QCM réalisé avec le logiciel Questy

Pour s’auto-évaluer

AIDE

Représentation symbolique d’une lentille mince convergente.

-     Une lentille mince est caractérisée par trois points particuliers :

-     Son centre optique O ;

-     Son foyer image F’ ;

-     Son foyer objet F.

-     Représentation symbolique :

-     La distance focale d’une lentille convergente :

-     La distance focale f’ est définie comme la distance entre le centre optique O et chacun des foyers F et F’.

-     Le foyer objet F et le foyer image F’ sont symétriques par rapport au centre optique O.

Repère associé à un lentille mince convergente.

-     On choisit un repère R (O, x, y)

-     L’origine est le point O, centre optique de la lentille.

-     L’axe des abscisses x est l’axe optique Δ de la lentille. Il est orienté dans le sens de propagation de la lumière.

-     L’axe des ordonnées y  est l’axe perpendiculaire à l’axe optique Δ, passant par le centre optique O de la lentille. Il est orienté vers le haut.

-     Ainsi,

-     La position de l’objet AB et celle de l’image A’B’ sont respectivement repérées par les abscisses x_A de A et x_A’ de A’.

-     Schéma :

Repérage de la position de l’objet et de son image

Relation de conjugaison :

-     Formule de conjugaison avec les notations choisies :

-     

-     Remarque :

-     Les grandeurs x_A, x_A’ et f’ doivent être exprimées dans la même unité de longueur.

Formule de conjugaison qui fait intervenir les coordonnées liées au repère associé à la lentille :

-      

Grandissement de l’image :

-     Le grandissement d’une lentille est donné par la relation :

-      

-     Avec le repère lié à la lentille mince convergente :

-     Le grandissement de l’image est donné par la relation suivante :

-     

Remarques :

-     La grandeur γ est un nombre qui n’a pas d’unité.

-     C’est une grandeur algébrique : elle peut être positive ou négative.

-     Si γ  >  0 l’image a le même sens que l’objet, on dit qu’elle est droite.

-     Si γ <  0  l’image est de sens contraire à l’objet, on dit qu’elle est renversée.

-     Si | γ | >1, l’image est plus grande que l’objet.

-     Si| γ | <1 , l’image est plus petite que l’objet.

Caractéristiques d’une image :

-     Les caractéristiques d’une image sont : La position, la taille et le sens.

-     Elles peuvent être déterminées graphiquement ou par le calcul à partir des relations de conjugaison et du grandissement.

Premier cas : l’objet AB est situé avant le foyer objet F

-     L’image formée à travers la lentille peut être observée sur un écran

-     On dit que l’image est réelle : x_A’ > 0

-     Le grandissement γ <  0 : l’image est renversée.

-     | γ | <  1 , l’image est plus petite que l’objet.

Deuxième cas : L’objet AB est situé en le foyer objet F et le centre optique O :

-     L’image formée à travers la lentille ne peut pas être observée sur un écran.

-     Ce sont les prolongements des rayons 1, 2 et 3 qui se coupent en B’

-     L’image est virtuelle.

-     Elle ne se forme pas sur un écran mais elle peut être vue par l’œil à travers le système optique.

-     Il faut placer l’œil sur le chemin des rayons lumineux qui émergent du système optique.

-     Le grandissement γ >  0 : elle est dite droite.

-     L’image est de même sens que l’objet :.

-     | γ | >  1 , l’image est plus grande que l’objet.

Position de l’œil pour observer une image virtuelle :

-     Pour observer l’image A’B’ du schéma A, il est nécessaire de placer l’œil après la lentille dans le domaine de couleur jaune.