2 = R2 . i2 aux bornes de la résistance du circuit induit présente des créneaux :

l’intensité i2 du courant induit est alternativement positive et négative.

  

1.  Justifier le signe de l’intensité i2 du courant induit.

a.  Lorsque l’intensité i1 du courant inducteur croît ;

b.  Lorsque l’intensité i1 du courant inducteur décroît 

2.  On admet que la relation, avec K une constante qui dépend de la constitution des circuits.

Montrer que cette relation est compatible avec les oscillogrammes observés.

 

 

Solénoïde alimenté par une tension triangulaire :

-  Circuit :

 

-  Oscillogrammes :

 

1.  Justification le signe de l’intensité i2 du courant induit.

a.  Lorsque l’intensité i1 du courant inducteur croît ;

-  1ier cas : l’intensité du courant i1 augmente et circule dans le sens positif choisi :

-  Schéma :

 

-  L’augmentation de la valeur de i1 entraîne l’augmentation du champ inducteur .

-  La bobine crée un courant induit iinduit qui engendre un champ magnétique induit qui s’oppose à cette augmentation.

-  Les champs  et  ont des sens contraires

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de M vers A dans le conducteur ohmique R2.

-  Signe du courant induit :

-  Le courant induit est négatif iinduit < 0 . Il circule dans le sens inverse du sens positif i choisit.

-  La tension uAM est négative uAM < 0.

-  Pour le signe de la tension, il faut regarder le sens des flèches de uAM et de iinduit.

-  Si elles ont le même sens, alors uAM est négative.

-  Si elles ont des sens inverses alors uAM est positive.

b.  Lorsque l’intensité i1 du courant inducteur décroît :

-  2ième cas : l’intensité du courant i1 diminue et circule dans le sens positif choisi :

-  Schéma :

 

-  La diminution de la valeur de i1 entraîne la diminution du champ inducteur .

-  La bobine crée un courant induit iinduit qui engendre un champ magnétique induit  qui s’oppose à cette diminution.

-  Les champs  et  ont le même sens

-  Pour ce faire la bobine est parcourue par un courant induit iinduit qui circule de A vers M dans le conducteur ohmique R2.

-  Signe du courant induit :

-  Le courant induit est positif iinduit > 0 . Il circule dans le sens positif i choisit.

-  La tension uAM est positive uAM > 0.

2.  Relation  compatible avec les oscillogrammes observés :

-  Schéma :

 

a.  1ier cas :

-   

-  Il découle de ceci que :

-   

-  Quand la valeur de i1 augmente, la valeur de la tension u1 est positive et augmente.

-  La valeur de l’intensité i2 est négative et la tension u2 est négative.

-  Ce résultat est bien en accord avec l’oscillogramme obtenu.

b.  2ième cas :

-   

-  Il découle de ceci que :

-   

-  Quand la valeur de i1 diminue, la valeur de la tension u1 est positive et diminue.

-  La valeur de l’intensité i2 est positive et la tension u2 est positive.

-  Ce résultat est bien en accord avec l’oscillogramme obtenu.

 

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6)- Exercice :

 

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