Ondes Sismiques, énoncé, janvier 2003, bac blanc :

Bac Blanc

Janvier 03

Exercice I :

Ondes sismiques.

(4 points)

Énoncé

 

Correction

    


 

Comment les ondes sismiques se propagent-elles ?

Quand la Terre tremble, les vibrations se propagent dans toutes les directions à partir du foyer du tremblement de terre situé dans les profondeurs de la couche terrestre.

Les vibrations sont initialement de deux types : celles qui compriment et détendent alternativement les roches, à la manière d'un accordéon, et celles plus destructrices qui les cisaillent.

Les premières, les plus rapides (appelées ondes P), voyagent dans la croûte à une vitesse de 6 km / s environ, mais peuvent être ralenties dans les roches peu consolidées.

Les secondes (appelées ondes S) sont, à cause des propriétés élastiques des roches, systématiquement deux fois plus lentes mais environ cinq fois plus fortes que les premières.

Ainsi, lors d'un séisme lointain, ayant ressenti l'onde P, on peut anticiper l'arrivée des ondes S.

Peut-on les distinguer quand un séisme a lieu sous nos pieds ?

Oui : les ondes P vibrent dans leur direction de propagation,

elles soulèvent ou affaissent le sol, tandis que les ondes S

vibrent perpendiculairement et nous secouent horizontalement.

Heureusement, lors de leur voyage à travers le sous-sol, les ondes perdent de leur énergie.

 En s'éloignant du foyer, elles s'amortissent et leurs effets s'atténuent.

Voilà pourquoi les séismes superficiels, trop proches pour être affaiblis, sont les plus destructeurs.

 D'après La Recherche  (n° exceptionnel août octobre 2001 LES SEISMES)

 

1. Ondes mécaniques.

1.1. Les ondes sismiques appartiennent au domaine des ondes mécaniques. Donner la définition générale d’une onde mécanique.

1.2. Dans le texte, on peut lire : ‘’les premières voyagent dans la croûte à une vitesse de 6 km / s environ’’. 

Quel terme plus approprié que ‘’vitesse’’ devrait-on utiliser ?

2. Les ondes sismiques peuvent être, selon les cas, qualifiées par les termes suivants :

-  Ondes longitudinales ;

-  Ondes de cisaillement ;

-  Ondes transversales ;

-  Ondes de compression.

2.1. en utilisant deux termes de la liste ci-dessus, caractériser une onde P. Justifier la réponse.

2.2. en utilisant deux termes de la liste ci-dessus, caractériser une onde S. Justifier la réponse.

2.3. associer chacun des deux schémas ci-après aux ondes P ou S. Justifier la réponse.

Direction et sens de

propagation de l’onde

 

 

 

 

Direction et sens de

propagation de l’onde

3. Les expériences ci-dessous peuvent modéliser les ondes P ou S.

Associer chaque expérience à un des deux types d’onde.

Schéma 3

Schéma 4

4. épicentre et foyer du séisme.

Une onde sismique commence à se propager à partir du foyer à la date t = 0 s. 

Une station enregistreuse est située à la distance D de l’épicentre et à la distance d du foyer.

On note VP la célérité de l’onde P et VS la célérité de l’onde S dans la croûte.

4.1. Donner l’expression de tP et tS, dates d’arrivée respectivement des ondes P et S à la station enregistreuse.

4.2. On ne peut pas connaître précisément VP et VS. Cependant, on sait qu’elles obéissent à la relation :   Relation  VP et VS étant exprimés en km / s.

4.2.a. Si on mesure les dates tP et tS, établir, en utilisant la relation qui existe entre les vitesses, l’expression de la distance d en fonctions de ces dates.

4.2.b. Un capteur de la station mesure l’intervalle de temps séparant l’arrivée des deux ondes à la station : Δt = 25 s.

En déduire la distance de la station au foyer du séisme.

Correction :

Questions

Réponses

 

1.1.

définition générale d’une onde mécanique :

On appelle onde mécanique le phénomène de propagation

d'une perturbation dans tout milieu matériel sans transport de matière.

0,5

1.2.

terme plus approprié que ‘’vitesse’’ :

On devrait utiliser le terme de célérité d'une onde

0,25

2.1.

  caractérisation d'une onde P : Les ondes P sont des ondes longitudinales :

la direction de déplacement temporaire de la matière

et la direction de propagation de l'onde sont les mêmes.

  On parle aussi d'ondes de compression :

elles créent de proche en en proche des ondes de compression -détente

du milieu de propagation.

Elles vibrent parallèlement à leur direction de propagation.

0,25

0,25

2.2.

caractérisation d'une onde S : Les ondes S sont des ondes transversales :

la direction de déplacement temporaire de la matière et la direction de

propagation de l'onde sont perpendiculaires.

On parle aussi d'ondes de cisaillement.

Elles vibrent perpendiculairement à leur direction de propagation.

0,25

0,25

2.3.

Schéma 2 : ondes P :  

la direction de déplacement de la perturbation est la même que celle

de la propagation de l’onde.

Il y a une zone de compression et une zone de dilatation.  

Schéma 1 :

ondes S : la direction de déplacement de la perturbation est perpendiculaire

à la direction de propagation de l’onde

0,5

3.

     Ondes P schéma 3

   Ondes S schéma 4

'0,5

4.1.

Expression de tP et tS :  Si les ondes S et P se propagent dans un milieu

supposé non dispersif, la perturbation au point M' (station enregistreuse)

à l'instant t' est la même que celle qui existait au point M (foyer) à  l'instant ,

t étant le retard et V la célérité de l’onde

En prenant l'origine des temps t = 0 à l'instant où le séisme démarre

 et Relation

0,5

4.2.a.

Expression de la distance d en fonctions de ces dates

0,5

4.2.b.

 distance de la station au foyer du séisme : d = 8 × 25  => d = 200 km

0,25

TOTAL

 

4