1)- Qu’y a-t-il entre le noyau et les électrons d’un atome ?

2)- Le diamètre du noyau d’un atome de carbone est de 5,4 × 10^{– 15} m.

   Le diamètre de cet atome est environ 24 mille fois plus gros que celui de son noyau.

a)-   Quel est le diamètre de cet atome ?

b)-   Si l’atome avait la taille du stade de France, quel serait l’objet qui modéliserait au mieux le noyau placé au centre :

-  Un grain de semoule de 1 mm de diamètre ?

-  Un grain de raisin de 1 cm de diamètre ?

-  Un pamplemousse de 10 cm de diamètre ?

   Donnée : le diamètre du stade de France est de 270 m.

L’hélium est un des éléments chimiques le plus répandu dans l’Univers.

Un atome d’hélium est constitué d’un noyau et de deux électrons.

On considère qu’un atome d’hélium est une sphère de rayon

R_a = 140 pm et que son noyau est une sphère de rayon

R_n = 1,9 × 10^{– 6} nm.

1)- Calculer l’ordre de grandeur du rapport .

2)- On souhaite utiliser une balle de 2 cm de rayon pour modéliser le noyau de l’atome d’hélium dans une maquette.

Quel serait alors le rayon de la sphère représentant l’atome ?

Correction

1)- Ordre de grandeur du rapport r.

- 

-  Remarque : le nombre r n’a pas d’unité.

2)- Rayon de la sphère représentant l’atome :

-  On peut construire un tableau pour faire le calcul :

Attention aux unités.

- 

-  En conséquence, la sphère représentant l’atome a un diamètre de 2 km.

La Nébuleuse de la Lyre est située à une distance

d = 1,89 × 10 ¹⁶ km de la Terre.

1)- Exprimer la distance d en année de lumière.

2)- En quelle année la lumière de la nébuleuse de la Lyre, observée par un astronome en 2010, a-t-elle été émise ?

3)- Expliquer par une phrase le titre de l’exercice.

-  Donnée : 1 a.l  = 9,46 × 10¹⁵ m

Correction :

1)- Distance d en année de lumière :

- 

2)- Année d’émission de la lumière de la nébuleuse de la Lyre :

-  La lumière, étant observée sur Terre en 2010, a été émise par la nébuleuse de la Lyre environ 2000 ans avant.

-  Elle a été émise en l’année 10.

3)- Regarder loin, c’est regarder tôt :

-  Lorsque l’on observe la lumière émise par un objet éloigné, on le voit tel qu’il était dans le passé.

La galaxie à laquelle appartient le système Solaire est la Voie Lactée.

La Galaxie la plus proche de la Voie Lactée est Andromède.

Ces deux galaxies sont séparées d’environ 2,6 millions d’années de lumière.

      Donnée : 1 a.l  = 9,46 × 10¹² km

1)- La nébuleuse d’Orion se trouve à la distance d = 1,70 × 10¹⁶ km de la Terre.

a)-   À Quelle distance d, en années de lumière, la nébuleuse d’Orion se trouve-t-elle se la Terre ?

b)-   Fait-elle partie de la Voie Lactée ?

c)-   À quelle époque se trouvait-on sur Terre quand a été émise la lumière qui nous parvient aujourd’hui de cette nébuleuse ?

2)- On utilise les puissances de dix pour répondre aux questions suivantes :

a)-   Donner, en km, l’ordre de grandeur de la taille T de la Voie Lactée.

b)-   Donner, en km, l’ordre de grandeur de la distance D séparant Andromède de la Voie Lactée.

c)-   Qu’y a-t-il essentiellement entre les deux galaxies ?

Correction :

1)- Nébuleuse d’Orion :

a)-   Distance d  de la Nébuleuse d’Orion à la Terre en a.l.

- 

b)-   La nébuleuse d’Orion appartient à notre galaxie (la Voie Lactée) car : 1800 a.l << 100000 a.l.

La distance de la nébuleuse d’Orion à la Terre est inférieure à la taille de notre galaxie, la Voie Lactée.

Remarque :

En 2007, les nouvelles mesures disponibles, réalisées par les grands radiotélescopes intercontinentaux,

Very Long Baseline Array, ont permis de ramener la distance à environ 1350 a.l  de la Terre.

c)-   La bonne époque :

-   Pour nous parvenir de la nébuleuse d’Orion, la lumière a mis 1800 ans.

-  Comme nous sommes en 2010, cette lumière a été émise vers l’an 200.

2)- Les puissances de dix :

a)-   Ordre de grandeur de la taille T de la Voie Lactée en km :

-  T = 9,46 × 10¹² × 10⁵

-  T = 9,46 × 10¹⁷ km

-  T ≈ 10¹⁸ km

b)-   Ordre de grandeur de la distance  D séparant Andromède de la Voie Lactée, en km

-  D = 9,46 × 10¹² × 2,6 × 10⁶

-  D ≈ 10 × 10¹² × 1 × 10⁶

-  D ≈ 10¹⁹ km

c)-   Entre la galaxie d’Andromède et la Voie Lactée, il y a essentiellement du vide.

Une technique de mesure de la distance entre la Terre et la Lune consiste à utiliser la propagation de la lumière.

Depuis la Terre, un faisceau laser est dirigé vers la Lune.

Il se réfléchit sur des déflecteurs déposés lors de missions spatiales et revient sur Terre.

Une mesure a donné pour l’aller-retour de la lumière une durée Δt = 2,564454109 s avec une précision

de 2 ns (ns signifie nanoseconde : 1 ns = 1 × 10^{– 9} s)

   Donnée : c = 2,99792458 × 10⁸ m . s^{– 1}

1)- Faire un schéma montrant le trajet de la lumière lors de cette mesure.

2)- Distance Terre-Lune :

a)-   Établir l’expression de la distance D entre la Terre et la Lune en fonction de c et Δt.

b)-   Calculer la valeur de cette distance.

3)- Précision de la mesure :

a)-   Que signifie l’expression du texte « avec une précision de 2 ns » ?

b)-   Quelle distance d la lumière  parcourt-elle en 2 ns ?

c)-   En déduire la « précision » avec laquelle est déterminée la distance entre la Terre et la Lune lors de cette mesure ?

Correction :

1)- Schéma :

2)- Distance Terre-Lune :

a)-   Expression de la distance D entre la Terre et la Lune en fonction de c et Δt.

-  La lumière fait un aller-retour entre la Terre et la Lune.

-   Pendant la durée Δt, elle parcourt 2 fois la distance D.

- 

b)-   Valeur de cette distance :

- 

-  Il faut donner le résultat avec un nombre raisonnable de chiffres significatifs.

-  Pas plus que la donnée qui en comporte le moins.

-  D = 3,84402000 × 10⁸ m

3)- Précision de la mesure :

a)-   Signification de  l’expression du texte « avec une précision de 2 ns » :

-  Ici, on donne la valeur de l’incertitude absolue sur la mesure de la durée :

-  Δt = (2,564454109 ± 0,000 000 002) s

2,564454107 s < Δt  < 2,564454111 s

b)-   Distance d parcourue par la lumière en 2 ns.

-  d = 2,99792458 × 10⁸ × 2 × 10^{– 9}

-  d = 0,6 m

c)-   « Précision » de la mesure :

-  La « précision » de la mesure est de 0,6 m pour 2 D.

-   Elle est de 0,3 m pour D.

-  D = (3,84402000 × 10⁸ ± 0,3) m

3,844019997 × 10⁸ m < D < 3,844020003 × 10⁸ m

-  Précision de la mesure : Incertitude relative

-