L’étiquette d’une bouteille de vinaigre indique 8 °.

On se propose de doser par pH-métrie ce vinaigre afin de déterminer la concentration molaire volumique

en acide éthanoïque que contient la bouteille.

Pour cela, on prépare un volume V = 100 mL d’une solution S₁ obtenue en ayant diluée 10 fois

la solution de vinaigre contenu dans la bouteille.

Puis, on prélève un volume V₁ = 10,0 mL de la solution diluée S₁ que l’on verse dans un bécher.

On ajoute suffisamment d’eau distillée pour immerger correctement la sonde pH-métrique.

On réalise le dosage avec une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de

 concentration molaire volumique C₂  = 1,00 × 10 ^{– 1}  mol / L.

Le pH est relevé en fonction du volume V₂ de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium

et on obtient la courbe pH = f (V₂) donnée en annexe. 

1)- Réaction support du dosage.

a)-  écrire l’équation chimique de la réaction associée à la réaction de dosage.

-  Équation de la réaction de dosage :

CH₃COOH (aq)  +  HO ^– (aq)  →  CH₃COO ^– (aq)  +   H₂O (ℓ)

b)-  Donner l’expression littérale du quotient de réaction Q_r de cette réaction.

-  Expression  littérale du quotient de réaction Q_r de cette réaction.

-   

c)-  Quel nom particulier ce quotient de réaction prend-il dans l’état d’équilibre du système ? Calculer sa valeur.

-  À l’équilibre, on parle de la valeur du quotient de réaction à l’équilibre, c’est-à-dire la constante d’équilibre K.

-  Valeur de la constante d’équilibre :

-   

-  On multiplie cette expression par la concentration en ions oxonium au numérateur et au dénominateur :

-  

-  On ordonne pour faire apparaître l’expression de la constante d’équilibre K_A1 de l’acide éthanoïque

et la constante K_e du produit ionique de l’eau.

On utilise le fait que :

-  pK_A = - log K_A 

-  K_A = 10 ^{– pKA}

-   

2)- Donner les caractéristiques d’une réaction de dosage.

-  La réaction de dosage est une réaction rapide, unique et totale.

3)- étude à l’équivalence.

a)-  Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’équivalence E.

-  On utilise comme méthode graphique, la méthode des tangentes.

-  Coordonnées du point E :

pH_E = 8,8 et V_E = 13,4 mL

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b)-  Quelles sont les espèces chimiques majoritaires à l’équivalence ? Justifier votre réponse. On pourra s’aider d’un tableau.

-  Espèces majoritaires à l’équivalence :

-  à l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

-  Il y a le solvant : l’eau, les ions éthanoate et les ions sodium.

- On est en présence d’une solution aqueuse d’éthanoate de sodium et la solution est basique.

4)- Déterminer la concentration C₁ en acide éthanoïque de la solution diluée S₁.

En déduire la concentration C en acide éthanoïque du vinaigre contenu dans la bouteille.

-  Concentration de la solution diluée S₁.

-    à l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

-  La quantité de matière d’acide initiale est égale à la quantité de matière d’ions hydroxyde ajouté :

-   

-  La solution S est dix plus concentrée que la solution :

-  C = 10 C₁ ≈ 10 × 1,34 × 10 ^{– 1}

-  C = 10 C₁ ≈ 1,34 mol

5)- Étude dans point particulier.

On se place dans la situation où l’on a versé un volume de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium

égale à la moitié du volume versé à l’équivalence.

a)-  Quelles sont les quantités de matière, n₁ d’acide éthanoïque et n₂ d’hydroxyde de sodium, introduites alors ?

-  Quantité de matière d’acide éthanoïque introduite :

-  n₁ = C₁ . V₁ =  1,34 × 10 ^{– 1}  × 10 × 10 ^{– 3}

-  n₁ = 1,34 × 10 ^{– 3} mol

-  Quantité de matière d’hydroxyde de sodium introduite :

-   

b)-  à l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer la quantité de matière d’ions éthanoate alors formé,

ainsi que la quantité de matière d’acide éthanoïque restant.