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Phys.
N° 06 : |
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1)- Étude de l'équilibre d'un solide mobile autour d'un axe fixe. 2)- Calcul du moment d'un couple pour une rotation uniforme. |
Applications. Exercices 9, 11, 12, 17 pages 108-110.
1)- Étude de l'équilibre d'un solide mobile autour d'un axe fixe.
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Le solide de masse m = 100 g est mobile autour de l'axe Δ passant par son centre d'inertie G. Il est en équilibre sous l'action de différentes forces. - Faire le bilan des forces. - Déterminer l'intensité des différentes forces appliquées au solide en utilisant les conditions d'équilibre.
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- Solution : - Système : solide S de masse m et de centre d'inertie G - Référentiel : référentiel terrestre supposé Galiléen. - Bilan des forces : Poids du système P, réaction du support R, - Tension du fil f : F, tension du fil F1 et tension du fil F2. - Schéma :
- Sous l'action des différentes forces, le système S est en équilibre. - Son centre d'inertie est immobile.
- Un solide, mobile autour d'un axe fixe Δ, est en équilibre s'il est soumis à des couples ou à des forces orthogonales à l'axe, dont la somme algébrique des moments est nulle : -
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- Avec l'orientation choisie, on peut donner l'écriture suivante (le moment d'une force dont la ligne d'action passe par l'axe de rotation est nulle). -
- Détermination de la valeur de la réaction du support : méthode analytique - On peut faire une construction géométrique pour déterminer la valeur de la réaction du support. - Remarque : - Pour les valeurs de F1 et F2, on étudie comme système , le solide de masse m1 et le solide de masse m2. - Chaque solide est en équilibre sous l'action de son poids et de la tension du fil. - Le centre d'inertie est immobile. D'après la réciproque du principe de l'inertie : P1 = T = F1 et P2 = T' = F2. Schéma :
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2)- Calcul du moment d'un couple pour une rotation uniforme.
L'arbre d'un moteur à courant continu est solidaire d'une poulie. Il provoque à vitesse constante la montée d'une masse m.
- Faire le schéma du dispositif.
- Exprimer et calculer le moment du couple de frottement ℳr exercé sur l'arbre du moteur.
- Données :
- Puissance fournie à l'arbre du moteur électrique P = 45 W
- Vitesse de rotation de l'arbre du moteur : 3600 tr / min
- Masse soulevée : m = 250 g
- Rayon de la poulie : R = 1,6 cm
- Accélération de la pesanteur : g = 9,8 m / s²
- La puissance du couple moteur, appelé puissance du moteur, s'exprime en fonction du moment du couple
- moteur ℳm et de la vitesse angulaire de rotation wde l'arbre par la relation
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