Correction :

Schéma de la situation :

1)- Expression de la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite et valeur.

-  Expression littérale de la force F.

-   

-  Valeur de la force F :

-   

2)- Représentation du vecteur force :

-  Schéma :

3)- Force exercée par le satellite sur la Terre :

Caractéristiques du vecteur force :

Énoncé :

Un trou noir résulte de l’effondrement du cœur d’une étoile massive.

C’est une « boule » de matière très petite qui renferme une masse extraordinairement grande et dont la lumière ne peut s’échapper.

Ainsi, un trou noir est invisible.

Il peut être détecté par l’influence qu’il exerce sur les étoiles et autres objets qui lui sont proches.

1)- On considère un trou noir d’une masse 10 fois celle du Soleil et ayant la forme d’une sphère de 3,0 km de diamètre.

Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée sur un objet de masse m = 1,0 kg placé à la surface du trou noir.

2)- Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée sur le même objet placé à la surface du Soleil,

puis à la surface de la Terre et comparer les 3 valeurs.

Énoncé :

John s’entraîne sur le terrain de son lycée, à Londres.

Au même moment, Salomé est en cours de maths, en Afrique du Sud.

1)- Attraction gravitationnelle :

a)-  Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur John.

b)-  Quel est le nom usuel de cette force ?

c)-  Représenter cette force sur un schéma en notant J le centre de gravité de John et T celui de la Terre.

2)- Représenter la force exercée par la Terre sur Salomé en notant S son centre de gravité.

3)- La force exercée par la Terre sur un objet dépend-elle de l’hémisphère dans lequel on se trouve ?

Correction :

1)- Attraction gravitationnelle :

a)-  Valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur John :

 - 

b)-  Cette force est aussi appelée poids de l’objet sur la Terre.

c)-  Représentation de cette force :

Il suffit de choisir une échelle pour connaître la longueur du représentant de ce vecteur :

2)- Force exercée par la Terre sur Salomé en notant S son centre de gravité :

-  Comme Salomé a la même masse que John,

-  F _T/S = F _T/J ≈ 5,2 x 10 ² N

-  Représentation : le vecteur force : voir schéma au-dessus.

3)- La force exercée par la Terre sur un objet ne dépend pas de l’hémisphère dans lequel on se trouve.

Elle dépend de la masse de l’objet et de la distance de l’objet au centre de la Terre.

Énoncé :

Le schéma ci-dessous représente, dans le référentiel héliocentrique,

douze positions successives d’une planète P et d’une sonde S lors d’un effet de fronde gravitationnelle.

Lorsque la planète est en P₁, la sonde est en S₁, etc.

Deux positions consécutives sont toujours séparées par le même intervalle de temps.

1)- Décalquer le schéma en repérant les positions respectives de la planète P et de la sonde S.

Dans quel référentiel les positions sont-elles repérées ?

2)- Représenter, sans souci d’échelle, la force exercée par la planète sur la sonde pour les positions S₁, S₂ et S₁₂.

3)- Que peut-on dire entre S₁ et S₁₂:

a)-  De la valeur de la vitesse de la sonde ?

b)-  De la direction de la trajectoire de la sonde ?

4)- Quel est l’intérêt du phénomène de fronde gravitationnelle ?

Énoncé :

C’est grâce à l’attraction gravitationnelle que d’immenses nuages de poussières et de gaz créés lors du Big Bang se sont contractés,

jusqu’à former des galaxies, des étoiles et des systèmes planétaires comme le système solaire.

C’est aussi sous l’effet de leur propre attraction gravitationnelle que les étoiles se contractent suffisamment pour déclencher en leur cœur des réactions nucléaires.

1)- Pourquoi l’attraction gravitationnelle conduit-elle à la concentration des gaz et des poussières, ainsi qu’à la contraction des étoiles ?

2)- Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce entre deux poussières d’un dixième de gramme distantes de 5 mm.

3)- À quelle distance du Soleil cette même poussière serait-elle soumise à une force de même valeur ?

4)- Comparer cette distance à celle séparant Neptune du Soleil.

Correction :

1)- Attraction gravitationnelle et concentration des gaz et des poussières et des étoiles.

-  Les forces entre les poussières, les gaz sont attractives.

-  Elles tendent à rapprocher les poussières, les gaz.

2)- Valeur de la force d’attraction gravitationnelle agissant entre deux poussières :

 - 

3)- Distance du Soleil :

-  Expression de la valeur de la force exercée par le Soleil sur la poussière :

- 

-  On tire l’expression de la distance d :

- 

4)- Comparaison :

_-  d ≈ 100 d _SN

-  La poussière devrait être située très au-delà de la planète Neptune.

Énoncé :

Les astronautes américains, malgré leur lourd équipement, se déplaçaient assez aisément sur la surface de la Lune.

1)- Le poids :

a)-  Quelle est la valeur du poids de l’astronaute et de son équipement sur Terre ?

b)-  Même question sur la lune.

2)- Comparer ces deux valeurs.

3)- Pourquoi les astronautes pouvaient-ils se déplacer facilement sur la Lune ?

Correction :

1)- Le poids :

a)-  Valeur du poids de l’astronaute et de son équipement sur Terre :

-  On peut assimiler le poids de l’astronaute et de son équipement sur Terre à l’attraction gravitationnelle

que la Terre exerce sur l’astronaute et de son équipement.

-   

b)-  Même question sur la lune.

-  Valeur du poids de l’astronaute et de son équipement sur la Lune.

-   

2)- Comparaison deux valeurs :

-   

-  L’astronaute est six fois plus lourd sur la Terre que sur la Lune.

3)- Pourquoi les astronautes pouvaient-ils se déplacer facilement sur la Lune ?

-  Le poids de l’astronaute et de son équipement sur la Lune est six fois plus léger que sur la Terre.

-  Les déplacements sont plus aisés sur la Lune que sur la Terre car l’astronaute possède

la même force physique et il est six fois plus léger.