b)-   Placer les positions enregistrées sur une durée Δ t = 0,240 s.

c)-   Représenter les vecteurs vitesses instantanées à un instant t et à un instant t + 2τ.

-        Échelles : 1 cm ↔ 0,40 m / s ou

d)-   Dessiner le vecteur , variation du vecteur vitesse du point axial entre les instants t et t + 2τ.

e)-   En déduire la valeur de Δv.

-        Valeur de Δv : la longueur du représentant est ℓ  ≈ 1,0 cm   =>   v ≈ 0,20 m / s.

3)- Faire l’inventaire des forces extérieures agissant sur le palet autoporteur. Faire un schéma.

-        Inventaire des forces : poids du mobile autoporteur, tension du fil et réaction du support.

-        Bilan des forces :

-     le poids du mobile autoporteur ,

-     la tension du fil   et la réaction du support

-        La réaction du support est perpendiculaire au support car les frottements sont négligeagles.

b)-   Déterminer la résultante de ces forces.

-       

c)-   En déduire la direction et le sens du vecteur .

Justifier en énonçant la loi de la mécanique utilisée.

-        Le vecteur a même direction et même sens que le vecteur  résultante des forces appliquées au solide .  

-        À l’instant t, le vecteur variation du vecteur vitesse du centre d’inertie , entre deux instants très proches encadrant l’instant t

-        Et la résultante des forces appliquées au solide à cet instant,

-        Ont même direction et même sens.

4)- Le mobile étant parvenu à la dernière position, le fil casse.

a)-   Faire l’inventaire des forces agissant sur le mobile dès la cassure.

-        Le solide est soumis à son poids et à la réaction du support.

b)-   En déduire la trajectoire du centre d’inertie du mobile, la trajectoire du point axial

et la vitesse du point axial. 

Justifier la réponse et si nécessaire, énoncer les lois de la mécanique utilisées.

-        Le solide est pseudo-isolé, il est soumis à des forces qui se compensent .

-        D’après le principe de l’Inertie, il est animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-        Dans un référentiel galiléen, si un solide est isolé ou pseudo-isolé, alors sont centre d’inertie est :

-        Au repos (immobile)

-        Ou animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-        On écrit :

 -       

c)-   Représenter les positions enregistrées alors pendant 0,20 s.

 L’équation chimique associée à la combustion complète du propane est la suivante :

C₃H_{8 (g)}        +   5 O_{2 (g)}   →   3  CO_{2 (g)}   +   4 H₂O _(ℓ)

On réalise la combustion complète d’un volume V₁ = 52,0 L de propane à la température T et à la pression P.

Le volume de dioxygène est V₂ = 128 L .

1)- Calculer la quantité de matière n₁ de propane initial. Calculer la quantité de matière n ₂ de dioxygène initial.

-        Quantité de matière de propane :

-       

-        Quantité de matière de dioxygène :

-       

2)- À l’aide de l’avancement chimique, construire le tableau d’avancement descriptif de la transformation.

 3)- Déterminer le réactif limitant. Justifier.

-        Avancement maximal de la réaction :

-        x_max = 1,06 mol Le réactif limitant est le dioxygène.

-     Le propane est en excès.

4)- Quel serait le volume V₃ de réactif limitant nécessaire pour un mélange initial stœchiométrique ?

-        Il faut 5 fois plus de dioxygène que de propane.

-        Pour un volume V₁ = 52,0 L de propane, il faut un volume de dioxygène

-     V₂ = 5 x 52,0 L ≈ 260 L .

5)- Tracer sur un même graphe l’évolution des quantités de matières des réactifs en fonction de l’avancement chimique au cours de la transformation.

Déterminer graphiquement la valeur de l’avancement maximal.

-        Graphe :

On verse dans un bécher un volume V₀ = 20,0 mL de solution orangée de chlorure de fer III, de concentration C₀ = 0,10 mol / L.

On ajoute un volume V₁ = 3,00 mL de solution incolore de soude (Na⁺ _(aq) + HO ^– _(aq) ) de concentration C = 1,0 mol / L.

Un précipité rouille d’hydroxyde de fer III se forme. On filtre le contenu du bécher et on recueille le filtrat.

1)- Écrire l’équation de la réaction.

-        Equation de la réaction : Fe³⁺ _(aq) +  3  HO ^– _(aq) →  Fe³⁺(OH)_{3  (s)}

2)- Déterminer le réactif limitant.

-        On peut faire un tableau d’avancement et calculer les quantités de matière de chaque réactif.

-        Quantité de matière d’ions fer III.

-        n₀ = C₀ .V₀

-     n₀ = 0,10 x 20,0 x 10 ^{– 3}

^-     n₀ ≈ 2,0 x 10 ^{– 3}   mol

-        Quantité de matière d’ions hydroxyde.

-        n₁ = C₁ .V₁

_-     n₁ = 1,0 x 3,0 x 10 ^{– 3}

^-     n₁ ≈ 3,0 x 10 ^{– 3}   mol

 -        Avancement maximal de la réaction :

-        x_max = 1,0 mmol Le réactif limitant est l’ion hydroxyde, l’ion fer III est en excès.

3)- En déduire la composition, en quantité de matière, du système dans son état final.

4)- Déterminer les concentrations molaires des espèces chimiques en solution.

-        Concentration en ions fer III :

-       

-        Concentration en ions chlorure :

-       

-        Concentration en ions sodium :

-      

5)- Quel est la couleur du filtrat ?

-        Le filtrat a une couleur jaune clair car des ions fer III ont disparu au cours de la réaction.

Donnée : volume molaire dans les conditions de l’expérience : V_m = 24,2 L / mol.

 Dans un ballon, on verse un volume V_S = 100 mL d’acide chlorhydrique de concentration

C _S = 0,100 mol / L.

On introduit rapidement dans le ballon une masse m = 2,00 g de carbonate de calcium CaCO_{3 (s)}.

La transformation chimique peut être modélisée par l’équation :

CaCO_{3 (s)} +   2 H₃O ⁺ _(aq)   → CO_{2 (g)} + Ca ²⁺_(aq)   +  3 H₂O _(ℓ)

1)- Déterminer les quantités de matières initiales de chacun des réactifs.

-        Quantité de matière de carbonate de calcium :

-       

-        Quantité de matière d’ions oxonium :

 -       

2)- Déterminer la valeur x _max de l’avancement maximal. Quel est le réactif limitant ? Justifier.

-        Réactif limitant et avancement maximal :

 -        Avancement maximal de la réaction :

-        x_max = 5,0 mmol Le réactif limitant est l’ion oxonium.

-        Le carbonate de calcium est en excès.

Calculer le volume de dioxyde de carbone formé ? (V_m = 24,2 L / mol).

-        Volume de dioxyde de carbone formé :

-     V(CO₂) = n(CO₂).V_m = x _max.V_m

-     V(CO₂) = 5,0 x 10 ^{– 3} x 24,2

-     V(CO₂) ≈ 0,121 L .

3)- Calculer la concentration des ions présents dans la solution.

-        Concentration des ions calcium :

-       

-        Concentration des ions chlorure : [Cl ^–] = 0,100 mol / L