Matériel : Ordinateur, table à digitaliser, imprimante, solide

I-  Étude Préliminaire.

1)- Mise en évidence.

-  Considérons un train de voyageur en mouvement. 

-  Dans un compartiment C, un voyageur V₁ est assis et un voyageur  V₂ se déplace dans le couloir pour rejoindre son compartiment. 

-  Sur le quai Q de la gare un observateur O₁ est assis sur un banc et observe le train partir.

-  Figure 1 :

-  Construire un tableau à double entrée permettant de répondre à la question : « X est en mouvement par rapport à Y » ou X représente le voyageur V₁, le voyageur V₂, l’observateur O₁, le compartiment C, le quai Q et Y représente le voyageur V₁, le voyageur V₂, l’observateur O₁, le compartiment C, le quai Q.

-  Mettre la lettre «O» dans la case correspondante si la réponse est affirmative, mettre une croix dans le cas contraire. 

-  Mettre un point d’interrogation lorsqu’on ne peut pas répondre.

2)- Exploitation des résultats du tableau.

-  Dans le tableau, pour un même objet X, les réponses sont-elles toujours identiques  ? Pourquoi  ?

-  En tenant compte de ces éléments, dans quelles conditions peut-on dire qu‘un objet est en mouvement  ?

-  Comment procède-ton pour affirmer qu’un objet est en mouvement  ?

- Un objet peut être en mouvement par rapport à un référentiel et immobile par rapport à un autre référentiel. 

- Un objet est  en mouvement lorsque sa distance par rapport au référentiel d'étude varie au cours du temps.

- Pour affirmer qu'un objet est en mouvement, on choisit un référentiel d'étude , un objet de référence.

II- La chute libre.

1)- Définition : un objet est en chute libre lorsqu’il est soumis qu’à l’action de son poids.

2)- Expérience 1 :

  Décrire l'expérience. Faire un schéma du dispositif.

- On lâche un objet sans vitesse initiale. Lorsque le stylet pénètre dans la surface active, il déclenche l'enregistrement. 

- L'ordinateur repère la position du stylet à intervalles de temps réguliers τ.

- Matériel informatique utilisé : Ordinateur, table à digitaliser avec son stylet, imprimante, logiciel DIGINUM 4.

-  Indiquer les données de l’expérience :

-  masse du mobile   m =  150 g  

-  intervalle de temps   τ =  9,09 ms

-  Préciser le référentiel d'étude, le repère d'espace et le repère de temps. Donner les conditions initiales.

-  Référentiel d'étude : la table à digitaliser.

-  Repère d'espace :

-  Il est imposé par l'ordinateur. Le document obtenu est à l'échelle 1 c'est-à-dire que l'on travaille en vraie grandeur.

-  Repère de temps : l'ordinateur déclenche le chronomètre lorsque la position du point mobile coïncide avec l'origine des espaces. 

-  L'intervalle de temps entre deux mesures est toujours le même et égal à  τ =  9,09 ms.

-  Conditions initiales : on lâche l'objet sans vitesse initiale. La vitesse de l'objet à l'instant t = 0 s est nulle v₀ = 0 m / s

-  à partir de l'observation de l'enregistrement, donner les caractéristiques du mouvement du point particulier du solide dont on étudie le mouvement.

-  Le mobile est animé d'un mouvement rectiligne, les points sont sensiblement alignés.

-  Au cours du mouvement, la vitesse du mobile augmente : il parcourt des distances plus grandes pendant des durées égales.

-  En conséquence, le mobile est animé d'un mouvement rectiligne accéléré.

-  Donner un ordre de grandeur de la durée de la chute de l’objet.

-  Durée de chute de l'objet : Δt ≈ 0,19 s.

-  Donner un ordre de grandeur de la hauteur de chute de l’objet.

-  Hauteur de chute : h ≈ 24 cm.

3)- Expérience 2.

-  On recommence l’expérience dans le compartiment d’un train qui se déplace de 0,5 cm pendant l’intervalle de temps τ. 

-  Le train se déplace sur un plan horizontal dans le sens indiquer sur la figure suivante :

  Quelle est la vitesse du train en m / s et en km / h  ?

- Vitesse du train : v ≈ 0,55 m / s ou v ≈ 2,0 km / h.

-  Mouvement du mobile par rapport au compartiment :

  Représenter la trajectoire du mobile pour le voyageur (V₁) assis dans le compartiment.

  Quelles sont les caractéristiques de la trajectoire obtenue  ?

-  Le mobile est animé d'un mouvement rectiligne, les points sont sensiblement alignés. 

-  Au cours du mouvement, la vitesse du mobile augmente : il parcourt des distances plus grandes pendant des durées égales. 

-  La trajectoire est rectiligne et verticale. L'objet tombe suivant la verticale du lieu.

-  Mouvement du mobile par rapport au quai :

  Pour un observateur (O₁) situé sur le quai, que fait le mobile pendant l’intervalle de temps τ ? 

  quel est son déplacement horizontal  ? 

  Quel est son déplacement vertical  ?

-  Pendant la durée τ, l'objet tombe d'une distance d qui dépend de l'instant considéré et se déplace vers la droite de 0,5 cm.

  Représenter la trajectoire du point particulier du mobile pour un observateur assis sur un banc du quai.

  Quelles sont les caractéristiques de la trajectoire obtenue  ?

- La trajectoire est curviligne et les points sont de plus en plus espacés. 

- La trajectoire tend à devenir verticale. Le mouvement de la balle est curviligne varié.

  Quelles conclusions peut-on tirer de ses observations  ?

-  La trajectoire d'un point mobile dépend du référentiel d'étude.

III- Étude complémentaire.

1)- Objectif : déterminer le domaine de validité d’une loi.

-  En 1604, Galilée formule la loi de la chute libre des corps concernant les espaces franchis par le mouvement naturel.

-  Cette loi consiste à écrire que la hauteur de chute h, en m, est proportionnelle au carré de la durée de chute t, en s.

-   où g est la valeur du coefficient de pesanteur g = 9,8 N.kg ^-1.

2)- Mesures.

-  Mesurer les hauteurs de chute h à partir de l’enregistrement et noter les résultats dans un tableau.

-  En utilisant un tableur ( Excel) ou une calculatrice graphique, proposer une méthode permettant d’analyser les mesures et de vérifier la loi de Galilée dans cette expérience.

- La Loi de Galilée est-elle vérifiée ?

 - h ≈ 4,88 t ² +0,57 t

 - Le terme du premier degré par rapport au temps provient du fait que le mobile possède une vitesse initiale lorsque l'on déclenche le chronomètre.

 - Le chronomètre se déclenche lorsque le mobile pénètre dans la surface active de la table à digitaliser et non lorsque l'on lâche le mobile.

 - D'autre part, on peut remarquer que .