Dans chacune des situations suivantes, préciser le système étudié.

a)-  Observation du mouvement du satellite Io de Jupiter.

b)-  Suivi du mouvement du télescope spatial Hubble dans le référentiel géocentrique.

a)-  Observation du mouvement du satellite Io de Jupiter.

-  L’objet ou le point de l’objet dont on étudie le mouvement est le système étudié.

-  L’objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement d’un système est appelé le Référentiel.

-  Un référentiel est un solide par rapport on étudie le mouvement d'un mobile (ou système)

-  Dans le cas présent Io est le système.

b)-  Suivi du mouvement du télescope spatial Hubble dans le référentiel géocentrique.

-  Système : télescope spatial Hubble.

Vidéo

-  Référentiel : le référentiel géocentrique.

-  Le référentiel géocentrique.

-  L’origine du repère lié au référentiel Géocentrique est située au centre de la Terre.

-  L’axe z’Oz  est orienté vers une étoile lointaine : on peut choisir l’étoile polaire.

-  Les axes x’Ox et y’Oy sont situés dans le plan équatorial et ils sont orientés vers des étoiles lointaines supposées fixes.

-  Ce référentiel est commode pour l’étude des satellites de la Terre.

-  Ce référentiel n’est pas entraîné dans le mouvement de rotation de la Terre.

-  Dans ce référentiel, la Terre est animée d’un mouvement de rotation uniforme de l’ouest vers l’est, autour de l’axe des pôles.

Pourquoi est-il judicieux d’étudier le mouvementdu centre de la Lune dans le référentiel géocentrique.

Le système étudié : La Lune

Le référentiel d’étude : Le référentiel géocentrique.

-  L’origine du repère lié au référentiel Géocentrique est située au centre de la Terre.

-  L’axe z’Oz  est orienté vers une étoile lointaine : on peut choisir l’étoile polaire.

-  Les axes x’Ox et y’Oy sont situés dans le plan équatorial et ils sont orientés vers des étoiles lointaines supposées fixes.

-  Ce référentiel est commode pour l’étude des satellites de la Terre.

-  Ce référentiel n’est pas entraîné dans le mouvement de rotation de la Terre.

-  Dans ce référentiel, la Terre est animée d’un mouvement de rotation uniforme de l’ouest vers l’est, autour de l’axe des pôles.

Vue de profil

Vue de dessus

-  Dans le référentiel géocentrique, la Lune est animée d’un mouvement circulaire uniforme.

-  Le mouvement de la Lune est simple par rapport au référentiel géocentrique, alors qu’il est plus compliqué par rapport à un référentiel terrestre.

 Jupiter tourne autour du Soleil.

Sa trajectoire est assimilée à un cercle de 7,78 × 10⁸ km de rayon.

Elle effectue un tour en 3,74 × 10⁸ s.

-  Calculer la valeur de la vitesse du centre de Jupiter dans le référentiel héliocentrique.

-  Donner le résultat en m.s^–1, puis en km. h^–1.

-  Système étudié : Le centre de Jupiter

-  Référentiel d’étude : le référentiel héliocentrique

-  Valeur de la vitesse du centre de Jupiter dans le référentiel héliocentrique.

-  Schéma de la situation :

-  On considère que le mouvement du centre de Jupiter est circulaire uniforme :

-  Distance parcourue : d = 2 π R

-  Durée du parcours :  Δt = 3,74 × 10⁸ s

-  Vitesse en m.s^–1 :

-   

-  Vitesse en km.h^–1 :

- 

 La Terre tourne autour du Soleil.

Sa trajectoire est assimilée à un cercle de 1,50 × 10⁸ km de rayon.

Elle effectue le tour complet, appelé révolution, en 365,25 jours.

1)- Donner la définition de référentiel héliocentrique.

2)- Dans ce référentiel :

a)-  En quelle durée, appelée période de révolution, le centre de la Terre effectue-t-il un tour autour du Soleil.

b)-  Quelle est la distance parcourue par le centre de la Terre lors de cette révolution ?

c)-  En déduire la valeur de la vitesse du centre de la Terre dans ce référentiel. L’exprimer en m.s^–1.

-  Système étudié : Le centre de la Terre

-  Référentiel d’étude : le référentiel héliocentrique.

1)- Définition de référentiel héliocentrique.

-  L’origine du repère lié au référentiel Héliocentrique est située au centre du Soleil.

-  Les axes z’Oz, x’Ox et y’Oy sont orthogonaux.

-  Ils sont orientés vers trois étoiles lointaines supposées fixes.

2)- Dans ce référentiel :

a)-  Période de révolution du centre de la Terre dans le référentiel héliocentrique :

-  C’est la durée pour effectuer un tour autour du Soleil : une année.

-  T = 365,25 jours.

b)-  Distance parcourue par le centre de la Terre lors de cette révolution :

-  d = 2 π r

-  d = 2 π × 1,50 × 10⁸ × 10³ m

-  d ≈ 9,42 × 10¹¹ m

c)-  Valeur de la vitesse du centre de la Terre dans ce référentiel en m.s^–1.

-   

Mars est la quatrième planète du sysqtème solaire, par ordre de distance croissante au Soleil.

Elle possède deux satellites naturels, Phobos et Deimos.

1)-  

a)-  Nature du mouvement du centre de Deimos dans son propre référentiel :

-  Deimos est immobile par rapport à lui-même.

b)-  Valeur de sa vitesse dans ce référentiel.

-  Sa vitesse est nulle dans ce référentiel.

2)-  

a)-  Trajectoire du centre de Deimos dans le référentiel « marsocentrique » :

-  Le centre de Deimos et celui de Mars sont constamment distants de 2,35 × 10⁴ km.

-  Dans le référentiel « marsocentrique », Deimos décrit un cercle centré sur Mars.

Vidéo

b)-  Vitesse du centre de Deimos dans le référentiel évoqué à la question 2a)-.

-  Distance parcourue :

-  d = 2 π r

-  Durée du parcours :

-  Δt = T = 30,0 h

-  Vitesse du centre de Deimos par rapport au repère marsocentrique :

-   

3)- La relativité du mouvement :

-  Le mouvement d’un point du système étudié dépend du référentiel d’étude pour décrire ce mouvement. On dit que le mouvement est relatif.

-  Deimos est immobile par rapport à lui-même et en mouvement par rapport au repère marsocentrique.

-  La valeur de la vitesse de Deimos dépend du référentiel d’étude.

Certains satellites sont utilisés pour l’observation météorologique en continu de la surface terrestre.

Ces satellites sont positionnés à la verticale d’un point de l’équateur et sont immobiles par rapport à la surface de la Terre.

Ils sont constamment distants du centre de la Terre de 42 180 km.

1)- Quelle est la particularité du mouvement d’un satellite géostationnaire dans un référentiel terrestre ?

2)- Dans quel référentiel un satellite géostationnaire possède-t-il un mouvement circulaire ?

3)- Quelle est la durée mise par un satellite géostationnaire pour parcourir un tour autour de la Terre ?

4)- Calculer la valeur de la vitesse du satellite dans le référentiel défini à la question 2)-.

-  Donner les résultats en m.s^–1 et km.h^–1.

Donnée :

-  Durée mise par la Terre pour effectuer un tour complet autour de l’axe des pôles :

-  T = 86164 s.