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Contrôle N° 03 quater |
Correction |
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1. Bilan énergétique et désintégration alpha.
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Le
radium
1.1. donner les lois de SODDY qui permettent d’équilibrer cette réaction.
- lois
de SODDY qui permettent d’équilibrer cette réaction. - Au cours d’une désintégration radioactive :
-
il y a conservation du nombre totalde nucléons et
conservation de la charge globale.
- Lois de Soddy :
- Conservation du nombre de nucléons :
A = A’ + a
- Conservation de la charge globale :
Z = Z’ + z
1.2. écrire l’équation de la réaction de désintégration. - équation
de la réaction de désintégration.
1.3. étude de la réaction : 1.3.1.Quelles sont les caractéristiques d’une telle réaction ? Donner la loi de décroissance radioactive. - caractéristiques d’une telle réaction.
- loi de décroissance
radioactive. - Le phénomène de désintégration est aléatoire. - La probabilité qu’a un noyau radioactif de se désintégrer pendant une durée donnée est indépendante de son âge.
- Elle ne dépend que du type de noyaux
considéré. - C’est un phénomène sur lequel il est impossible d’agir.
- Il n’existe aucun facteur permettant de
modifier les caractéristiques de la désintégration d’un noyau radioactif. - Loi de décroissance radioactive :
N
(t) = N0 e
– λ.t 1.3.2. Que représente la demi – vie t ½ ? En déduire la valeur de la constante radioactive λ.
- la
demi – vie t ½.
valeur
de la constante radioactive
λ.
- Pour un type de noyaux radioactifs, la demi-vie t1/2 est la durée au bout de laquelle
la moitié des noyaux radioactifs initialement
présent dans l’échantillon
se sont désintégrés.
- Au temps
t0:
N0
- Au temps
t1/2 :
- En
conséquence : - Valeur de la constante radioactive :
-
1.3.3.Que
représente la grandeur
- La grandeur
- La grandeur τ représente la constante de temps.
- Elle s’exprime en seconde s :
τ
≈ 7,28
×
1010 s 1.4. Donner l’expression littérale de la perte de masse au cours de cette réaction. Justifier cette expression. - Valeur de la perte de masse en unité de masse atomique u :
- |
Δm
| = | mf – mi |
= | (mα + mRn) – mRa
| 1.5. Calculer la perte de masse en unité de masse atomique u .
- |
Δm
| = | mf – mi |
= | (mα + mRn) – mRa
| - | Δm | ≈ | 4,00150 + 221,97027 – 225,97700 | - | Δm | ≈ 0,00523 u 1.6. Donner l’expression littérale de l’énergie dissipée E lors de la désintégration d’un noyau de radium au repos. Justifier cette expression.
- expression
littérale de l’énergie dissipée
E lors de la désintégration
d’un noyau de radium au repos. - Au cours de la réaction, la masse du système diminue, le système libère de l’énergie. - Cette énergie est dissipée vers le milieu extérieur sous forme d’énergie cinétique et de rayonnement.
1.7. Calculer cette énergie E en MeV et en joule. En déduire l’énergie dissipée par une mole de radium.
- énergie
E
en MeV et en joule.
énergie
dissipée par une mole de radium
en joule.
-
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Données |
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Masse
d’un noyau :
Masse d’un noyau de radon : mRn = 221,97027 u Masse d’une particule alpha : mα = 4,00150 u |
Nombre d’Avogadro :
NA
= 6,02
× 1023 mol–1
1
eV = 1,60
× 10–19 J 1 u = 931,5 MeV / c² |
2. Réaction entre l’acide formique et l’ammoniac en solution aqueuse
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2.1. L’ammoniac : 2.1.1.écrire l’équation de la réaction entre l’ammoniac NH3 et l’eau.
- réaction
entre l’ammoniac
NH3
et l’eau.
2.1.2.Donner l’expression littérale de la constante d’acidité du couple NH 4 + / NH 3.
- Constante d’acidité : elle découle
de la réaction :
- 2.1.3.La réaction entre l’ammoniac et l’eau est-elle totale ou limitée ? Justifier.
- Constante de réaction entre
l’ammoniac et l’eau :
-
2.2. L’acide formique : - On prépare une solution dans laquelle les espèces chimiques HCOOH / HCOO – ont des concentrations molaires égales à C = 1,0 × 10–2 mol / L. - Déterminer la valeur du pH de cette solution.
- valeur
du
pH
de cette solution.
2.3. On mélange un volume V1 = 20 mL d’une solution aqueuse d’acide formique de concentration C1 = 1,0 × 10–2 mol / L avec un volume V2 = 10 mL d’une solution aqueuse d’ammoniac de concentration C2 = 1,0 × 10–2 mol / L. 2.3.1. écrire l’équation de la réaction chimique qui a lieu lors de ce mélange.
- réaction
chimique qui a lieu lors de ce mélange.
2.3.2.Donner l’expression de la constante d’équilibre K associée à l’équation decette réaction. Calculer la valeur de K. - expression de la constante d’équilibre K associée à l’équation de cette réaction.
-
valeur de
K.
-
2.3.3.Donner les caractéristiques de la réaction qui se produit entre l’acide formique et l’ammoniac.
- caractéristiques
de la réaction qui se produit entre l’acide formique et
l’ammoniac.
- La réaction entre l’acide formique et
l’ammoniac est une réaction quasi totale car
K
> 10 4.
- Elle est rapide (c’est une réaction
acido–basique) et unique. 2.3.4.Question bonus : Déterminer la valeur du pH de la solution obtenue. - valeur
du pH de la solution obtenue. - La
réaction étant quasi totale, xf
= xmax.
- D’autre part : - n1 = C1 . V1 ≈ 2,0 × 10–4 mol et - n2 = C2 . V2 ≈ 1,0 × 10–4 mol - n1
> n2
- L’ammoniac est le
réactif limitant et xf
= xmax
≈ 1,0
× 10–4 mol.
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Équation : |
HCOOH (aq)
+ |
NH3
(aq) |
→ |
HCOO –
(aq) |
+ NH4+
(aq) |
|
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état |
Avancement
x (mol) |
|||||
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État initial
(mol) |
0 |
n1
= C1.V1 |
n2
= C2.V2 |
0 |
0 |
|
|
Avancement
final |
xf
= xmax |
n1
– xmax |
n2
– xmax =
0 |
xf
= xmax |
xf
= xmax |
|
|
Bilan de
matière |
1,0
× 10–4 mol |
≈ 0 |
1,0
×
10–4 mol |
1,0
×
10–4 mol |
||
|
- On remarque que :
n (HCOOH) = n (HCOO – ), en conséquence : - [HCOOH]eq
= [HCOO – ]eq -
- On peut déterminer
la concentration des différentes espèces présentes à
l’équilibre. - Concentration
en ions oxonium. - [H3O+
]eq
= 10 – pH
mol / L ≈ 10 –3,8 mol / L - [H3O+
]eq
≈ 1,6
× 10–4 mol /
L - Concentration
en ions hydroxyde.
- [HO
–
]eq
=
10 pH
– pKe mol / L ≈ 10 3,8 – 14 mol / L - [HO
– ]eq
≈ 6,3
× 10–11 mol /
L - Concentration en
ions ammonium :
- - Concentration en
ions méthanoate : -
- Concentration en ammoniac : - Elle est négligeable par rapport à celle des ions ammonium et des ions méthanoate.
- On peut calculer
à partir de la relation suivante : -
|
|
Données à 25 ° C |
||
|
HClO / HClO – pKA1 = 7,3 |
pKe = 14 |
NH4 + / NH 3 pKA2 = 9,2 |
