controle N°04, correction, classe de première S,

Contrôle N° 04

Correction

Énoncé :

I- Combustion du propane.

II- Réaction de précipitation.

III- Que mesure le dynamomètre.

I- Combustion du propane.

L’équation chimique associée à la combustion complète du propane est la suivante :

C₃H₈ _(g) + 5 O₂ _(g) → 3 CO₂ _(g) + 4 H₂O_(ℓ)

On réalise la combustion complète d’un volume V₁ = 52,0 L de propane à la température T et à la pression P.

Le volume de dioxygène est V₂ = 128 L.

Donnée : Volume molaire dans les conditions de l’expérience : V_m = 24,2 L / mol.

1)- Calculer la quantité de matière n₁ de propane initial.

Calculer la quantité de matière n₂ de dioxygène initial.

- Quantité de matière de propane :

- quantité de matière de propane

- Quantité de matière de dioxygène :

- Quantité de matière de dioxygène

2)- À l’aide de l’avancement chimique, construire le tableau d’avancement descriptif de la transformation.

- Tableau d’avancement :

Équation		C₃H₈ _(g)	+ 5 O₂ _(g)	→	3 CO₂ _(g)	+ H₂O_(ℓ)
État du système	Avancement
État initial (mol)	x = 0	n₁ = 1 mol	n₂ = 3 mol		0	0
Au cours de la transformation	x	2,15 – x	5,29 – 5 x		3 x	4 x
État final (mol)	x = x_max	2,15 – x_max	5,29 – 5 x_max		3 x_max	4 x_max

3)- Calculer la valeur de l’avancement maximal x_max et déterminer le réactif limitant. Justifier.

- Hypothèse 1 : on considère que le réactif est le propane :

- n₁ – x_max1 = 0

- n₁ = x_max1 ≈ 2,15 mol

- Hypothèse 2 : on considère que le réactif est le dioxygène :

- hypothèse 2

- L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

- x_max = x_max2 ≈ 1,06 mol < x_max1

- Le réactif limitant est le dioxygène.

Équation		C₃H₈ _(g)	+ 5 O₂ _(g)	→	3 CO₂ _(g)	+ H₂O_(ℓ)
État du système	Avancement
État initial (mol)	x = 0	n₁ = 1 mol	n₂ = 3 mol		0	0
Au cours de la transformation	x	2,15 – x	5,29 – 5 x		3 x	4 x
État final (mol)	x = x_max	2,15 – x_max	5,29 – 5 x_max		3 x_max	4 x_max
État final (mol)	x_max = 1,06 mol	1,09	0		3,18	4,24

4)- Calculer la valeur du volume de dioxyde de carbone obtenu dans les conditions de l’expérience.

- Valeur du volume de dioxyde de carbone obtenu dans les conditions de l’expérience :

- V (CO₂) = n (CO₂) . V_m

- V (CO₂) = 3 x_max .V_m

- V (CO₂) ≈ 3 x 1,06 x 24,2

- V (CO₂) ≈ 77,0 L

5)- Quel serait le volume V₃ de réactif limitant nécessaire pour un mélange initial stœchiométrique ?

- Les proportions en volumes sont les mêmes que les proportions en quantités de matière pour les gaz seulement.

- (V = n . V_m)

- Il faut 5 fois plus de dioxygène que de propane d’après le tableau d’avancement.

- Pour un volume V₁ = 52,0 L de propane, il faut un volume de dioxygène :

- V₃ = 5 x 52,0 L = 260 L.

- Ainsi les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

6)- Tracer sur un même graphe l’évolution des quantités de matières des réactifs en fonction de l’avancement chimique au cours de la transformation.

Déterminer graphiquement la valeur de l’avancement maximal.

- Graphe de l’évolution des quantités de matières des réactifs en fonction de l’avancement chimique au cours de la transformation

graphe de l'évolution

II- Réaction de précipitation.

On verse dans un bécher un volume V₀ = 20,0 mL de solution orangée de chlorure de fer III, de concentration C₀ = 0,10 mol / L.

On ajoute un volume V₁ = 3,00 mL de solution incolore de soude (Na⁺ _(aq) + HO^– _(aq) ) de concentration C = 1,0 mol / L.

Un précipité rouille d’hydroxyde de fer III se forme.

On filtre le contenu du bécher et on recueille le filtrat.

1)- Écrire l’équation de la réaction.

- Equation de la réaction : Fe³⁺ _(aq) + 3 HO^–_(aq) → Fe(OH)_3
(s)

2)- Déterminer le réactif limitant et l’avancement maximal x_max.

- On faut faire un tableau d’avancement et calculer les quantités de matière de chaque réactif.

- Quantité de matière d’ions fer III.

- n₀ = C₀ .V₀

- n₀ = 0,10 x 20,0 x 10^{– 3}

- n₀ = 2,0 x 10^{– 3} mol

- Quantité de matière d’ions hydroxyde.

- n₁ = C .V₁

- n₁ = 1,0 x 3,0 x 10^{– 3}

- n₁ = 3,0 x 10^{– 3} mol

Équation		Fe³⁺ _(aq)	+ 3 HO^–_(aq)	→	Fe (OH)₃_(s)
État du système	Avancement	mmol	mmol		mmol
État initial (mol)	x = 0	n₀ = 2,0 mmol	n₁ = 3,0 mmol		0
Au cours de la transformation	x	2,0 – x	3,0 – 3 x		x
État final (mol)	x = x_max	2,0 – x_max	3,0 – 3 x_max		x_max

- Avancement maximal de la réaction :

- Hypothèse 1 : on considère que le réactif limitant est l’ion fer III :

- n₀ – x_max1 = 0

- n₀ = x_max1 ≈ 2,0 mol

- Hypothèse 2 : on considère que le réactif est l’ion hydroxyde :

- hypothèse 2

- L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

- x_max = x_max2 ≈ 1,0 mmol < x_max1

- Le réactif limitant est l’ion hydroxyde.

3)- En déduire la composition, en quantité de matière, du système dans son état final.

Équation		Fe³⁺ _(aq)	+ 3 HO^–_(aq)	→	Fe (OH)₃_(s)
État du système	Avancement	mmol	mmol		mmol
État initial	x = 0	n₀ = 2,0 mmol	n₁ = 3,0 mmol		0
Au cours de la transformation	x	2,0 – x	3,0 – 3 x		x
État final	x = x_max	2,0 – x_max	3,0 – 3 x_max		x_max
État final	x_max ≈ 1,0 mmol	1,0	0		1,0

- Les espèces présentes sont : les ions fer III, les ions

Espèces

Fe³⁺ _(aq)

HO^–_(aq)

Cl^–_(aq)

Na⁺ _(aq)

Fe (OH)_{3 (s)}

en mmol

2,0 – x_max

3,0 – 3 x_max

6,0

3,0

1,0

en mmol

1,0

0,0

6,0

3,0

1,0

4)- Déterminer les concentrations molaires des espèces chimiques en solution.

- Les ions présents : les ions fer III, les ions chlorure et les ions sodium.

- Concentration en ions fer III :

- concentration en ions fer III

- Concentration en ions chlorure :

- Ils proviennent de la solution de chlorure de fer III.

FeCl_{3 (s))}	→	Fe³⁺ _(aq)	+ 3 Cl^–_(aq)
n₀ = C₀ .V₀		n₀ = C₀ .V₀	3 n₀ = 3 C₀ .V₀

- concentration en ions chlorure

- Concentration en ions sodium :

- Ils proviennent de la solution de soude :

NaOH_(s)	→	Na⁺ _(aq)	+ Cl^–_(aq)
n₁ = C .V₁		n₁ = C .V₁	n₁ = C .V₁

- concentration en ions sodium

5)- Quel est la couleur du filtrat ?

- Le filtrat a une couleur jaune clair car des ions fer III ont disparu au cours de la réaction.

III- Que mesure le dynamomètre ?

On accroche un objet

de masse m = 255 g

dynamomètre attaché à

un support fixe.

Donnée : g = 9,81 N / kg

1)- Montrer en utilisant les lois de Newton que le dynamomètre

mesure bien le poids de l’objet lorsque celui-ci est en équilibre.

- Le dynamomètre mesure l’action exercée par le fil. - Action exercée par le fil sur le dynamomètre : - Elle est modélisée par l’action suivante : - : C’est la tension du fil.
- Étude du système S₁ : - l’objet : - il est en interaction avec le fil et la Terre . - Étant en équilibre, - d’après la réciproque du principe de l’Inertie : - (1) - (1) => F _{fil → obj} = P
- Étude du système S₂ : - Le fil ; - il est en interaction avec l’objet et - il est en interaction avec le dynamomètre - Étant en équilibre, - d’après la réciproque du principe de l’Inertie : - (2) - F_{obj → fil} = F_{dyn → fil}
- Étude du système S₃ : - Le dynamomètre ; - il est en interaction avec le fil et - il est en interaction avec le support - Étant en équilibre, - d’après la réciproque du principe de l’Inertie : - (3) - (3) => F_{fil → dyn} = F_{supp → dyn}