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TP Physique N° 02 |
Vecteur vitesse. Centre d'inertie d'un solide. Correction. |
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I - Mobile autoporteur sur une table horizontale. 1)- Expérience et enregistrement. 2)- Référentiel, Repère d'Espace et de Temps. 3)- Etude du mouvement du point G. |
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Pour
réaliser |
Animation
CabriJava 1 : |
I-
Mobile
autoporteur sur une table horizontale.
- Un mobile autoporteur est lancé sur une table horizontale.
- Il est muni de deux
dispositifs de marquage :
- Le premier sur son axe
de symétrie G,
- Le second coïncidant avec le point A à la périphérie du mobile.
1)-
Expérience et enregistrement.
a)- Décrire le dispositif utilisé.
b)- Décrire l'expérience et faire des schémas du dispositif (vue de dessus et de profil).
2)-
Référentiel, Repère d'espace et
repère
de temps.
a)- Choix du référentiel d’étude.
- Le référentiel d’étude est la table, le repère d'espace lié au
référentiel :
.
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On travaille
à l’échelle ½ |
noter
la valeur de tau : τ
= 20 ms
- Enregistrement :
- On choisit comme origine des dates, l'instant ou la position du point mobile G coïncide avec l'origine des espaces O.
- Le point O correspond au premier point et à la première position du mobile notée G0.
- Repère :
b)- Coordonnées cartésiennes d'un vecteur.
- Pour connaître les coordonnées cartésiennes d'un vecteur, on projette ce vecteur sur les axes Ox et Oy
- Coordonnées cartésiennes du vecteur
- remarque : vx et vy sont des grandeurs algébriques.
3)-
Étude du mouvement du point G.
a)- Coordonnées et dates.
Numéroter les positions successives de
G.
Déterminer les abscisses xi,
en mm, des points G
pour
i = 4, 9, 15, 21
Déterminer la date de passage ti
du point mobile pour chaque point choisi en
ms, puis en
s.
Donner les différents résultats sous forme de tableau.
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G4 |
G9 |
G15 |
G21 |
|
xi
en cm |
3,3
x 2 = 6,6 |
7,9
x 2 = 15,8 |
13,6
x 2 = 27,2 |
19,3
x 2 = 38,6 |
|
yi
en cm |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
ti
en ms |
20
x
4 = 80 |
20
x
9 = 180 |
20
x 15 = 300 |
20
x 21 = 420 |
|
ti
en s |
0,080 |
0,18 |
0,30 |
0,42 |
b)- Le
vecteur vitesse.
Déterminer les valeurs approchées
des vitesses instantanées
vi
(en m/s) pour i
= 4, 9, 15, 21
Soit
i l'indice du point choisi : Les instants
ti-1 et
ti+1 encadrent l'instant
ti.
- Mesurer la distance parcourue par le mobile : Gi-1Gi+1
- Déterminer la durée de parcours Δt en ms, puis en s.
- En déduire la valeur de la vitesse vi.
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Point
G |
G4 |
G9 |
G15 |
G21 |
|
Gi-1Gi+1 en
mm |
17,5
x 2 = 35 |
19,5
x 2 = 39 |
18,5
x 2 = 37 |
19,0
x 2 = 38 |
|
Δti
en ms |
20
x
2 = 40 |
20
x
2 = 40 |
20
x
2 = 40 |
20
x
2 = 40 |
|
vi
en m / s |
0,88 |
0,98 |
0,93 |
0,95 |
c)- Tracé des vecteurs vitesses.
Tracer les vecteurs vitesses instantanées
pour i
=……(choix fait par le professeur)
Tracer
la parallèle issue du point Gi à la droite (Gi-1 Gi+1).
Donner
la longueur du représentant
ℓvi
du vecteur vitesse.
On
peut utiliser l'échelle : 0,25 m
/ s
↔
Déterminer les coordonnées cartésiennes de chaque vecteur
vitesse. Présenter les résultats sous forme de tableau. Indiquer l’unité.
Vérifications : faire vérifier les valeurs par le professeur.
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Vitesse
du point G |
v4 |
v9 |
v15 |
v21 |
|
v
i
en m / s |
0,88 |
0,98 |
0,93 |
0,95 |
|
ℓv |
3,5 cm
|
3,9 cm
|
3,7 cm
|
3,8 cm
|
|
vx
en m / s |
0,88 |
0,98 |
0,93 |
0,95 |
|
vy
en m / s |
0 |
0 |
0 |
0 |
4)-
Étude du mouvement du point A.
a)- Coordonnées et dates.
Numéroter les positions successives de
A.
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|
On travaille
à l’échelle ½ |
Déterminer les coordonnées
xi
et
yi
,en mm, des points
A
pour i
=
i
=
4, 9, 15, 21.
Déterminer la date de passage ti
du
point mobile pour chaque point choisi. Exprimer ti en ms
et s.
Donner les différents résultats sous forme de tableau.
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Point
A |
A4 |
A9 |
A15 |
A21 |
|
xi
en cm |
15,6
|
14,6
|
21 |
47,5 |
|
yi
en cm |
0,6 |
-
8,5 |
6,1 |
1,2 |
|
ti
en ms |
20
x
4 = 80 |
20
x
9 = 180 |
20
x 15 = 300 |
20
x 21 = 420 |
|
ti
en s |
0,080 |
0,18 |
0,30 |
0,42 |
b)- Le vecteur vitesse.
Déterminer les valeurs
approchées des vitesses instantanées
vi
(en m / s)
pour i
= (choix fait par le professeur).
|
|
A4 |
A9 |
A15 |
A21 |
|
Ai-1 Ai+1 en
mm |
36
x
2 = 72 |
13,5
x
2 = 27 |
47,5
x
2 = 95 |
41
x
2 = 82 |
|
Δti
en ms |
20
x
2 = 40 |
20
x
2 = 40 |
20
x
2 = 40 |
20
x
2 = 40 |
|
vi
en m / s |
1 ,8 |
0,68 |
2,4 |
2,1 |
c)- Tracé des vecteurs vitesses.
Tracer les vecteurs vitesses instantanées
pour i
= …….(choix fait par le professeur).
Déterminer les coordonnées cartésiennes de chaque vecteur
vitesse.
- Présenter les résultats sous forme de tableau. Indiquer l’unité.
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Vecteur Vitesse du point A |
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|
|
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vi
en m / s |
1 ,8 |
0,68 |
2,4 |
2,1 |
|
ℓv |
7,2 cm
|
2,7 cm
|
9,5 cm
|
8,2 cm
|
|
ℓvx |
3,7 cm
|
- 2,5 cm
|
8,25 cm
|
4,85 cm
|
|
ℓvy |
- 6,1 cm
|
1,0 cm
|
4,8 cm
|
- 6,6 cm
|
|
vx
en m / s |
0,93 |
- 0,63 |
2,1 |
1,2 |
|
vy
en m / s |
- 1,5 |
0,25 |
1,2 |
- 1,7 |
II- Étude complémentaire (si le temps le permet).
- Quelles sont les caractéristiques du mouvement du point G. décrire sa trajectoire.
- Pour le point mobile G, vmoyG ≈ vG4 ≈ vG9 ≈ vG15 ≈ vG21.
- Le point mobile
G
est quasiment animé d’un mouvement rectiligne uniforme.
- Quelles sont les caractéristiques du mouvement du point A. décrire sa trajectoire.
- La valeur de la vitesse instantanée du point mobile A varie sensiblement au cours du mouvement.
- Elle
diminue, puis augmente, et ainsi de suite.
- Le
point
A décrit une cycloïde. Son
mouvement est curviligne.
- Le
point
A est animé d’un mouvement
curviligne, varié et périodique.
- Comparer
les mouvements des points
G et
A du mobile du mobile autoporteur.
- Quelles conclusions peut-on tirer ?
- Le
mouvement du point
A est nettement plus compliqué
que le mouvement du point
G.
