Chim. N° 10 Bilan de matière Cours Exercices.

 

I- Réaction de nombres stœchiométriques égaux à 1. 1)-  Présentation de la réaction étudiée. 2)-  Expériences. 3)-  Notion de réactif limitant. 4)-  Étude quantitative de l’expérience 2.

II- Notion d’avancement de réaction. 1)-  Avancement au cours d’une transformation. 2)-  Avancement maximal.

III- Réaction dont un nombre stœchiométrique au moins est différent de 1. 1)-  Présentation de la réaction. 2)-  Expérience. 3)-  Étude quantitative de la réaction. 4)-  Tableau d’avancement d’une réaction.

IV- Calcul d’un bilan de matière. 1)-  Définition. 2)-  Résolution graphique d’un bilan de matière.

V- Applications.

I- Réaction de nombres stœchiométriques égaux à 1.

1)-   Présentation de la réaction étudiée.

-  On étudie la réaction entre l’hydrogénocarbonate de sodium et l’acide éthanoïque à la pression atmosphérique et une température θ voisine de 20 ° C.

-  Les réactifs :

-  l’hydrogénocarbonate de sodium de formule NaHCO₃ (s) (bicarbonate de soude) est un solide ionique blanc.

-  Sa masse molaire : M(NaHCO₃) = 84 g / mol.

-  L’acide acétique ou éthanoïque :

-  On utilise le vinaigre qui est une solution aqueuse incolore dont le principal soluté est l’acide éthanoïque que l’on note AH (aq).

-  (10 mL de vinaigre à 6 ° contiennent 0,010 mol d’acide éthanoïque)

-  Les produits de la réaction : les produits de la réaction sont :

-  Le dioxyde de carbone CO₂,

-  L’acétate de sodium que l’on note de façon simplifiée NaA (aq),

-  Et l’eau H₂O (ℓ).

-  Équation bilan de la réaction : (écriture simplifiée)

AH (aq) + NaHCO₃ (s) → CO₂ (g) + NaA (aq) + H₂O (ℓ)

-  Remarque : Les nombres stœchiométriques sont tous égaux à 1.

2)-   Expériences.

Expérience 1 :

-  On fait réagir 20 mL de vinaigre à 6 ° avec 5,04 g d’hydrogénocarbonate de sodium.

-  Observations :

-  Il se produit une effervescence lorsque l’on mélange les réactifs.

-  Il reste du solide en fin de réaction et le ballon est peu gonflé.

-  Quantité de matière de chacun des réactifs :

-  Quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium :

-         

-  quantité de matière d’acide éthanoïque : n_AH ≈ 2,0 x 10 ^–2 mol

Expérience 2 :

-  On fait réagir 80 mL de vinaigre à 6 ° avec 5,04 g d’hydrogénocarbonate de sodium.

-  Observations :

-  Il se produit une effervescence lorsque l’on mélange les réactifs.

-  En fin de réaction, le solide a totalement disparu et le ballon est plus gonflé.

-  Quantité de matière de chacun des réactifs :

-  Quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium :

-        

-  quantité de matière d’acide éthanoïque : n_AH ≈ 8,0 x 10 ^–2 mol

3)-   Notion de réactif limitant.

-  Dans l’expérience 1, l’hydrogénocarbonate de sodium a été introduit en excès et l’acide éthanoïque en défaut.

-  La réaction chimique s’arrête lorsque tout l’acide éthanoïque a réagi.

-  L’acide éthanoïque est le réactif limitant.

-  Dans l’expérience 2, l’hydrogénocarbonate de sodium a été introduit en défaut et l’acide éthanoïque en excès.

-  La réaction s’arrête lorsque tout l’hydrogénocarbonate de sodium a réagi.

-  L’hydrogénocarbonate de sodium est le réactif limitant dans ce cas.

-  Le réactif limitant est le réactif qui a été introduit par défaut et qui disparaît totalement au cours de la réaction.

4)-   Étude quantitative de l’expérience 2.

a)- État initial. On présente l’état initial sous forme de tableau :

-  Remarque :

-  On n’indique aucune valeur pour l’eau car on utilise une solution aqueuse d’acide éthanoïque.

-  L’eau est le solvant.

b)- Au cours de la transformation.

-  Lorsque l’on mélange les réactifs la transformation chimique s’effectue et il se forme du dioxyde de carbone.

-  Le dioxyde de carbone se forme au fur et à mesure.

-  On dit que la réaction avance.

-  On note x la quantité de matière de dioxyde de carbone produite par la réaction.

-  L’équation bilan et les nombres stœchiométriques indiquent que

-  S’il s’est formé x mol de CO₂, alors :

-  Il s’est également formé x mol de NaA,

-  Simultanément, il a disparu x mol de NaHCO₃  

-  et x mol d’acide AH.

-  Bien sûr, il se forme aussi x mol d’eau.

-  Mais comme l’eau est le solvant, il est en large excès.

-  On peut compléter le tableau précédent :

c)-   État final et bilan de matière.

-  Lorsque la transformation chimique s’effectue, x croît de zéro à une valeur maximale x_max.

-  Cette valeur maximale correspond à l’achèvement de la réaction, elle correspond à la disparition du réactif limitant.

-  Comment peut-on déterminer la valeur maximale de x : x_max ?

-  Cette valeur est liée aux quantités de matière initiales des réactifs. 

-  En fin de réaction, la quantité de matière de chaque réactif est soit positive, soit nulle.

-  En conséquence, on peut écrire deux inéquations :

-  n (NaHCO₃) = 0,060 – x ≥ 0  => 0 ≤ x ≤ 0,060 mol (1)

-  n (AH) = 0,080 – x ≥ 0  => 0 ≤ x ≤ 0,080 mol (2)

-  pour satisfaire ces deux équations, il faut que : 0 ≤ x ≤ 0,060 mol

-  Valeur x_max : x_max = 0,060 mol

-  On peut compléter le tableau précédent :

-  au cours de la transformation, 0 ≤ x ≤ x_max

-  À l’état final : x = x_max (ceci au niveau de la classe de seconde et de première S)

2)- Avancement maximal.

-  L’avancement maximal x_max s’obtient en écrivant que les quantités de matière des réactifs restent positives ou nulles.

-  Il permet de déterminer l’état final de la transformation.

-  En général, la réaction s’arrête lorsque l’un des réactifs a été totalement consommé.

-  À l’état final, la quantité de matière du réactif limitant est nulle.

-  Il se peut que lorsque la réaction s’arrête, tous les réactifs soient entièrement consommés.

-  On dit qu’initialement, les réactifs étaient dans les proportions stœchiométriques.

III- Réaction dont un nombre stœchiométrique au moins est différent de 1.

1)-   Présentation de la réaction.

-  Les réactifs :

-  La solution aqueuse de diiode, que l’on note I₂ (aq), est de couleur jaune-orangé.

-  Sa concentration est : C₁ = [I₂] ≈ 7,5 x 10 ^–2 mol / L.

-  La solution aqueuse de thiosulfate de sodium, que l’on note [2 Na⁺ (aq) + S₂O₃ ^2– (aq)], est incolore.

-  Sa concentration est : C₂ = [S₂O₃ ^2–] ≈ 1,0 x 10 ^–1 mol / L.

-  Les produits de la réaction sont :

-  Les ions iodure que l’on note I ^– (aq) car ils sont en solution aqueuse.

-  La solution aqueuse est incolore.

-  Les ions tétrathionate, que l’on note S₄O₆ ^2– (aq) car ils sont en solution aqueuse.

-  La solution aqueuse est incolore.

-  Remarque :

-  Les ions sodium Na⁺ (aq) ne participent pas à la réaction.

-  Ce sont des ions spectateurs.

-  Équation bilan de la réaction : (écriture simplifiée)

I₂ (aq) + 2 S₂O₃^2– → 2 I ^– (aq) + S₄O₆ ^2– (aq)

2)- Expérience.

On verse 20 mL de la solution aqueuse de diiode dans un bécher.

-  on ajoute lentement, tout en agitant, 20 mL de la solution aqueuse de thiosulfate de sodium à l’aide d’une burette graduée.

-  Observations :

-  Au fur et à mesure, la coloration de la solution pâlit.

-  La décoloration de la solution indique la disparition du diiode.

Déterminer les quantités de matière des différentes espèces chimiques présentes en fin de réaction.

3)- Étude quantitative de la réaction.

a)- État initial.

-  Quantité de matière de chacun des réactifs :

-  Quantité de matière de diiode :

-  n (I₂) = n₁ = C₁ . V₁

-  n (I₂) = n₁ = 7,5 x 10 ^–2 x 20 x 10 ^–3

-  n (I₂) = n₁ = 1,5 x 10 ^–3 mol

-  quantité de matière d’ions thiosulfate :

-  n (S₂O₃ ^2–) = n₂ = C₂ . V₂

-  n (S₂O₃ ^2–) = n₂ = 1,0 x 10 ^–1 x 20 x 10 ^–3

-  n (S₂O₃ ^2–) = n₂ = 2,0 x 10 ^–3 mol

-  Tableau :

b)- Au cours de la transformation.

-  Le bilan de quantité de matière de la réaction considérée indique que :

-  la formation de 2 moles d’ions iodure et de 1 mole d’ions tétrathionate nécessite

-  la disparition de 1 mole de diiode et de 2 moles d’ions thiosulfate.

-  On note x l’avancement au cours de la réaction.

-  En conséquence :

-  la formation de 2.x mol d’ions iodure et de x mol d’ions tétrathionate nécessite

-  la disparition de x mol de diiode et de 2.x mol d’ions thiosulfate.

-  Tableau :

-  1,5 x 10 ^–3 – x ≥ 0 et 2,0 x 10 ^–3 – 2 x ≥ 0

-  Ces deux inéquations sont satisfaites pour 0 ≤ x ≤ 1,0 x 10 ^–3 mol.

-  en conséquence : x_max = 1,0 x 10 ^–3 mol.

-  On peut donner le tableau représentant le bilan de matière :

-  Les ions thiosulfate constituent le réactif limitant.

4)- Tableau d’avancement d’une réaction.

-  L’étude de l’avancement d’une réaction est facilitée par l’utilisation d’un tableau appelé :

-  Tableau d’avancement d’une réaction.

-  Ce tableau contient autant de colonne qu’il y a de réactifs et de produits, auxquelles s’ajoutent deux colonnes de présentation.

-  Ce tableau ressemble au tableau précédent.

-  Il est basé sur le même principe.

-  Au cours de la transformation :

-  La quantité de matière d’un produit de la réaction, dont le nombre stœchiométrique vaut 1 est exactement x.

-  La quantité de matière x d’un produit ou d’un réactif est toujours multipliée par le nombre stœchiométrique de ce produit ou de ce réactif.

-  Au cours de la transformation chimique, les quantités de matière des réactifs diminuent.

-  C’est pour cela qu’il apparaît un signe moins devant x dans les quantités de matière des réactifs.

-  Au cours de la transformation chimique, les quantités de matière des produits augmentent.

IV- Calcul d’un bilan de matière.

1)- Définition.

2)- Résolution graphique d’un bilan de matière.

b)-  Présentation de la réaction chimique.

c)- Résolution.

-  Il faut commencer par écrire l’équation bilan de la réaction :

O₂ (g) + 2 H₂ (g) → 2 H₂O (ℓ)

-  on réalise le tableau d’avancement de la réaction.

-  le but de l’exercice est de trouver la valeur de x_max.

-  à la lecture du tableau, on peut affirmer que si à la date t, une quantité de matière x  (mol) a disparu,

-  nécessairement, au même instant, il a disparu 2 x (mol) de dihydrogène  et 2 x (mol) d’eau ont été formées.

-  D’autre part :

-  n (O₂) = 0,010 – x ;

-  n (H₂) = 0,030 – 2 x ;

-  n (H₂O) = 2 x.

-  On trace les droites donnant n (O₂) ; n (H₂) et n (H₂O) en fonction de l’avancement x.

-  Le réactif limitant est celui qui disparaît totalement c’est-à-dire celui dont la quantité de matière s’annule pour la plus faible valeur de x.

-  L’exploitation graphique permet de déterminer la valeur de x_max et état final du système.

-  Il faut tenir compte du fait que les quantités de matière sont des grandeurs telles que n ≥ 0

-  La droite qui coupe l’axe des abscisses en premier est celle relative au dioxygène.

-  En conséquence, le dioxygène est le réactif limitant et la réaction s’arrête lorsqu’il a disparu.

-  Graphiquement, on peut déterminer la valeur de : x_max = 1,0 x 10 ^–2 mol

-  À l’état final :

-  n (O₂) = 0,0 mol ;

-  n (H₂) = 1,0 x 10 ^–2 mol;

-  n (H₂O) = 2,0 x 10 ^–2 mol.

-  Autre présentation du bilan de matière :

V- Applications.