Le Radon, un gaz radioactif : (30 min)

Le radon, de symbole Rn et de numéro atomique Z = 86, est un gaz radioactif d’origine naturelle.

Le radon 222 possède 222 nucléons.

Il est issu de la désintégration du radium présent, par exemple dans les roches granitiques.

Dans ce lycée de Haute-Vienne construit sur un sol granitique, des travaux d’aération dans les salles où la teneur en radon était trop élevée ont été réalisés.

1.  Radon et radium :

a.  Déterminer la composition d’un atome de radon 222.

b.  Déterminer la composition d’un atome de radium 226.

2.  Désintégration du radium :

a.  Un noyau de radium 226 se désintègre : ses protons et ses neutrons se réorganisent pour former un noyau de radon 222 et un autre noyau.

Donner la composition de ce dernier noyau.

b.  Identifier l’écriture conventionnelle de ce noyau parmi celles qui sont données ci-dessous :

-   ;  ;  ;

3.  Le radon :

a.  Déterminer la masse approchée d’un atome de radon 226.

b.  Dans un bâtiment, le seuil maximal avant obligation de travaux d’aération est de 400 désintégrations de radon par m³ et par seconde.

Dans une salle de classe de 125 m³, 4,17 ×10^–16 g de radon se désintègre en 10 heures.

Déterminer s’il faut envisager d’effectuer des travaux d’aménagement dans cette salle de classe.

-  Donnée : m_nucléon = 1,67 × 10^–27 kg

Correction

La planète rouge (15 min)

La couleur rouge de la surface de Mars est due, entre autres, à la présence d’oxyde de fer de formule Fe₂O₃.

L’ion fer présent dans cet oxyde est issu d’un atome de fer qui a perdu 3 électrons et l’ion oxyde d’un atome d’oxygène qui en a gagné deux.

1.  Oxyde de fer :

a.  Écrire la formule des ions présents dans l’oxyde de fer. Justifier.

b.  Parmi ces ions, identifier le cation et l’anion.

2.  Déterminer le nombre de protons et d’électrons de chaque ion contenu dans l’oxyde de fer.

3.  L’oxyde de fer est électriquement neutre. Vérifier cette  information à l’aide des réponses aux questions précédentes.

-  Données : Z (Fe) = 26 et Z (O) = 8

Correction

Le Radon, un gaz radioactif :

1.  Radon et radium :

a.  Composition d’un atome de radon 222.

-  Le radon, de symbole Rn et de numéro atomique Z = 86

-  Il possède Z = 86 protons.

-  Son nombre de masse est A = 222

-  Il possède A =  222 nucléons

-  A – Z = 222 –86 = 136 neutrons

b.  Composition d’un atome de radium 226.

-   

-  Le radium, de symbole Ra et de numéro atomique Z = 88

-  Il possède Z = 86 protons.

-  Son nombre de masse est A = 226

-  Il possède A =  226 nucléons

-  A – Z = 226 –88 = 138 neutrons

2.  Désintégration du radium :

a.  Désintégration du radium 226.

-  Équation d’une réaction nucléaire :

-   

-  Au cours de cette réaction nucléaire, il y a conservation :

-  Du nombre de masse : A = A’ + a

-  Du nombre de charge : Z = Z’ + z

-  Dans le cas présent :

-   

-  Avec : a  = A – A’ =226 – 222

-  a  = 4

-   z  = Z – Z’ = 88 – 86

-   z  = 2

-  Composition de l'autre noyau formé :

b.  Écriture conventionnelle de ce noyau :

-  Le noyau formé est un noyau d’hélium :

3.  Le radon :

a.  Masse approchée d’un atome de radon 226.

-  La masse d’un atome de nombre de masse A :

-  m_Atome ≈ A . m_H ≈ A . m_p ≈ A . m_n ≈ A . m_nucléon

-  Donnée : m_nucléon = 1,67 × 10^–27 kg

-  m_Atome ≈ 226 × 1,67 × 10^–27

-  m_Atome ≈ 3,774 × 10^–25 kg

-  m_Atome ≈ 3,77 × 10^–25 kg

b.  Les travaux d’aménagement dans cette salle de classe.

-  Le seuil maximal avant obligation de travaux d’aération est de 400 désintégrations de radon par m³ et par seconde.

-  Dans une salle de classe de 125 m³,

-  Masse de radon qui se désintègre en 10 heures :

-  m = 4,17 ×10^–16 g

- m = 4,17 ×10^–19 kg

-  Nombre d’atomes de radon qui se désintègre en 10 heures :

-   

-  Nombre de désintégrations par seconde (Activité) :

-   

-  Nombre de désintégrations par m³ et par seconde (Activité volumique) :

-   

-  Le seuil n’est pas dépassé, les travaux ne sont pas nécessaires.