I- Généralités.

1)- Notion de système.

Un système est un objet ou un ensemble d'objets que l'on distingue de son environnement pour une étude particulière.

2)- Système indéformable et déformable.

Un système est indéformable si la distance entre deux quelconque de ses points reste constante au cours du temps.     Un système indéformable est aussi appelé solide.

 

II- Relativité du mouvement.

1)- Étude d'un exemple.

-    Considérons un train de voyageur en mouvement.

-    Dans un wagon, deux voyageurs V₁ et V₂ sont assis.

-    Sur le quai de la gare deux observateurs O₁ et O₂ immobiles observent le train partir.

-    Questions :

-    Quel est le mouvement de V₁ par rapport à O₁ ?

-    Quel est le mouvement de O₂ par rapport à V₂ ?

-    Quel est le mouvement de V₁ par rapport à V₂ ?

Conséquences : un objet peut être en mouvement par rapport à un observateur et immobile par rapport à un autre.     Le mouvement d'un objet est relatif à un objet de référence appelé référentiel.     l'objet dont on étudie le mouvement est appelé le mobile et l'objet de référence est appelé le référentiel.     Un référentiel est un solide par rapport on étudie le mouvement d'un mobile.     Pour décrire le mouvement d'un mobile, il faut indiquer le référentiel d'étude.

2)- Les référentiels.

-    Le référentiel terrestre ou référentiel du laboratoire.

-    On utilise, le plus souvent, comme repère lié au référentiel terrestre, deux axes horizontaux et un axe vertical.

-    Ce référentiel est bien commode pour l’étude du mouvement des objets dans une salle de classe, pour tous les mouvements qui s’effectuent au voisinage de la terre.

-    Si l’expérience est suffisamment courte, on peut considérer que ce référentiel est Galiléen avec une bonne approximation (précision de l’ordre de 10^–2 à 10^–3).

-    Le référentiel géocentrique.

-    L’origine du repère lié au référentiel Géocentrique est située au centre de la Terre.

-    L’axe z’Oz  est orienté vers une étoile lointaine : on peut choisir l’étoile polaire.

-    Les axes x’Ox et y’Oy sont situés dans le plan équatorial et ils sont orientés vers des étoiles lointaines supposées fixes.

-    Ce référentiel est commode pour l’étude des satellites de la Terre.

-    Ce référentiel n’est pas entraîné dans le mouvement de rotation de la Terre.

-    Dans ce référentiel, la Terre est animée d’un mouvement de rotation uniforme de l’ouest vers l’est, autour de l’axe des pôles.

-     on peut considérer que ce référentiel est Galiléen avec une bonne approximation (précision de l’ordre de 10^–3 à 10^–4).

-    Le référentiel héliocentrique ou de Copernic.

-    L’origine du repère lié au référentiel Héliocentrique est située au centre du Soleil.

-    Les axes z’Oz, x’Ox et y’Oy sont orthogonaux et ils sont orientés vers des étoiles lointaines supposées fixes.

-    Ce référentiel est commode pour l’étude des satellites du Soleil.

-    Dans ce référentiel, la Terre décrit une orbite elliptique autour du Soleil en une année.

-    on peut considérer que ce référentiel est Galiléen avec une très bonne approximation (précision de l’ordre de 10^–10).

3)- Le repère d'espace.

-    Il permet de repérer la position d'un objet.

-    Un point mobile M est repéré grâce à la donnée des coordonnées : M (x, y, z)

-    On associe au point M le vecteur position :

-    .

 

III- Instant. Date et durée.

1)- Le repère de temps.

-    On peut distinguer deux aspects du temps :

-    L'instant où se produit l'évènement

-    La durée du phénomène qui mesure l'intervalle de temps entre le début et la fin du phénomène.

-    Un repère de temps est l'association :

-    D'un instant origine ou origine des temps que l'on choisit arbitrairement.

-    D'une unité de temps associée à un compteur de temps : le chronomètre ou l'horloge.

2)- Date et durée.

-    Chaque instant est caractérisé par un nombre algébrique t appelé date.

-    Deux évènements ayant lieu à des dates t₁ et t₂ sont séparés par une durée ou intervalle de temps que l'on note :

-    Δt = t₂ – t₁

-    Pour les courtes durées, on utilise la lettre grecque τ.

-    Dans le S.I : l'unité de durée est la seconde symbole s.

IV- Trajectoire d'un point mobile.

1)- Définition.

Dans un référentiel donné, la trajectoire d'un point mobile est l'ensemble des positions successivement occupées par ce mobile.

2)- Exemple :

-    Pourquoi faut-il préciser le référentiel d'étude ?

-    Exemple : considérons le mouvement d'une roue de bicyclette qui roule sans glisser sur une surface plane et horizontale.

-    Quelle est la trajectoire décrite par la valve par rapport à l'axe de la roue ? La valve décrit un cercle.

-    Quelle est la trajectoire décrite par la valve par rapport à la route ? La valve décrit une cycloïde.

La trajectoire d'un point mobile dépend du référentiel d'étude.

 

V- Mouvements de systèmes matériels.

1)- Mouvements de translations d'un solide.

Un solide est en mouvement de translation, par rapport à un référentiel R, si le vecteur défini par deux points quelconques A et B du solide garde la même direction, le même sens et la même valeur au cours du mouvement.

2)- Les différents types de translation.

-    La translation peut être :

-    Rectiligne : chaque point du solide décrit une droite

-    Curviligne : chaque point du solide décrit une courbe (cabine de téléphérique)

-    Circulaire : chaque point du solide décrit un cercle (grande roue).

 

VI- Mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe.

1)- Définition.

Un mobile est animé d'un mouvement de rotation autour d'un axe fixe, si tout point du solide reste dans un plan perpendiculaire à cet axe de rotation et à une distance constante de l'axe.

2)- Propriétés caractéristiques.

-    Les points du solide situés sur l'axe de rotation sont immobiles.

-    Les autres points décrivent des arcs de cercle ou des cercles centrés sur l'axe de rotation.

-    Pendant la durée Δt, tous les points du solide tourne du même angle α.

 

VII- Applications.

1)- Exercice : connaissances essentielles

 

2)- Exercice 12 page 23 :

 

3)- Exercice 13 page 53 :

 

4)- Exercice 16 page 23 :