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Devoir : Le Vinaigre : Correction |
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Exercice : Le vinaigre
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Les mesures sont effectuées
à
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Acide éthanoïque / ion éthanoate :
CH3COOH /
C H3COO – :
pKA1
=
4,8.
►
pK
e = 14
►
Les couples de l’eau :
H3O+
/ H2O et H2O / HO –
►
M (C) =
►
Masse volumique du vinaigre :
μ
= |
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L’étiquette d’une bouteille de vinaigre indique 8 °.
On se propose de doser par
pH-métrie ce vinaigre afin de déterminer la concentration molaire en
acide éthanoïque que contient la bouteille. Pour cela, on prépare un volume V = 100 mL d’une solution S 1 obtenue en diluant 10 fois la solution de vinaigre contenu dans la bouteille. Puis, on prélève un volumeV1 = 10,0
mL de la solution S 1 que
l’on verse dans un bécher. On ajoute suffisamment d’eau distillée pour immerger correctement la sonde pH-métrique. On réalise le dosage avec une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium
de concentration molaire C2 = 1,00 x 10
– 1 mol / L. Le pH est relevé en fonction du volume
V 2 de
solution aqueuse d’hydroxyde de sodium
et on obtient la courbe pH = f (V 2)
donnée en annexe. |
I- Réaction support du dosage.
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1)- écrire l’équation chimique de la réaction associée à la réaction de dosage. - Équation de la réaction de dosage :
- On est en présence d’une réaction de dosage (caractéristiques 3)-) 2)- Quotient de réaction : a)- Donner l’expression littérale du quotient de réaction Qr de cette réaction. - Expression littérale du quotient de réaction Qr de cette réaction.
- b)- Quel nom particulier ce quotient de réaction prend-il dans l’état d’équilibre du système ? Calculer sa valeur. - Nom particulier ce quotient de réaction prend-il dans l’état d’équilibre du système - À l’équilibre, on parle de la valeur du quotient de réaction à l’équilibre, c’est-à-dire la constante d’équilibre K. - Valeur de la constante d’équilibre : - - On multiplie cette expression par la concentration en ions oxonium au numérateur et au dénominateur : - On ordonne pour faire apparaître l’expression de la constante d’équilibre KA1 de l’acide éthanoïque et la constante Ke du produit ionique de l’eau. - On utilise le fait que : - pKA = – log KA
-
KA = 10
– pKA - - C’est bien une réaction de dosage : la réaction est quasi-totale K > 10 4
3)- Donner les caractéristiques d’une réaction de dosage. - Caractéristiques d’une réaction de dosage : - La réaction de dosage est une réaction rapide, unique et totale. |
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1)- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’équivalence E. - Coordonnées du point d’équivalence E. - On utilise comme méthode graphique, la méthode des tangentes. - Coordonnées du point E :
pHE
≈ 8,8 et
VE
≈ 13,2 mL |
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2)- Quelles sont les espèces chimiques majoritaires à l’équivalence ? Justifier votre réponse. On pourra s’aider d’un tableau d’avancement. - Espèces majoritaires à l’équivalence : à l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques. - Les réactifs ont totalement été consommés. - Il y a le solvant : l’eau, les ions éthanoate et les ions sodium. - On est en présence d’une solution aqueuse d’éthanoate de sodium et la solution est basique. - Les ions éthanoate réagissent avec le solvant suivant la réaction :
- Valeur de la constante d’équilibre : - - La réaction est limitée. - La solution est légèrement basique (elle produit des ions hydroxyde HO – et le pH est voisin de 8,8). 3)- Déterminer la concentration C1 en acide éthanoïque de la solution S1. En déduire la concentration C en acide éthanoïque du vinaigre contenu dans la bouteille. - Concentration de la solution diluée S1. - à l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques. - La quantité de matière initiale d’acide est égale à la quantité de matière d’ions hydroxyde ajouté : -
- La solution S est dix fois plus concentrée que la solution diluée S1 : - C = 10 C1 ≈ 10 x 1,32 x 10 – 1 - C = 10 C1 ≈ 1,32 mol / L |
III- Étude d’un point particulier.
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On se place dans
la situation ou l’on a versé un volume de solution aqueuse d’hydroxyde
de sodium égale à la moitié du volume versé à l’équivalence. 1)- Quelles sont les quantités de matière n 1 d’acide éthanoïque initial et n2 d’hydroxyde de sodium apporté ? - Quantité de matière d’acide éthanoïque introduite :
- n1 =
C1
. V1 =
1,32
x 10
– 1
x 10
x 10
– 3 - n1 = n (H3O+) = 10 – 3,4 x 1,00 - n1 ≈ 1,32 x 10 – 3 mol. - Quantité de matière d’hydroxyde de sodium introduite : - - L’ion hydroxyde est le réactif limitant. - On se situe avant l’équivalence.
2)- à l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer la quantité de matière d’ions éthanoate alors formé, ainsi que la quantité de matière d’acide éthanoïque restant. |
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Équation |
CH3COOH
(aq) + |
HO
–
(aq) |
= |
CH3COO
–
(aq) |
+ H2O
(ℓ) |
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état |
Avancement x (mol) |
|||||
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État initial (mol) |
0 |
C1.V1 |
C2.V2 |
0 |
Excès |
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Avancement maximal |
xmax |
CA.VA – xmax >
0 |
CB.VB - xmax
= 0 |
xmax |
Excès |
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Bilan de matière |
6,60
x 10 –
4 |
6,60
x 10 –
4 |
0 |
6,60
x 10 – 4 |
Excès |
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3)- En déduire la valeur du pH de la solution pour ce point particulier. Le résultat est-il en accord avec la courbe pH = f (V2) donnée en annexe ? - On remarque que dans la solution aqueuse, la quantité de matière d’acide éthanoïque est égale à la quantité de matière d’ions éthanoate. - On en déduit que :
- [CH3COOH]eq
= [CH3COO
–]eq - Si l’on considère la réaction suivante :
- On en déduit que :
- pH
= pKA1
≈ 4,8
Valeur que l’on retrouve à l’aide du graphe. - Pour un volume de solution de soude versée VB ≈ 6,6 mL, la valeur du pH ≈ 4,8. |
IV- Vérification du degré du vinaigre.
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Le
degré d’acidité d’un vinaigre, exprime la masse, en gramme, d’acide éthanoïque pur contenu dans
On
considère le vinaigre comme une solution aqueuse d’acide éthanoïque.
Calculer
le degré du vinaigre. - Degré du vinaigre.
- Masse d’acide éthanoïque dans
- Masse de
- On déduit le degré d du vinaigre :
-
Masse d’acide éthanoïque dans
- Pourcentage d’erreur :
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